《山东省聊城市育才中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省聊城市育才中学高一数学文月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省聊城市育才中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，C=120，则tanAtanB的值为（）ABCD参考答案：B【考点】两角和与差的正切函数【分析】根据A+B=180C=60，先求出tan（A+B）的值，再求tanAtanB【解答】解：，故，即故选B【点评】本题主要考查两角和与差的正切公式属基础题定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x1，3时，f（x）=2|x2|，则（）ABCD【答案】B【解析】【考点】函数的周期性；函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析
2、】根据函数的周期性和对称轴，即可得到结论【解答】解：由f（x）=f（x+2），函数f（x）的周期为2当x1，3时，f（x）=2|x2|，则函数f（x）关于x=2对称Af（sin）=f（），f（sin）=f（），此时f（sin）f（sin），A错误Bf（sin）=f（），f（cos）=f（）=f（），此时f（sin）f（cos），B正确Cf（cos）=f（），f（cos）=f（），f（cos）f（cos），C错误Df（tan）=f（），f（tan）=f（1），f（tan）f（tan）D错误故选：B【点评】本题主要考查函数奇偶性和周期性的应用，利用数形结合得到函数的单调性和对称性是解决本题的关键，
3、要求熟练掌握常见三角函数的三角值2. 满足条件1,2,3M1,2,3,4,5,6的集合M的个数是 （ ）A8 B7 C6 D5参考答案：C3. 样本数据的标准差为（ ）A BC D参考答案：A试题分析：由题意得，样本的平均数为，方差为，所以数据的标准差为考点：数列的平均数、方差与标准差4. 已知单位向量与单位向量的夹角为，=3+4，则|等于（）A5B6CD参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量的数量积与单位向量的概念，求出模长即可【解答】解：单位向量与单位向量的夹角为，?=11cos=，又=3+4，=9+24?+16=91+24+161=37，|=故选：C5. 若点（a，
4、9）在函数y=3x的图象上，则tan的值为（）A0BC1D参考答案：D【考点】指数函数的图象与性质【分析】先将点代入到解析式中，解出a的值，再根据特殊三角函数值进行解答【解答】解：将（a，9）代入到y=3x中，得3a=9，解得a=2=故选D【点评】对于基本初等函数的考查，历年来多数以选择填空的形式出现在解答这些知识点时，多数要结合着图象，利用数形结合的方式研究，一般的问题往往都可以迎刃而解6. 已知幂函数的图像过点，则函数的最小正周期是（ ）、 、 、 、参考答案：B略7. 已知A-1 B 0 C1 D2参考答案：A略8. f（x）是定义在区间c，c上的奇函数，其图象如图所示：令g（x）=af
5、（x）+b，则下列关于函数g（x）的叙述正确的是（）A若a0，则函数g（x）的图象关于原点对称B若a=1，0b2，则方程g（x=0）有大于2的实根C若a=2，b=0，则函数g（x）的图象关于y轴对称D若 a0，b=2，则方程g（x）=0有三个实根参考答案：B【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】当a0，b0时，由g（0）=af（0）+b=b0可排除A；方程g（x）=0，其实根即y=f（x）的图象与直线y=b的交点的横坐标由图象可判断B正确【解答】解：当a0，b0时，g（0）=af（0）+b=b0，g（x）不是奇函数，此时函数g（x）的图象不关于原点对称，故A不正确方程g（x）=0，即af（x
6、）+b=0，当a0时，其实根即y=f（x）的图象与直线y=b的交点的横坐标当a=1，0b2时，b（2，0），由图所知，y=f（x）的图象与直线y=b有一交点的横坐标大于2，故B正确故选B9. 在ABC中，则ABC的形状为（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰或直角三角形D. 等腰直角三角形参考答案：C【分析】利用正弦定理将中等号两边的边转化为该边所对角的正弦，化简整理即可【详解】解：在ABC中，由正弦定理得：，或，或，为等腰或直角三角形，故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的形状判断，着重考查正弦定理与二倍角的正弦公式的应用，属于中档题10. 已知a，bR，且ab0，则下列结论恒成立的
7、是()Aa2b22abBab2C.D.2参考答案：D解析：选D.对于A，当ab时，a2b22ab，所以A错误；对于B，C，虽然ab0，只能说明a，b同号，当a，b都小于0时，B，C错误；对于D，因为ab0，所以0，0，所以2，即 2成立二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，分别为终边落在OM、ON位置上的两个角，且，终边落在阴影部分（含边界）时所有角的集合(以弧度制表示)为_参考答案：略12. 已知4a=2，lgx=a，则x=参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】根据指数函数和对数函数的定义计算即可【解答】解：4a=2，22a=2，即2a=1解得a=lgx=a，lg
8、x=x=，故答案为：13. （4分）圆心为（1，1）且与直线xy=4相切的圆的方程是 参考答案：（x1）2+（y1）2=8考点：直线与圆的位置关系 专题：计算题；直线与圆分析：根据题意，求出点（1，1）与直线xy=4的距离等于2，即为所求圆的半径，结合圆的标准方程形式即可得到本题答案解答：解：设圆的方程是（x1）2+（y1）2=r2直线xy=4与圆相切圆的半径r=2因此，所求圆的方程为（x1）2+（y1）2=8故答案为：（x1）2+（y1）2=8点评：本题求一个已知圆心且与已知直线相切的圆方程，着重考查了点到直线的距离公式、圆的标准方程和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题14. 在中，则_参
9、考答案：【考点】HP：正弦定理【分析】由正弦定理可得，再由三角形的边角关系，即可得到角【解答】解：由正弦定理可得，即有，由，则，可得故答案为：15. 已知函数，若函数过点(1,2)，那么函数一定经过点_参考答案：(3,2) 将代入中,得到得到,所以,故一定经过点.16. 在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，-3，1），点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是 。参考答案：（0，-1，0）17. 设函数，不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题13分) 在中，已
10、知（1）求证：（2）若求A的值参考答案：解：（1），即。 由正弦定理，得，。 又，。即。 （2） ，。 ，即。 由 （1） ，得，解得。 ，。略19. 停车场预计“十一”国庆节这天将停放大小汽车1200辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次10元，小车每辆次5元根据预计，解答下面的问题：(1)写出国庆节这天停车场的收费金额y(元)与小车停放辆次x(辆)之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；(2)如果国庆节这天停放的小车辆次占停车总辆次的65%85%，请你估计国庆节这天该停车场收费金额的范围 参考答案：解：（1）依题得 （2） 而 在上为减函数， 即 答：估计国庆节这天该停车场收费金额的范围是略20. (本小题满分14分) 下表给出一个“三角形数阵”（如图），已知每一列的数成等差数列，从第三行起每一行的公比都相等，记第行第列的数为。 求； 试写出关于的关系式； 记第行的和，求数列的前项和的表达式。参考答案：21. 如图，在四棱锥中，底面是菱形，（1）若，求证：平面（2）若平面平面，求证：参考答案：22. （本题满分12分）已知函数y2x2bxc在(，)上是减函数，在(，)上是增函数，且两个零点x1、x2满足|x1x2|2，求这个二次函数的解析式参考答案：略
