《2022年山东省淄博市第四中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省淄博市第四中学高一数学文上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省淄博市第四中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列大小关系正确的是（）A0.4330.4log40.3B0.43log40.330.4Clog40.30.4330.4Dlog40.330.40.43参考答案：C【考点】指数函数单调性的应用 【专题】常规题型【分析】结合函数y=0.4x，y=3x，y=log4x的单调性判断各函数值与0和1的大小，从而比较大小解：00.430.40=1，30.430=1，log40.3log0.41=0log40.30.4330.4故选C【点
2、评】本题是指数函数与对数函数的单调性的简单应用，在比较指数（对数）式的大小时，若是同底的，一般直接借助于指数（对数）函数的单调性，若不同底数，也不同指（真）数，一般与1（0）比较大小2. 已知集合与集合，若是从A到B的映射，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D3. 已知函数f（x）=，那么f(f（）)的值为( )A27BC27D参考答案：B【考点】对数的运算性质；函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数先求f(f（）)的值，然后在求出f的值【解答】解：由题意知f（）=，所以f(f（）)=f（3）=故选B【点评】本题主要考查分段函数求值以及指数函数、对数函数的基本运算，
3、比较基础4. 若，是关于x 方程的两个根，则实数m的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由sin、cos是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个实根，利用判别式求出满足条件的m取值范围；再根据韦达定理和同角三角函数基本关系，求出对应m的值【详解】sin，cos是方程4x2+2mx+m=0的两根，（sin+cos）22sincos=2=1，解得m=1；又方程4x2+2mx+m=0有实根，则=（2m）216m0，解得m0，或m4；综上，m的值为1故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系以及同角的三角函数关系应用问题，是基础题5. 已知向量，满足0，1，2，则2（ ）
4、A 0 B C. 4 D 8参考答案：B6. 已知集合P=0，1，2，Q=y|y=3x，则PQ=（）A0，1B1，2C0，1，2D?参考答案：B【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：Q=y|y=3x=y|y0，则PQ=1，2，故选：B【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础7. 若，则下列不等式成立的是A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用的单调性直接判断即可。【详解】因为在上递增，又，所以成立。故选：C【点睛】本题主要考查了幂函数的单调性，属于基础题。8. 已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x123f
5、（x）6.12.93.5那么函数f（x）一定存在零点的区间是（）A（，1）B（1，2）C（2，3）D（3，+）参考答案：C9. 已知定义在R上的奇函数f（x）的周期为4，其图象关于直线x=1对称，且当x（2，3时，f（x）=（x2）（x4），则f（sin），f（sin1），f（cos2）的大小关系为（）Af（cos2）f（sin1）f（sin）Bf（cos2）f（sin）f（sin1）Cf（sin）f（cos2）f（sin1）Df（sin1）f（sin）f（cos2）参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的对称性和函数的周期性，画出函数的图象，从而得到函数
6、的单调性，进而求出函数值的大小【解答】解：由题意得函数f（x）的图象关于直线x=1对称，另外函数f（x）的周期为4，又当x（2，3时，f（x）=（x2）（x4），可以画出函数f（x）的图象，如图示：，可知函数f（x）在1，1上单调递减，又1cos20sinsin11，f（cos2）f（sin）f（sin1），故选：B【点评】本题考查了函数的周期性、奇偶性，考查数形结合思想，是一道基础题10. 设f(x)=，则的定义域为（ ） A. (-4,0)(0,4) B. (-4,-1)(1,4) C. (-2,-1)(1,2) D. (-4,-2)(2,4)参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每
7、小题4分,共28分11. 已知函数，则= .参考答案：5012. （5分）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x0，1时，r（x）=2x1，则f（7）的值是 参考答案：1考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：先根据f（x+2）=f（x）得到f（x）=f（x2），所以f（7）可以变成f（1）=1解答：由f（x+2）=f（x）得：f（x）=f（x2）；f（7）=f（5）=f（3）=f（1）=（211）=1故答案为：1点评：考查由f（x+2）=f（x）能够得出f（x）=f（x2），并且知道要求f（7）需将自变量的值7变化到区间0，1上13. 已知直线与直线互相
8、垂直，则实数m的值为 参考答案：214. 若是方程的两根，且则等于 _参考答案：略15. 若a，bR，且a0，b0，则的可能取值所组成的集合中元素的个数为_参考答案：3解析：当a0且b0时，2；当ab0时，0；当a0且b0时，2.所以集合中的元素为2，0，2.即元素的个数为3.16. 已知A（4,1,9），B（10，-1,6），则A,B两点间距离为 .参考答案：略17. 定义集合运算:设,则集合的所有元素之和为参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知，, 当为何值时(1)与垂直？(2)与平行？平行时它们是同向还是
9、反向？参考答案：； (1)，得， (1)，得， 此时，所以方向相反.19. 设圆：（1）截y轴所得弦长为2；（2）被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为31。则在满足条件（1）、（2）的所有圆中，求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程。参考答案：设所求圆的圆心为P（a,b），半径为r，则P到x轴、y轴的距离分别为|b|、|a|.由题设得： 2ba1 又点P（a,b）到直线 x2y0距离为d.5d=|a2b|= a4b4aba+4b2(a+b)2b2a21 .当且仅当a=b时，上式等号成立，d取得最小值. 或 故所求圆的方程为(x1)+(y1)2 .20. （本小题满分分）已知直线（1）若直
10、线的斜率小于2，求实数的取值范围；（2）若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，O是坐标原点，求AOB面积的最小值及此时直线的方程参考答案：（1）直线过点,则,则（2）由,则则有最大值,直线的方程为21. 扎比瓦卡是2018年俄罗斯世界杯足球赛吉祥物，该吉祥物以西伯利亚平原狼为蓝本.扎比瓦卡，俄语意为“进球者”.某厂生产“扎比瓦卡”的固定成本为15000元，每生产一件“扎比瓦卡”需要增加投入20元，根据初步测算，每个销售价格满足函数，其中x是“扎比瓦卡”的月产量（每月全部售完）.（1）将利润f(x)表示为月产量x的函数；（2）当月产量为何值时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？（总收益=
11、总成本+利润）.参考答案：（1）；（2）当时，该厂所获利润最大利润为30000元.【分析】（1）结合分段函数，用销售价格乘以产量，再减去成本，求得利润的解析式.（2）根据二次函数的性质，求得利润的最大值以及此时月产量.【详解】（1）由题意，当时，.当时，；（2）当时，；根据二次函数的性质可知，当时，当时，为减函数，当时，该厂所获利润最大，最大利润为30000元.【点睛】本小题主要考查分段函数在实际生活中的应用，考查分段函数最值的求法，属于中档题.22. 设集合A=x|x2+4x=0，B=x|x2+2（a+1）x+a21=0，AB=B，求实数a的值参考答案：【考点】交集及其运算【分析】求解一元二
12、次方程化简集合A，根据AB=B得到B?A，然后分B为空集、单元素集合及双元素集合讨论求解a的值【解答】解：由A=x|x2+4x=0=0，4，又AB=B，B?A（1）若B=?，则x2+2（a+1）x+a21=0的判别式小于0，即4（a+1）24（a21）0，a1（2）若B=0，把x=0代入方程得a=1当a=1时，B=4，00当a=1时，B=0，a=1（3）若B=4时，把x=4代入得a=1或a=7当a=1时，B=0，44，a1当a=7时，B=4，124，a7（4）若B=0，4，则a=1，当a=1时，B=0，4，a=1 综上所述：a1或a=1【点评】本题考查了交集及其运算，考查了分类讨论的数学思想方法，解答的关键是正确分类，是中档题
