《2022年河南省商丘市河南夏邑县高级中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省商丘市河南夏邑县高级中学高一数学文月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省商丘市河南夏邑县高级中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若对，均有，则的最小值为（ ）A. B. C. -2D. 0参考答案：A由题意可知函数f(x)的对称轴为x=1,显然f(0)=f(-1)=0，由对称性知f(2)=f(3)=0,所以，所以，,即f(x)=,不妨令，函数为，所以当,时y取最小值，选A.【点睛】本题首先充分利用对称性的某些值相等，而没有利用定义，从而简化了运算，更重要采用了换元法求最值，而不是利用求导求最值，更简化了运算。2. 的值为（ ）A. B.
2、C. D. 参考答案：C3. 在直线2x3y+5=0上求点P，使P点到A（2，3）的距离为，则P点坐标是（）A（5，5）B（1，1）C（5，5）或（1，1）D（5，5）或（1，1）参考答案：C【考点】点到直线的距离公式【分析】利用两点之间的距离公式即可得出【解答】解：设P（x，y），则y=由|PA|=，得（x2）2+=13，即（x2）2=9解得x=1或x=5当x=1时，y=1，当x=5时，y=5，P（1，1）或P（5，5）故选：C4. 已知|=2|0，且关于x的方程x2+|x+?=0有实根，则向量与的夹角的取值范围是（）A，B0，C，D，参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用二次
3、方程有实根的充要条件列出方程，利用向量的数量积公式及已知条件求出夹角【解答】解：设两向量，的夹角为，关于x的方程x2+|x+?=0有实根，则有=|24?0，即|24|?|cos0，|22|2?cos0，即cos，（0），则，故选A5. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 参考答案：B6. 若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围为（ ）A B C. D参考答案：D表示的曲线为圆心在原点，半径是1的圆在x轴以及x轴上方的部分作出曲线的图象，在同一坐标系中，再作出斜率是1的直线，由左向右移动，可发现，直线先与圆相切，再与圆有两个交点，直线与曲线相切时的m值为，直线与曲线有两个交点时的
4、m值为1，则故选D7. 过点和,圆心在轴上的方程是（ ） 参考答案：D略8. （ ）A B C D 参考答案：B9. 设奇函数f(x)在(0，)上为单调递减函数，且，则不等式的解集为 ( )A(，1(0,1 B1,01，)C(，11，) D1,0)(0,1参考答案：C10. 下列说法不正确的是（ ）A方程有实根函数有零点B有两个不同的实根C.函数在上满足，则在内有零点D单调函数若有零点，至多有一个参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，若把绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是 参考答案：12. 若集合A=,B= 参考答案： ,113. 在明朝程大位算术统
5、宗中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”.这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说“宝塔一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？”根据上述条件，从上往下数第二层有_盏灯参考答案：6.【分析】根据题意可将问题转化为等比数列中，已知和，求解的问题；利用等比数列前项和公式可求得，利用求得结果.【详解】由题意可知，每层悬挂的红灯数成等比数列，设为设第7层悬挂红灯数为，向下依次为 且 即从上往下数第二层有6盏灯本题正确结果：6【点睛】本题考查利用等比数列前项和求解基本量的问题，属于基础题.14. （5分）若f（x）=2si
6、nx（01）在区间上的最大值是，则= 参考答案：考点：三角函数的最值 专题：计算题；转化思想分析：根据已知区间，确定x的范围，求出它的最大值，结合01，求出的值解答：，故答案为：点评：本题是基础题，考查三角函数的最值的应用，考查计算能力，转化思想的应用15. 已知两圆的方程分别为x2+y24x=0和x2+y24y=0公共弦所在直线方程是参考答案：xy=0【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】利用圆系方程，求出公共弦所在直线方程【解答】解：圆x2+y24x=0和x2+y24y=0得xy=0就是圆x2+y24x=0和x2+y24y=0的公共弦所在直线方程故答案为：xy=0【点评】本题考查相交弦所
7、在直线的方程，考查计算能力，是基础题16. 两平行直线，若两直线之间的距离为 1 ，则 参考答案：5根据两平行直线间的距离公式得到 17. 某同学研究相关资料，得到两种求sin18的方法，两种方法的思路如下：思路一：作顶角A为36的等腰三角形ABC，底角B的平分线交腰AC于D；思路二：由二倍角公式cos2=2cos21，可知cos2可表示为cos的二次多项式，推测cos3也可以用cos的三次多项式表示，再结合cos54=sin36请你按某一种思路：计算得sin18的精确值为参考答案：【考点】三角函数的化简求值【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】设=18，则cos3=sin2，利用三
8、倍角的余弦公式、二倍角的正弦公式展开化简可得sin的值【解答】解：设=18，则5=90，从而3=902，于是cos3=cos（902），即cos3=sin2，展开得4cos33cos=2sincos，cos=cos180，4cos23=2sin，化简得4sin2+2sin1=0，解得sin=，或sin=（舍去），故答案为：【点评】本题主要考查诱导公式、三倍角的余弦公式、二倍角的正弦公式的应用，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)中，点点，AB的中点为M（1）求边BC所在的直线方程；（2）求边的垂直平分线所在的直线方
9、程。参考答案：略19. 在ABC中，（其中a，b，c分别为角A，B，C的对边）.（1）若求的值；（2）若ABC的面积为，且，求b的值参考答案：（1）在中， 2分 4分 6分 7分（2）因为的面积为，所以 9分， 12分得 14分20. （14分）设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.参考答案：（1）当时，（2）当时，,当时，是公差的等差数列.构成等比数列，解得,由（1）可知， 是首项,公差的等差数列.数列的通项公式为.（3）21. 在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（1）求角A的大小；（2）若，求的最大值及相应的角B的余弦值.参考答案：（1）（2）的最大值为，此
10、时【分析】（1）由正弦定理边角互化思想结合内角和定理、诱导公式可得出的值，结合角的取值范围可得出角的大小；（2）由正弦定理得出，然后利用三角恒等变换思想将转化为关于角的三角函数，可得出的值，并求出的值.【详解】（1）由正弦定理得，即，从而有，即，由得，因为，所以；（2）由正弦定理可知，则有，其中，因为，所以，所以当时，取得最大值，此时，所以，的最大值为，此时【点睛】本题考查正弦定理边角互化思想的应用，考查内角和定理、诱导公式，以及三角形中最值的求解，求解时常利用正弦定理将边转化为角的三角函数来求解，解题时要充分利用三角恒等变换思想将三角函数解析式化简，考查运算求解能力，属于中等题.22. 从某校参加数学竞赛的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，得到频率分布直方图如图，从左到右各小组的小长方形的高的比为1：1：3：6：4：2，最右边的一组的频数是8.请结合直方图的信息，解答下列问题：（1）样本容量是多少？（2）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数和频率.（3）估计这次数学竞赛成绩的平均数.参考答案：解（1）从左到右各小组的频率分别为，样本容量为（2）成绩落在7080之间的人数最多；频率为；频数为（3） 平均数的估计值是略
