《北师大版九年级数学上册《矩形的性质与判定》第1课时示范公开课教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学上册《矩形的性质与判定》第1课时示范公开课教学课件（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 矩形的性质与判定矩形的性质与判定第第1课时课时学习目标准备好了吗？一起去探索吧！准备好了吗？一起去探索吧！矩矩形形的的定定义义及及性性质质1.理解矩形的概念，了解它与平行四边形之间的关系.2.经历矩形性质定理和直角三角形性质定理的探索过程，进一步发展合情推理能力.3.能够用综合法证明矩形的性质定理和直角三角形性质定理，进一步发展演绎推理能力.4.体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想.重点难点应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 我们已经学习了特殊平行四边形中的菱形，你能说一说它是由平行四边形怎么变化而来的吗？复习回顾
2、平行四边形平行四边形 一组邻边相等一组邻边相等 菱形边特殊化边特殊化想一想:如果角特殊化，会出现什么样的图形呢？创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 下面几幅图片中都含有一些平行四边形，观察这些平行四边形.观察每幅图片中的平行四边形都有直角.你能发现它们有什么共同特征？创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.定义 平行四边形平行四边形 一个角是直角一个角是直角思考 你能给这样的图形下个定义吗？矩形创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知
3、课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 矩形是生活中常见的图形，你能举出一些生活中的例子吗？矩形是特殊的平行四边形.试一试创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，你能列举出来吗？想一想ABCD对边相等；AB=CD；AD=BC对角线互相平分；A=C；B=DOA=OC；OB=OD对角相等；O平行四边形矩形矩形还具有哪些特殊的性质呢？创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知做一做(1)用矩形纸片折一折，矩形是轴对称图形吗？如果
4、是，它有几条对称轴？矩形是轴对称图形；有两条对称轴；创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知做一做(2)用量角器和直尺分别量一量矩形纸片的角和对角线：创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 通过上面的量一量活动，你发现了矩形的什么特殊性质？矩形的四个角都是直角.矩形的对角线相等.你能证明这些性质吗？思考创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知证明已知：如图，在矩形ABCD 中，ABC=90，对角线 AC 与 BD 相交于点O.
5、求证:(1)ABC=BCD=CDA=DAB=90；(2)AC=BD.证明：(1)四边形 ABCD 是矩形，ABC=CDA，BCD=DAB(矩形的对角相等)，ABDC(矩形的对边平行).ABC+BCD=180.又ABC=90，BCD=90.ABC=BCD=CDA=DAB=90.创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知证明已知：如图，在矩形ABCD 中，ABC=90，对角线 AC 与 BD 相交于点O.求证:(1)ABC=BCD=CDA=DAB=90；(2)AC=BD.证明：(2)四边形 ABCD 是矩形，AB=DC(矩形的对边相等)，在AB
6、C 和 DCB 中，AB=DC，ABC=DCB，BC=CB.ABC DCB.AC=BD.创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知归纳矩形的四个角都是直角.矩形的对角线相等.性质定理性质定理矩形的特殊性质几何语言：四边形ABCD是矩形 ABC=BCD=CDA=DAB=90，AC=BD.创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点E，那么BE是RtABC中一条怎样的特殊线段？议一议 BE与AC有什么大小关系？BE是RtABC的中线，你能证明这个结论
7、吗？创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知证明已知：如图，在矩形ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点E.求证:证明：四边形 ABCD 是矩形，AC=DB(矩形的对角线相等)，定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题例1 如图，在矩形 ABCD 中，两条对角线相交于点 O，AOD=120，AB=2.5，求这个矩形对角线的长.分析：由矩形的性质可得，AC=BD，AO=CO=，BO=DO=，BAD=90，从而AOD是等腰三角形
8、；又由AOD=120，所以ADB=30，120再由30角所对的直角边是斜边的一半可得BD=2AB=5.302.55探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题例1 如图，在矩形 ABCD 中，两条对角线相交于点 O，AOD=120，AB=2.5，求这个矩形对角线的长.解：四边形 ABCD 是矩形，AC=BD(矩形的对角线相等)OA=OC=AC，OB=OD=BD，OA=OD即AOD是等腰三角形AOD=120，ODA=OAD=(180-120)=30.BD=2AB=22.5=5.你还有其他解法吗？探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩
9、固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题例1 如图，在矩形 ABCD 中，两条对角线相交于点 O，AOD=120，AB=2.5，求这个矩形对角线的长.分析：由矩形的性质可得，AC=BD，AO=CO=，BO=DO=，又由AOD=120，所以AOB=60，120再由等边三角形的性质可得AO=BO=2.5，602.55从而可得AOB是等边三角形.2.52.5从而AC=BD=2AO=5.探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题例1 如图，在矩形 ABCD 中，两条对角线相交于点 O，AOD=120，AB=2.5，求这
10、个矩形对角线的长.解：四边形ABCD是矩形，AC=BD，AO=OC=AC，BO=OD=BD.AOD=120，AOB=60.AOB是等边三角形.AO=BO=AB=2.5.AC=2AO=5，即矩形ABCD的对角线的长度为5.探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境抢答随堂练习1.如图，在矩形 ABCD 中，两条对角线 AC 与BD 相交于 点 O，AB=6，OA=4.求 BD 与 AD 的长.解：四边形 ABCD 是矩形，AC=BD(矩形的对角线相等)，BD=2OA=8，在 RtABD 中，AD2+AB2=BD2，AD2+62=82，AD=.
11、探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境抢答随堂练习解：如图，四边形 ABCD 是矩形，A=90，又ABD=45，ABD是等腰直角三角形，AB=AD，AB2+AD2=62，AB=AD=BC=CD=.2.一个矩形的对角线长为 6，对角线与一边的夹角是 45，求这个矩形的各边长.探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境抢答随堂练习解：如图3.一个矩形的两条对角线的一个夹角为 60，对角线长 为 15，求这个矩形较短边的长.四边形 ABCD 是矩形，AC=BD=15，OD=OC=7.5，又COD=60，COD是等边三角形，CD=7.5.探究新知探究新知应用应用新知新知布置作业布置作业巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境矩形的性质：矩形的性质：矩矩形形的的定定义义及及性性质质矩形的定义：矩形的定义：矩形的四个角都是直角.矩形的对角线相等.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.矩形的对边相等，对角相等，对角线互相平分.矩形的特殊性质布置作业布置作业探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结巩固新知巩固新知创设情境创设情境教科书 第13-14页习题1.4 第3、4题敬请各位老师提出宝贵意见！
