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1、初二数学下册二次根式的概念与意义练习（含知识点、练习和答案）知识点1、二次根式定义（1）形如（a0）式子叫做二次根式；（2）二次根式必须满足：含有二次根号；被开方数a必须是非负数。被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式；判断时一定要注意不要化简，一定要有意义。2、最简二次根式若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。根号下无分母，分母中无根号；被开方数中没有能开方的因数或因式。3、二次根式的性质同步练习1.下列式子一定是二次根式的是()2.下列式子不一定是二次根式的是()3.下列式子：中，一定是二次根
2、式的有()A.2个B.3个C.4个D.5个4.若二次根式有意义，则a的取值范围是()A.a2B.a2C.a2D.a25.(中考巴中)要使式子有意义，则m的取值范围是()A.m-1B.m-1C.m-1且m1D.m-1且m16.如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示正确的是()7.下列结论正确的是( )A.3a3b-a2b=2B.单项式-x2的系数是-1C.使式子有意义的x的取值范围是x-1D.若分式的值等于0，则a=18.如果式子有意义，那么P(m，n)在坐标系中的位置为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.若式子有意义，则实数x的取值范围是 .10.若，则xy=.11.
3、实数a，b满足，则ba的值为()12.已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是()A.20或16B.20C.16D.以上答案均不对13.若式子有意义，则实数x的取值范围是()A.x-1B.x-1且x3C.x-1D.x-1且x314.已知，求的值.15.已知，求x，y的值.16.已知a为实数，求式子的值.17.当x取什么实数时，式子的取值最小?并求出这个最小值.18.已知a、b为一等腰三角形的两边长，且满足等式，求此等腰三角形的周长.参考答案. C解：判断是否为二次根式必须满足两个条件:一是被开方数为非负数，二是根指数为2，只有C符合条件.2. A解：根据二次根式的定义进行
4、识别.中a0，解得m0且n0，所以P(m，n)在第三象限，故选项C正确.21cnjycom9. x-3且x-5解：由题意得解得x-3且x-5.10. 9解：由题意得解得x=3，y=2.xy=32=9.11. B解：整理得，所以a+1=0，2a+b=0，解得a=-1，b=2.所以，故选B.12. B解：x-4=0，y-8=0，解得x=4，y=8.若4是腰长，则三角形的三边长分别为4，4，8，不能组成三角形;若4是底边长，则三角形的三边长分别为4，8，8，能组成三角形，且周长为4+8+8=20.故选B.www.21-cn-13. B解：本题易错在漏掉分母不为0这个条件，由题意知x+10且(x-3)20，解得x-1且x3.14.解:由被开方数的非负性，得2x-10，且1-2x0，所以所以将代入已知条件，得所以15.解:因为，且其和为0，所以x+1=0，x+y-2=0，解得x=-1，y=3.所以x，y的值分别为-1，3.16.解:由题意得:-a20，a20，又a20，a=0，17.解:由二次根式有意义的条件得3x-10，即，所以当时，式子的取值最小，最小值为2.18.解:由题意知解得a=2，b=4，当三边长为2，2，4时不能构成三角形，当三边长为4，4，2时能构成三角形，此等腰三角形的周长为10.25
