《浙江省绍兴市成考专升本考试2022年高等数学一历年真题汇总及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴市成考专升本考试2022年高等数学一历年真题汇总及答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省绍兴市成考专升本考试2022年高等数学一历年真题汇总及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.B.C.D.2.3.A.f(x)+C B.f(x)+C C.f(x) D.f(x)4.设函数在x=0处连续，则a等于( )A.A.0 B.1/2 C.1 D.25.A.A.3B.5C.1D.6.A.A.B.C.D.7.A.A.1 B.2 C.3 D.48.9.10. 谈判是双方或多方为实现某种目标就有关条件（）的过程。A.达成协议 B.争取利益 C.避免冲突 D.不断协商11.12.13. 个人试图在组织或社会的权威之外建立道德准则是发生在（）A.前惯例层次 B.惯
2、例层次 C.原则层次 D.以上都不是14.（）。A.过原点且平行于X轴 B.不过原点但平行于X轴 C.过原点且垂直于X轴 D.不过原点但垂直于X轴15.设z=x2y，则等于( )。A.2yx2y-1B.x2ylnxC.2x2y-1lnxD.2x2ylnx16.A.A.2xy3B.2xy3-1C.2xy3-sin yD.2xy3-sin y-117.18.19.A.单调增加且收敛 B.单调减少且收敛 C.收敛于零 D.发散20.二、填空题(20题)21.22.空间直角坐标系中方程x2+y2=9表示的曲线是_。23.24.设区域D：x2+y2a2(a0)，y0，则化为极坐标系下的表达式为_25.2
3、6.27.28.29.30.31.设z=x3y2，则32.33. 曲线y=2x2-x+1在点(1，2)处的切线方程为_。34.35.设曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线平行于x轴，则该切线方程为 36.37.38.39.40.方程y-ex-y=0的通解为_.三、计算题(20题)41.42.证明：43.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解44. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程45.46.47.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点48. 求曲线在点(1，3)处的切线方程49.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10
4、时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?50. 求微分方程的通解51.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值52.53.54.55.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a056. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数57.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则58. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值59.60.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y2
5、4，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m四、解答题(10题)61.62.63.64.65. 求曲线y=x2在(0，1)内的一条切线，使由该切线与x=0、x=1和y=x2所围图形的面积最小。66.求fe-2xdx。67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.若需求函数q=1205p，则P=6时的需求弹性r(6)=_。六、解答题(0题)72.参考答案1.C据右端的二次积分可得积分区域D为选项中显然没有这个结果，于是须将该区域D用另一种不等式（X-型）表示.故D又可表示为2.A3.C4.C本题考查的知识点为函数连续性的概念由函数连续性的定义可知，若f(x)在x=0处连续
6、，则有，由题设f(0)=a，可知应有a=1，故应选C5.A本题考查的知识点为判定极值的必要条件故应选A6.B本题考查的知识点为可导性的定义当f(x)在x=1处可导时，由导数定义可得7.D8.B9.D10.A解析：谈判是指双方或多方为实现某种目标就有关条件达成协议的过程。11.C12.D解析：13.C解析：处于原则层次的个人试图在组织或社会的权威之外建立道德准则。14.C将原点(0，0，O)代入直线方程成等式，可知直线过原点(或由15.A本题考查的知识点为偏导数的计算。对于z=x2y，求的时候，要将z认定为x的幂函数，从而可知应选A。16.A17.D18.A19.C解析：20.D21.-122.
7、以Oz为轴的圆柱面方程。F(x，y)=0表示母线平行于Oz轴的柱面，称之为柱面方程，方程x2+y2=32=0表示母线平行Oz轴的圆柱面方程。23.24.；本题考查的知识点为二重积分的直角坐标与极坐标转化问题由于x2+y2a2，y0可以表示为0，0ra，因此25.3x2+4y3x2+4y 解析：26.本题考查的知识点为定积分计算可以利用变量替换，令u=2x，则du=2dx，当x=0时，a=0；当x=1时，u=2因此或利用凑微分法本题中考生常在最后由于粗心而出现错误如这里中丢掉第二项27.028.29.ee 解析：30.本题考查的知识点为用洛必达法则求未定型极限31.12dx+4dy ；本题考查的
8、知识点为求函数在一点处的全微分由于z=x3y2可知，均为连续函数，因此32.33.y-2=3(x-1)(或写为y=3x-1)y-2=3(x-1)(或写为y=3x-1)34.解析：35.yf(1)本题考查的知识点有两个：是导数的几何意义，二是求切线方程设切点为(x0，f(x0)，则曲线yf(x)过该点的切线方程为yf(x0)f(x0)(xx0)由题意可知x01，且在(1，f(1)处曲线yf(x)的切线平行于x轴，因此应有f(x0)0，故所求切线方程为yf(1)0本题中考生最常见的错误为：将曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程写为yf(x0)f(x)(xx0)而导致错误本例中错误地写为
9、yf(1)f(x)(x1)本例中由于f(x)为抽象函数，些考生不习惯于写f(1)，有些人误写切线方程为y1036.37.2本题考查的知识点为二阶导数的运算38.解析：39.本题考查的知识点为隐函数的求导40.ey=ex+Cy-ex-y=0，可改写为eydy=exdx，两边积分得ey=ex+C.41.42.43.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，44.45.46. 由一阶线性微分方程通解公式有47.列表：说明48.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在
10、切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为49.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2550.51.52.53.则54.55.56.57.由等价无穷小量的定义可知58. 函数的定义域为注意59.60.由二重积分物理意义知61.62.63.64.65.66.67.68.69. 本题考查的知识点为定积分的几何应用：利用定积分表示平面图形的面积；利用定积分求绕坐标轴旋转而成旋转体体积所给平面图形如图41中阴影部分所示，注这是常见的考试题型，考生应该熟练掌握70.71.需求函数Q=1205p需求函数Q=1205p,72.
