《江西省九江市成考专升本考试2022年高等数学一自考真题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省九江市成考专升本考试2022年高等数学一自考真题附答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省九江市成考专升本考试2022年高等数学一自考真题附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.0或1 B.0或-1 C.0或2 D.1或-12.3.4.5.A.A.椭球面 B.圆锥面 C.旋转抛物面 D.柱面6.当xb时，f(x)0，f(x)0。则在区间(，b)内曲线段y=f(x)的图形A.A.沿x轴正向下降且为凹 B.沿x轴正向下降且为凸 C.沿x轴正向上升且为凹 D.沿x轴正向上升且为凸7.（）。A.2 B. C./2 D./48.A.A.B.C.D.9.A.A.2/3 B.3/2 C.2 D.310.下列函数中，在x=0处可导的是（）A.y=|x|B.C.
2、y=x3D.y=lnx11.12.13.14.15.刚体上A、B、C、D四点组成一个平行四边形，如在其四个顶点作用四个力，此四个边恰好组成封闭的力多边形。则( )A.力系平衡B.力系有合力C.力系的合力偶矩等于平行四边形ABCD的面积D.力系的合力偶矩等于负的平行四边形ABCD的面积的2倍16.17.18.A.B.C.D.19.A.有一个拐点 B.有三个拐点 C.有两个拐点 D.无拐点20.二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.设函数z=f(x，y)存在一阶连续偏导数，则全微分出dz=_.32.33.34.35.微分方程y-y-2y=0的通解为_
3、36.37.设，将此积分化为极坐标系下的积分，此时I=_.38.39.40.三、计算题(20题)41.42.43.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?44.证明：45. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程46.47.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点48.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解49.50.51. 求微分方程的通解52.53.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则54.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段
4、AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值55. 求曲线在点(1，3)处的切线方程56.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a057. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数58.59. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值60.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m四、解答题(10题)61.62. 证明：当时，sinx+tanx2x63.将展开为x的幂级数64.65.66.67.68.判
5、定曲线y=3x3-4x2-x1的凹向69.70.五、高等数学(0题)71.求df(x)。六、解答题(0题)72.参考答案1.A2.D3.D4.C5.C本题考查的知识点为二次曲面的方程6.A由于在(，b)内f(x)0，可知f(x)单调减少。由于f(x)0，可知曲线y=f(x)在(，b)内为凹，因此选A。7.B8.B本题考查的知识点为可导性的定义当f(x)在x=1处可导时，由导数定义可得9.A10.C选项A中，y=|x|，在x=0处有尖点，即y=|x|在x=0处不可导；选项B中，在x=0处不存在，即在x=0处不可导；选项C中，y=x3，y=3x2处处存在，即y=x3处处可导，也就在x=0处可导；选
6、项D中，y=lnx，在x=0处不存在，y=lnx在x=0处不可导（事实上，在x=0点就没定义）.11.A12.D13.C14.A15.D16.C17.C18.D本题考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和定积分的换元法。因此选D。19.D本题考查了曲线的拐点的知识点20.D21.y22.23.连续但不可导连续但不可导24.25.1/20026.-2sin2-2sin2 解析：27.28.00 解析：29.30./4本题考查了定积分的知识点。31.依全微分存在的充分条件知32.本题考查的知识点为二重积分的计算33.34.35.y=C1e-x+C2e2x本题考查的知识点为二阶线性常系数微分方程的求解特征
7、方程为 r2-r-2=0，特征根为 r1=-1，r2=2，微分方程的通解为 y=C1e-x+C2ex36.137.38.11 解析：39.1/21/2 解析：40.41.42.43.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2544.45.46.则47.列表：说明48.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，49.50.51.52. 由一阶线性微分方程通解公式有53.由等价无穷小量的定义可知54.55.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为56.57.58.59. 函数的定义域为注意60.由二重积分物理意义知61.62.63.本题考查的知识点为将函数展开为x的幂级数将函数展开为x的幂级数通常利用间接法先将f(x)与标准展开式中的函数对照，以便确定使用相应的公式如果f(x)可以经过恒等变形变为标准展开式中函数的和、差形式，则可以先变形64.65.66.67.68.解69. 解70.71.72.
