《河南省周口市成考专升本考试2022年高等数学一自考预测试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省周口市成考专升本考试2022年高等数学一自考预测试题附答案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省周口市成考专升本考试2022年高等数学一自考预测试题附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设函数f(x)在(0，1)内可导，f(x)0，则f(x)在(0，1)内（）A.A.单调减少 B.单调增加 C.为常量 D.不为常量，也不单调2.设f(x)，g(x)在a，b上连续，则( )。A.若,则在a，b上f(x)=0B.若，则在a，b上f(x)=g(x)C.若acdb，则D.若f(x)g(z)，则3.4.下列说法中不能提高梁的抗弯刚度的是( )。A.增大梁的弯度 B.增加梁的支座 C.提高梁的强度 D.增大单位面积的抗弯截面系数5.摇筛机如图所示，已知O1B=O2
2、B=04m，O1O2=AB，杆O1A按规律摆动，(式中以rad计，t以s计)。则当t=0和t=2s时，关于筛面中点M的速度和加速度就散不正确的一项为( )。A.当t=0时，筛面中点M的速度大小为157cmsB.当t=0时，筛面中点M的法向加速度大小为617cms2C.当t=2s时，筛面中点M的速度大小为0D.当t=2s时，筛面中点M的切向加速度大小为123cms26.A.A.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D.无法判定敛散性7.A.A.B.C.D.8.下列关于动载荷的叙述不正确的一项是( )。A.动载荷和静载荷的本质区别是前者构件内各点的加速度必须考虑，而后者可忽略不计B.匀速直线运动时的动
3、荷因数为C.自由落体冲击时的动荷因数为D.增大静变形是减小冲击载荷的主要途径9.10.A.A.1/4 B.1/2 C.1 D.211.设0xf(t)dt=xsinx，则f(x)=( )A.sinx+xcosx B.sinx-xcosx C.xcosx-sinx D.-(sinx+xcosx)12.13.设ysin 2x，则y 等于（）A.A.cos 2x B.cos 2x C.2cos 2x D.2cos 2x14.设函数y=f(x)二阶可导，且f(x)0，f(x)0时，有( )A.ydy0B.dyAy0D.dyy054. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值55.设抛物线Y=1-x
4、2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值56.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?57. 求微分方程的通解58.证明：59. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数60.四、解答题(10题)61.62. 将周长为12的矩形绕其一边旋转得一圆柱体，问绕边长为多少的边旋转才能使圆柱体的体积最大?63.64.65.66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.设函数=
5、_。六、解答题(0题)72.参考答案1.B由于f(x)0，可知f(x)在(0，1)内单调增加因此选B2.D由定积分性质：若f(x)g(x)，则3.B4.A5.D6.C7.C本题考查的知识点为微分运算因此选C8.C9.B10.C11.A12.C解析：13.D本题考查的知识点为复合函数求导数的链式法则14.B15.B16.B17.C本题考查的知识点为判定函数的单调性。y=ln(1+x2)的定义域为(-，+)。当x0时，y0，y为单调增加函数，当x0时，y0，y为单调减少函数。可知函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是(0，+)，故应选C。18.D19.Cf(x)=e3x，f(x)=3e3x，f(
6、x)=9e3x，f(0)=9，因此选C。20.B21.1-m22.1本题考查的知识点为判定函数的间断点23.解析：24.f(x)+C25.26.本题考查的知识点为：求解可分离变量的微分方程由于y=x，可知27.28.本题考查的知识点为导数的运算。29.F(sinx)+C本题考查的知识点为不定积分的换元法由于f(x)dx=F(x)+C，令u=sinx，则du=cosxdx，30.31.32.33.34.1/235.（1，-1）36.；本题考查的知识点为隐函数的求导将x2y+y2x+2y=1两端关于x求导，(2xy+x2y)+(2yyx+y2)+2y=0，(x2+2xy+2)y+(2xy+y2)=
7、0，因此y=37.2x+3y+2本题考查的知识点为二元函数的偏导数运算则38.本题考查的知识点为二重积分的计算。如果利用二重积分的几何意义，可知的值等于区域D的面积由于D是长、宽都为1的正形，可知其面积为1。因此39.2sinxcosx本题考查的知识点为复合函数导数运算40.041.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，42.由二重积分物理意义知43.44.45.则46. 由一阶线性微分方程通解公式有47.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为48.49.由等价无穷小量的定义可知50.51.52.列表：说明53.54. 函数的定义域为注意55.56.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2557.58.59.60.61.62.63.64.65. 解66.67.68.69.70.71.72./cdb，则错误!未指定文件名。
