《江苏省连云港市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题一及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省连云港市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题一及答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省连云港市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（）。A.一个实根 B.两个实根 C.三个实根 D.无实根2. 函数y=x2-x+1在区间-1，3上满足拉格朗日中值定理的等于( )A.-3/4 B.0 C.3/4 D.13.设y=sinx，则y|x=0等于( )A.1 B.0 C.-1 D.-24.5.设z=y2x，则等于( )A.2xy2x-11B.2y2xC.y2xlnyD.2y2xlny6.7.8.9.10.11.12.方程x2+2y2-z2
2、=0表示的曲面是A.A.椭球面 B.锥面 C.柱面 D.平面13.A.2 B.1 C.1/2 D.014.A.A.0 B.1/2 C.1 D.15.16.17. 1954年，（）提出了一个具有划时代意义的概念目标管理。A.西蒙 B.德鲁克 C.梅奥 D.亨利.甘特18.A.-1B.0C.D.119. 微分方程y+y=0的通解为A.y=Ce-xB.y=e-x+CC.y=C1e-x+C2D.y=e-x20.设z=x2+y2，dz=( )。A.2ex2+y2(xdx+ydy)B.2ex2+y2(zdy+ydx)C.ex2+y2(xdx+ydy)D.2ex2+y2(dx2+dy2)二、填空题(20题)
3、21.22.23.24.25.26.27.二元函数z=x2+3xy+y2+2x，则=_28.29.30.31.设区域D：0x1，1y2，则32. 已知平面：2x+y-3z+2=0，则过原点且与垂直的直线方程为_33.微分方程y+y=0的通解为_34. y=lnx，则dy=_。35.36.37.38.39.40.设函数y=x2+sinx，则dy_三、计算题(20题)41.42.证明：43. 求曲线在点(1，3)处的切线方程44.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a045.46.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(
4、减)百分之几?47.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点48. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数49.50.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值51.52. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值53.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则54. 求微分方程的通解55.56. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程57.设平面薄板所占Oxy平面
5、上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m58.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解59.60.四、解答题(10题)61.62.63.64.65. 求由曲线y=cos、x=0及y=0所围第一象限部分图形的面积A及该图形绕x轴旋转所得旋转体的体积Vx。66.67. 将周长为12的矩形绕其一边旋转得一圆柱体，问绕边长为多少的边旋转才能使圆柱体的体积最大?68.69.70. 设z=z(x，y)由ez-xyz=1所确定，求全微分dz。五、高等数学(0题)71.以下结论正确的是( )。A.f(x)dx=f(x)B.C.df(z)=f(x)D.df(x)d
6、x=f(x)dx六、解答题(0题)72.参考答案1.B2.D解析：本题考查的知识点为拉格朗日中值定理的条件与结论由于y=x2-x+1在-1，3上连续，在(-1，3)内可导，可知y在-1，3上满足拉格朗日中值定理，又由于y=2x-1，因此必定存在(-1，3)，使可知应选D3.A由于可知应选A4.D5.D本题考查的知识点为偏导数的运算z=y2x，若求，则需将z认定为指数函数从而有可知应选D6.A7.C8.C9.C10.A解析：11.C12.B13.D 本题考查的知识点为重要极限公式与无穷小量的性质14.A15.B16.D17.B解析：彼得德鲁克最早提出了目标管理的思想。18.C19.C解析：y+y
7、=0，特征方程为r2+r=0，特征根为r1=0，r2=-1；方程的通解为y=C1e-x+C1，可知选C。20.Az=ex+yz=ex2+y22x；zy=ex2+y22y dz=ex2+y22xdx+ex2+y22ydy21.1/2本题考查的知识点为极限运算由于22.23.24.1/21/2 解析：25.26.1/21/2 解析：27.2x+3y+2本题考查的知识点为二元函数的偏导数运算则28.本题考查的知识点为二元函数的偏导数29.30.本题考查了一元函数的一阶导数的知识点。31.本题考查的知识点为二重积分的计算。如果利用二重积分的几何意义，可知的值等于区域D的面积由于D是长、宽都为1的正形，
8、可知其面积为1。因此32.解析：本题考查的知识点为直线方程和直线与平面的关系由于平面与直线l垂直，则直线的方向向量s必定平行于平面的法向量n，因此可以取s=n=(2，1，-3)又知直线过原点-由直线的标准式方程可知为所求直线方程33.y=C1cosx+C2sinx本题考查的知识点为二阶线性常系数齐次微分方程的求解特征方程为r2+1=0，特征根为r=i，因此所给微分方程的通解为y=C1cosx+C2sinx34.(1/x)dx35.5/236.1 ；本题考查的知识点为导数的计算37.本题考查的知识点为定积分运算38.39.12x40.(2x+cosx)dx ；本题考查的知识点为微分运算解法1 利
9、用dy=ydx由于y=(x2+sinx)=2x+cosx，可知 dy=(2x+cosx)dx解法2 利用微分运算法则dy=d(x2+sinx)=dx2+dsinx=(2x+cosx)dx41.42.43.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为44.45. 由一阶线性微分方程通解公式有46.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2547.列表：说明48.49.50.51.52. 函数的定义域为注意53.由等价无穷小量的定义可知54.55.56.57.由二重积分物理意义知58.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，59.60.则61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.D由不定积分性质72.
