《江西省上饶市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题三及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题三及答案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题三及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.f(x)在a，b上连续是f(x)在a，b上有界的( )条件。A.充分 B.必要 C.充要 D.非充分也非必要2.3.辊轴支座(又称滚动支座)属于( )。A.柔索约束 B.光滑面约束 C.光滑圆柱铰链约束 D.连杆约束4. 设y=f(x)在0，1上连续，且f(0)0，f(1)042. 求曲线在点(1，3)处的切线方程43.证明：44. 求微分方程的通解45.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?46. 求函数
2、f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值47.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值48.49.50.51.52.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则53. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数54. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程55.56.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解57.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度
3、u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m58.59.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点60.四、解答题(10题)61.求由曲线y=2-x2，y=2x-1及x0围成的平面图形的面积S，以及此平面图形绕x轴旋转所成旋转体的体积62.63.64.设函数f(x)=2x+In(3x+2)，求f(0).65.66.67.68.69.求sinxdx70. 求xlnx dx。五、高等数学(0题)71.=_。六、解答题(0题)72.参考答案1.A定理：闭区间上的连续函数必有界；反之不一定。2.D3.C4.D5.C解析：6.C7.A8.C9.D本题考查的知识点为定积分的性质；牛顿莱布尼茨公式可知应选
4、D10.B11.A本题考查的知识点为利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性12.D13.A本题考查的知识点为无穷级数的收敛性。14.C15.C16.B17.C18.C本题考查了一阶偏导数的知识点。19.A20.C本题考查的知识点为不定积分基本公式由于可知应选C21.本题考查的知识点为导数的四则运算22.23.24.1/625.解析：26.27./4本题考查了定积分的知识点。28.29.2由题设有01xf(x)dx=01xf(x)=xf(x)|01-|01f(x)dx=f(1)-f(x)|01=f(1)-f(1)+f(0)=3-2+1=2。30.e1/2e1/2解析：31.由连续函数的充要条件知f(x
5、)在x0处连续，则。32.33.本题考查的知识点为不定积分计算34.35.解析：36.e本题考查的知识点为极限的运算37.38.39.因为D：x2+y2a2(a0)，y0，所以令且0ra，00，则=0d0acos2.rdr=0d0ar3cos2dr。40.41.42.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为43.44.45.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.
6、25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2546. 函数的定义域为注意47.48.49.50.51. 由一阶线性微分方程通解公式有52.由等价无穷小量的定义可知53.54.55.56.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，57.由二重积分物理意义知58.则59.列表：说明60.61.如图10-2所示本题考查的知识点为利用定积分求平面图形的面积；利用定积分求旋转体体积需注意的是所给平面图形一部分位于x轴上方，而另一部分位于x轴下方而位于x轴下方的图形绕x轴旋转一周所成的旋转体包含于x轴上方的图形绕x轴旋转一周所成的旋转体之中，因此只需求出x轴上方图形绕x轴旋转所成旋转体的体积，即为所求旋转体体积62.63.64.65.66.67.68.69.设u=x，v=sinx，则u=1，v=-cosx，70.71.72.
