《湖北省荆州市成考专升本考试2022-2023年高等数学一测试题及答案二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆州市成考专升本考试2022-2023年高等数学一测试题及答案二（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆州市成考专升本考试2022-2023年高等数学一测试题及答案二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.3.4.级数(k为非零正常数)( )A.A.条件收敛 B.绝对收敛 C.收敛性与k有关 D.发散5.下列关于动载荷的叙述不正确的一项是( )。A.动载荷和静载荷的本质区别是前者构件内各点的加速度必须考虑，而后者可忽略不计B.匀速直线运动时的动荷因数为C.自由落体冲击时的动荷因数为D.增大静变形是减小冲击载荷的主要途径6. 鉴别的方法主要有查证法、比较法、佐证法、逻辑法。其中（）是指通过寻找物证、人证来验证信息的可靠程度的方法。A.查证法 B.比较法 C.佐证法
2、 D.逻辑法7.8.9. 绩效评估的第一个步骤是（）A.确定特定的绩效评估目标 B.确定考评责任者 C.评价业绩 D.公布考评结果，交流考评意见10.11.12.13.A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.以上都不对14.f(x)在x=0的某邻域内一阶导数连续且则( )。A.x=0不是f(x)的极值点 B.x=0是f(x)的极大值点 C.x=0是f(x)的极小值点 D.x=0是f(x)的拐点15. 人们对某一目标的重视程度与评价高低，即人们在主观上认为这种报酬的价值大小叫做（）A.需要 B.期望值 C.动机 D.效价16.17.18.下列命题正确的是( )A.A.B.C.D.19.若收
3、敛，则下面命题正确的是( )A.A.B.C.D.20.A.(5，5) B.(，0) C.(0，+) D.(，+)二、填空题(20题)21.22.设函数z=f(x，y)存在一阶连续偏导数，则全微分出dz=_.23.x(x2-5)4dx=_。24.25.26.设区域D由曲线y=x2，y=x围成，则二重积分27.28.设，则y=_29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.如果函数f(x)在a，b上连续，在(a，b)内可导，则在(a，b)内至少存在一点，使得f(b)-f(a)=_。40.三、计算题(20题)41.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平
4、面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值42.43.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点44.45.46.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解47. 求微分方程的通解48. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数49.50.51.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m52. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值53.54.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常
5、数a055.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则56. 求曲线在点(1，3)处的切线方程57. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程58.证明：59.60.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?四、解答题(10题)61.62.63.将f(x)=sin3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间。64.65. 设y=x2=lnx，求dy。66.求曲线y=x2+1在点(1，2)处的切线方程并求该曲线与所求切线及x=0所围成的平面图形的面积67.计算68.69.求在区间0，上由曲线y=sinx
6、与y=0所围成的图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积Vx。70. (本题满分10分)五、高等数学(0题)71.f(x)在a，b上可导是f(x)在a，b上可积的( )。A.充要条件 B.充分条件 C.必要条件 D.无关条件六、解答题(0题)72.(本题满分8分)计算参考答案1.A解析：2.D3.B4.A5.C6.C解析：佐证法是指通过寻找物证、人证来验证信息的可靠程度的方法。7.A8.A解析：9.A解析：绩效评估的步骤：(1)确定特定的绩效评估目标；(2)确定考评责任者；(3)评价业绩；(4)公布考评结果，交流考评意见；(5)根据考评结论，将绩效评估的结论备案。10.C11.C1
7、2.D解析：13.D极限是否存在与函数在该点有无定义无关.14.A分母极限为0，分子极限也为0；(否则极限不存在)用罗必达法则同理即f(0)一10；x=0不是驻点 可导函数的极值点必是驻点 选A。15.D解析：效价是指个人对达到某种预期成果的偏爱程度，或某种预期成果可能给行为者带来的满足程度。16.A解析：17.C18.D19.D本题考查的知识点为级数的基本性质由级数收敛的必要条件：若收敛，则必有，可知D正确而A，B，C都不正确本题常有考生选取C，这是由于考生将级数收敛的定义存在，其中误认作是un，这属于概念不清楚而导致的错误20.C本题考查的知识点为判定函数的单调性。21.1/322.依全微
8、分存在的充分条件知23.24.y=-e-x+C25.26.本题考查的知识点为计算二重积分积分区域D可以表示为：0x1，x2yx，因此27.本题考查的知识点为函数商的求导运算考生只需熟记导数运算的法则28.解析：本题考查的知识点为导数的四则运算29.-ln3-x+C30.y31.32.1 ；本题考查的知识点为导数的计算33.34.135.7/536.本题考查的知识点为：求解可分离变量的微分方程37.38.1/21/2 解析：39.f()(b-a)由题目条件可知函数f(x)在a，b上满足拉格朗日中值定理的条件，因此必定存在一点(a，b)，使f(b)-f(a)=f()(b-a)。40.41.42.4
9、3.列表：说明44.45.46.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，47.48.49. 由一阶线性微分方程通解公式有50.51.由二重积分物理意义知52. 函数的定义域为注意53.54.55.由等价无穷小量的定义可知56.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为57.58.59.则60.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上
10、涨1需求量减少2561.62.63.64.65.66.，因此曲线y=X2+1在点(1，2)处的切线方程为 y-2=2(x-1)， y=2x 曲线y=x2+1，切线y=2x与x=0所围成的平面图形如图3-1所示其面积本题考查的知识点为：求曲线的切线方程；利用定积分求平面图形的面积67.68.本题考查的知识点为定积分的换元积分法69.70. 本题考查的知识点为计算二重积分，选择积分次序积分区域D如图13所示D可以表示为【解题指导】如果将二重积分化为先对x后对y的积分，将变得复杂，因此考生应该学会选择合适的积分次序71.B可导一定连续，连续一定可积；反之不一定。可导是可积的充分条件72.本题考查的知识点为计算反常积分计算反常积分应依反常积分收敛性定义，将其转化为定积分与极限两种运算
