《河南省南阳市成考专升本考试2022年高等数学一自考真题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省南阳市成考专升本考试2022年高等数学一自考真题附答案（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省南阳市成考专升本考试2022年高等数学一自考真题附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设0xf(t)dt=xsinx，则f(x)=( )A.sinx+xcosx B.sinx-xcosx C.xcosx-sinx D.-(sinx+xcosx)2.3.函数y=ex+arctanx在区间-1，1上（）A.单调减少 B.单调增加 C.无最大值 D.无最小值4.A.A.1B.1/m2C.mD.m25.下列关系正确的是( )。A.B.C.D.6. 在特定工作领域内运用技术、工具、方法等的能力称为（）A.人际技能 B.技术技能 C.概念技能 D.以上都不正确7.A.A
2、.sinx+sin2 B. -sinx+sin2 C.sinx D. -sinx8.A.A.0 B.0 C.=0 D.不存在9.方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是（）。A.球面 B.旋转抛物面 C.圆柱面 D.圆锥面10.下列关系式正确的是（）A.A.B.C.D.11.12.f(x)在a，b上连续是f(x)在a，b上有界的( )条件。A.充分 B.必要 C.充要 D.非充分也非必要13.点(-1，-2，-5)关于yOz平面的对称点是( )A.(-1，2，-5) B.(-1，2，5) C.(1，2，5) D.(1，-2，-5)14.15.下列各式中正确的是（）。A.B.C.D.16.下列关
3、系正确的是（）。A.B.C.D.17.在空间直角坐标系中，方程x2-4(y-1)2=0表示( )。A.两个平面 B.双曲柱面 C.椭圆柱面 D.圆柱面18.设y=2x3，则dy=( )A.2x2dxB.6x2dxC.3x2dxD.x2dx19.20.下列说法中不能提高梁的抗弯刚度的是( )。A.增大梁的弯度 B.增加梁的支座 C.提高梁的强度 D.增大单位面积的抗弯截面系数二、填空题(20题)21.设z=xy，则dz=_.22.23.24.25.26.27.28.29.30.设f(x)=x(x-1)，贝f(1)=_31.32. 设z=sin(x2+y2)，则dz=_。33.34.35.36.3
4、7.38.39.40.三、计算题(20题)41.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?42. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程43.44. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值45.46.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a047.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点48.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)
5、(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值49.50.51.52. 求曲线在点(1，3)处的切线方程53. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数54. 求微分方程的通解55.56.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m57.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解58.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则59.60.证明：四、解答题(10题)61.62.63.计算64.求，其中区域D是由曲线y=1+x2与y=0，x=0，x=1所围成65.66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.求微
6、分方程y+2xy=xe-x2满足yx=0=1的特解。六、解答题(0题)72.参考答案1.A2.C解析：3.B因处处成立，于是函数在（-，+)内都是单调增加的，故在-1，1上单调增加.4.D本题考查的知识点为重要极限公式或等价无穷小代换解法1 由可知解法2 当x0时，sinxx，sinmxmx，因此5.B由不定积分的性质可知，故选B6.B解析：技术技能是指管理者掌握和熟悉特定专业领域中的过程、惯例、技术和工具的能力。7.D8.C被积函数sin5x为奇函数，积分区间-1，1为对称区间。由定积分的对称性质知选C。9.D因方程可化为，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圆锥面.10.C本题考查的知识
7、点为定积分的对称性11.D12.A定理：闭区间上的连续函数必有界；反之不一定。13.D关于yOz平面对称的两点的横坐标互为相反数，故选D。14.D15.B16.C本题考查的知识点为不定积分的性质。17.A18.B19.C20.A21.yxy-1dx+xylnxdy22.(-2 2)23.(00)24.0本题考查的知识点为无穷小量的性质25.26.27.2cos(x2+y2)(xdx+ydy)2cos(x2+y2)(xdx+ydy) 解析：28.29.30.131.本题考查的知识点为初等函数的求导运算本题需利用导数的四则运算法则求解本题中常见的错误有这是由于误将sin 2认作sinx，事实上si
8、n 2为个常数，而常数的导数为0，即请考生注意，不论以什么函数形式出现，只要是常数，它的导数必定为032.2cos(x2+y2)(xdx+ydy)33.本题考查的知识点为二元函数的偏导数34.本题考查的知识点为不定积分的凑微分法35.本题考查的知识点为定积分的换元法解法1解法2令t1x2，则 dt2xdx当x1时，t2；当x2时，t5这里的错误在于进行定积分变量替换，积分区间没做变化36.本题考查的知识点为重要极限公式。37.2本题考查的知识点为二阶导数的运算f(x)=(x2)=2x，f(x)=(2x)=238.1/39.-4cos2x40.41.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10
9、时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2542.43.44. 函数的定义域为注意45.46.47.列表：说明48.49. 由一阶线性微分方程通解公式有50.则51.52.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为53.54.55.56.由二重积分物理意义知57.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，58.由等价无穷小量的定义可知59.60.61.62.63.本题考查的知识点为不定积分的运算需指出，由于不是标准公式的形式，可以利用凑微分法求解64.积分区域D如图1-4所示。D可以表示为 0x1，0y1+x2本题考查的知识点为计算二重积分，选择积分次序。如果将二重积分化为先对x后对y的积分，将变得复杂，因此考生应该学会选择合适的积分次序。65.本题考查的知识点为参数方程形式的函数的求导66.67.68.69.70.71.y+2xy=xe-x2；P(x)=2x；Q(x)=xe-x2y(0)=1；即1=e0(0+c) c=1y+2xy=xe-x2；P(x)=2x；Q(x)=xe-x2y(0)=1；即1=e0(0+c) c=172.
