《浙江省杭州市成考专升本考试2022-2023年高等数学一模拟练习题三及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市成考专升本考试2022-2023年高等数学一模拟练习题三及答案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省杭州市成考专升本考试2022-2023年高等数学一模拟练习题三及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.设z=x2y，则等于( )。A.2yx2y-1B.x2ylnxC.2x2y-1lnxD.2x2ylnx3.函数y=ex+e-x的单调增加区间是A.(-,+) B.(-,0 C.(-1,1) D.0,+)4.（）。A.B.C.D.5.点(-1，-2，-5)关于yOz平面的对称点是( )A.(-1，2，-5) B.(-1，2，5) C.(1，2，5) D.(1，-2，-5)6.7.（）。A.e-2B.e-2/3C.e2/3D.e28.9.10.A.2 B.1
2、C.1/2 D.-211.12.设函数f(x)在a，b上连续，且f(a)f(b)0 B.f()044.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?45.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值46.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则47.48.49. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值50.51.52.证明：53.求函数一的单调区间
3、、极值及其曲线的凹凸区间和拐点54.55. 求微分方程的通解56. 求曲线在点(1，3)处的切线方程57.58. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数59.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解60. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程四、解答题(10题)61.62.63.64.65.设66.设函数y=sin(2x-1),求y。67.68.69.求，其中D为y=x-4，y2=2x所围成的区域。70.求由曲线y=2x-x2，y=x所围成的平面图形的面积S并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx五、高等数学(0题)71.六、解答题(0题)72.参考答
4、案1.A2.A本题考查的知识点为偏导数的计算。对于z=x2y，求的时候，要将z认定为x的幂函数，从而可知应选A。3.D考查了函数的单调区间的知识点.y=ex+e-x,则y=ex-e-x,当x0时,y0,所以y在区间0,+)上单调递增。4.C由不定积分基本公式可知5.D关于yOz平面对称的两点的横坐标互为相反数，故选D。6.D解析：7.B8.C9.B10.A本题考查了等价无穷小的代换的知识点。11.D12.D13.D14.A解析：15.B16.C本题考查的知识点为极限、连续与可导性的关系函数f(x)在点x0可导，则f(x)在点x0必连续函数f(x)在点x0连续，则必定存在函数f(x)在点x0连续
5、，f(x)在点x0不一定可导函数f(x)在点x0不连续，则f(x)在点x0必定不可导这些性质考生应该熟记由这些性质可知本例应该选C17.D本题考查了函数的微分的知识点。18.C19.D本题考查的知识点为收敛级数的性质和绝对收敛的概念由绝对收敛级数的性质“绝对收敛的级数必定收敛”可知应选D20.C本题考查的知识点为二次曲面的方程。将x2+y2-z=0与二次曲面标准方程对照，可知其为旋转抛面，故应选C。21.22.23.1/424.0本题考查了利用极坐标求二重积分的知识点.25.26.本题考查的知识点为求直线的方程由于所求直线平行于已知直线1，可知两条直线的方向向量相同，由直线的标准式方程可知所求
6、直线方程为27.2x+y-3z=0本题考查的知识点为平面方程和平面与直线的关系由于已知直线与所求平面垂直，可知所给直线的方向向量s平行于所求平面的法向量n由于s=(2，1，-3)，因此可取n=(2，1，-3)由于平面过原点，由平面的点法式方程，可知所求平面方程为2x+y-3z=028.1/2本题考查的知识点为计算二重积分其积分区域如图11阴影区域所示可利用二重积分的几何意义或将二重积分化为二次积分解之解法1解法2化为先对y积分，后对x积分的二次积分作平行于y轴的直线与区域D相交，沿Y轴正向看，人口曲线为yx，作为积分下限；出口曲线为y1，作为积分上限，因此xy1区域D在x轴上的投影最小值为x0
7、，最大值为x1，因此0x1可得知解法3化为先对x积分，后对y积分的二次积分作平行于x轴的直线与区域D相交，沿x轴正向看，入口曲线为x0，作为积分下限；出口曲线为xy，作为积分上限，因此0xy区域D在y轴上投影的最小值为y0，最大值为y1，因此0y1可得知29.30.031.32.33.本题考查的知识点为无穷小的性质。34.1/635.-cosx36.yC本题考查的知识点为微分方程通解的概念微分方程为y0dy0yC37.(02)(0,2) 解析：38.039.x-arctanx+C本题考查了不定积分的知识点。40.41.由二重积分物理意义知42.43.44.需求规律为Q=100ep-2.25p当
8、P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2545.46.由等价无穷小量的定义可知47.48.49. 函数的定义域为注意50.51.52.53.列表：说明54.则55.56.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为57. 由一阶线性微分方程通解公式有58.59.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，60.61.62.63.64.65.本题考查的知识点为参数方程形式的函数的求导只需依公式，先分别求出即可66.67.68.69.70.所给平面图形如图4-1中阴影部分所示由，可解得 因此：本题考查的知识点为定积分的几何应用：利用定积分表示平面图形的面积；利用定积分求绕坐标轴旋转而成旋转体体积这是常见的考试题型，考生应该熟练掌握71.令令72.
