《广东省茂名市成考专升本考试2021-2022年高等数学一历年真题汇总及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省茂名市成考专升本考试2021-2022年高等数学一历年真题汇总及答案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省茂名市成考专升本考试2021-2022年高等数学一历年真题汇总及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2. 设f(x)的一个原函数为x2，则f(x)等于( )A.B.x2C.2xD.23.（）。A.B.C.D.4.设二元函数z=( )A.1B.2C.x2+y2D.5.A.A.B.C.D.6.A.A.导数存在，且有f(a)=一1 B.导数一定不存在 C.f(a)为极大值 D.f(a)为极小值7.设f(x)在点x0的某邻域内有定义，且，则f(x0)等于( )A.-1 B.-1/2 C.1/2 D.18.9.点M(4，-3，5)到Ox轴的距离d=( )A.A.B.C
2、.D.10.( )A.x2B.2x2C.x D.2x11.设y1(x)，y2(x)二阶常系数线性微分方程ypyqy=0的两个线性无关的解，则它的通解为（ ）A.A.y1(x)c2y2(x)B.c1y1(x)y2(x)C.y1(x)y2(x)D.c1y1(x)c2y2(x) 注c1，C2为任意常数12.点(-1，-2，-5)关于yOz平面的对称点是( )A.(-1，2，-5) B.(-1，2，5) C.(1，2，5) D.(1，-2，-5)13.微分方程yy0的通解为（）A.A.B.C.D.14.A.3 B.2 C.1 D.1/215.A.A.sin(x1)CB.sin(x1)CC.sinxC&
3、nbsbr;D.sinxC16.A. (-2，2)B. (-，0)C. (0，+)D. (-，+)17. 设函数f(x)2sinx，则f(x)等于（）A.2sinx B.2cosx C.2sinx D.2cosx18.下列关于动载荷Kd的叙述不正确的一项是( )。A.公式中，j为冲击无以静载荷方式作用在被冲击物上时，冲击点沿冲击方向的线位移B.冲击物G突然加到被冲击物上时，K1=2，这时候的冲击力为突加载荷C.当时，可近似取D.动荷因数Ka因为由冲击点的静位移求得，因此不适用于整个冲击系统19.20.二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.设y=3x，则y=_。27.28. 函
4、数f(x)=x2在-1，1上满足罗尔定理的=_。29.30.设z=ln(x2+y)，则全微分dz=_。31.32.33.34.为使函数y=arcsin(u2)与u=x-2构成复合函数，则x所属区间应为_35.微分方程y+6y+13y=0的通解为_.36. 设函数f(x)有一阶连续导数，则f(x)dx=_。37.38.39.40.三、计算题(20题)41.42.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m43. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数44.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解45.46.已知某商品市场需求规律为
5、Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?47.48. 求微分方程的通解49. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程50.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a051.52.53. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值54.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则55.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点56.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，
6、面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值57. 求曲线在点(1，3)处的切线方程58.证明：59.60.四、解答题(10题)61.62.63.设y=y(x)由方程X2+2y3+2xy+3y-x=1确定，求y64.65.66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.求df(x)。六、解答题(0题)72.(本题满分8分)参考答案1.A2.D解析：本题考查的知识点为原函数的概念由于x2为f(x)的原函数，因此f(x)=(x2)=2x，因此f(x)=2可知应选D3.D4.A5.D本题考查的知识点为二阶常系数线性非齐次微分方程特解y*的取法：6.A本题考查的知识点为导
7、数的定义7.B由导数的定义可知可知，故应选B。8.D9.B10.A11.D12.D关于yOz平面对称的两点的横坐标互为相反数，故选D。13.D本题考查的知识点为阶微分方程的求解可以将方程认作可分离变量方程；也可以将方程认作阶线性微分方程；还可以仿二阶线性常系数齐次微分方程，并作为特例求解解法1将方程认作可分离变量方程解法2将方程认作阶线性微分方程由通解公式可得解法3认作二阶常系数线性齐次微分方程特例求解：特征方程为r10，特征根为r1，14.B，可知应选B。15.A本题考查的知识点为不定积分运算可知应选A16.A17.B 本题考查的知识点为导数的运算f(x)2sin x，f(x)2(sinx)
8、2cos x可知应选B18.D19.D20.C解析：21.-ln3-x+C22.解析：23.本题考查的知识点为二阶常系数线性微分方程的求解24.25.本题考查的知识点为重要极限公式26.3e3x27.yxy-128.029.30.31.32.33.y=f(0)34.-1，135.y=e-3x(C1cos2x+C2sin2x)微分方程y+6y+13y=0的特征方程为r2+6r+13=0，特征根为所以微分方程的通解为y=e-3x(C1cos2x+C2sin2x).36.f(x)+C37.-ln238.本题考查的知识点为求二元函数的全微分通常求二元函数的全微分的思路为：39.发散40.本题考查的知识
9、点为用洛必达法则求未定型极限41. 由一阶线性微分方程通解公式有42.由二重积分物理意义知43.44.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，45.46.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2547.48.49.50.51.则52.53. 函数的定义域为注意54.由等价无穷小量的定义可知55.列表：说明56.57.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存
10、在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为58.59.60.61.62.63.解法1 将所给方程两端关于x求导，可得 2x+6y2y+2(y+xy)+3y-1=0， 整理可得解法2 令 F(x，y)=x2+2y3+2xy+3y-x-1， 则本题考查的知识点为隐函数求导法y=y(x)由方程F(x，Y)=0确定，求y通常有两种方法：一是将F(x，y)=0两端关于x求导，认定y为中间变量，得到含有y的方程，从中解出y二是利用隐函数求导公式其中Fx，Fy分别为F(x，y)=0中F(x，y)对第一个位置变元的偏导数与对第二个位置变元的偏导数对于一些特殊情形，可以从F(x，y)=0中较易地解出y=y(x)时，也可以先求出y=y(x)，再直接求导64.65.66.67.68.69. 解70.71.72.本题考查的知识点为函数求导由于y=xsinx，可得
