《江西省鹰潭市成考专升本考试2022年高等数学一测试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省鹰潭市成考专升本考试2022年高等数学一测试题及答案（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省鹰潭市成考专升本考试2022年高等数学一测试题及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1. 设f(xo)=0，f(xo)0若f(a)f(b)051.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值52.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m53. 求微分方程的通解54. 求曲线在点(1，3)处的切线方程55. 求函数f(x
2、)=x3-3x+1的单调区间和极值56. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数57.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?58.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点59.60.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.67. 若y=y(x)由方程y=x2+y2，求dy。68.69.70.五、高等数学(0题)71.已知y=exy+2x+1，求y(0)。六、解答题(0题)72.参考答案1.A2.D解析：3.A4.B5.Cx=0，1，2，是f(x)的三个孤立间断 有3个间
3、断点。6.C7.B8.B，可知应选B。9.C10.B由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知y-4y=0的特征根为2，-2，故选B11.C本题考查的知识点为导数的几何意义12.C13.B14.B 由于f(x)在a，b上连续f(z)fb)0，可知f(x)在(a，b)内单调增加，因此f(x)在(a，b)内如果有零点，则至多存在一个综合上述f(x)在(a，b)内存在唯一零点，故选B15.D本题考查的知识点为原函数的概念可知应选D16.D解析：17.A解析：18.C19.C20.D21.y=Ce-4x22.1/2本题考查的知识点为极限运算由于23.1/x24.解析：25.026.本题考查的知识点为二元
4、函数的偏导数计算27.解析：28.1本题考查的知识点为函数连续性的概念29.本题考查的知识点为定积分的换元法30.-4cos2x31.解析：32.2/533.解析：本题考查的知识点为不定积分的凑微分法34.本题考查的知识点为微分的四则运算注意若u，v可微，则35.。36.137.-3e-3x38.39.1/21/2 解析：40.41.42.43.44.45.46.47.由等价无穷小量的定义可知48. 由一阶线性微分方程通解公式有49.则50.51.52.由二重积分物理意义知53.54.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f
5、(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为55. 函数的定义域为注意56.57.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2558.列表：说明59.60.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，61.62.63.解：对方程两边关于x求导，y看做x的函数，按中间变量处理64.65.66.67.68.69.70.71.y=exy+2x+1 y=exy(y+xy)+2y(0)=2 y(0)=4y=exy+2x+1, y=exy(y+xy)+2y(0)=2 y(0)=472.
