《江苏省泰州市成考专升本考试2021-2022年高等数学一测试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰州市成考专升本考试2021-2022年高等数学一测试题及答案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省泰州市成考专升本考试2021-2022年高等数学一测试题及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.下列等式成立的是A.A.B.B.C.C.D.D.2.设函数f(x)=sinx，则不定积分f(x)dx=A.A.sinx+C B.cosx+C C.-sinx+C D.-cosx+C3.4.5.6. 按照卢因的观点，组织在“解冻”期间的中心任务是（）A.改变员工原有的观念和态度 B.运用策略，减少对变革的抵制 C.变革约束力、驱动力的平衡 D.保持新的组织形态的稳定7.8.在空间直角坐标系中，方程x+z2=z的图形是A.A.圆柱面 B.圆 C.抛物线 D.旋转抛物面9
2、. 设y=2-cosx，则y=A.1-sinx B.1+sinx C.-sinx D.sinx10.11.当x0时,与x等价的无穷小量是A.A.B.ln(1+x)C.C.D.x2(x+1)12.设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=A.A.2xB.x3C.(1/3)x3+CD.3x3+C13. 前馈控制、同期控制和反馈控制划分的标准是（）A.按照时机、对象和目的划分 B.按照业务范围划分 C.按照控制的顺序划分 D.按照控制对象的全面性划分14.A.A.3 B.1 C.1/3 D.015.16.17.曲线y1nx在点(e，1)处切线的斜率为（）A.A.e2B.e C.1 D.1/e18.1
3、9.滑轮半径r=02m，可绕水平轴O转动，轮缘上缠有不可伸长的细绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律=015t3rad，其中t单位为s，当t=2s时，轮缘上M点的速度、加速度和物体A的速度、加速度计算不正确的是( )。A.M点的速度为vM=036msB.M点的加速度为aM=0648ms2C.物体A的速度为vA=036msD.物体A的加速度为aA=036ms220.设f(x)在点x0处连续，则下列命题中正确的是（）A.A.f(x)在点x0必定可导B.f(x)在点x0必定不可导C.D.二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.设y=
4、 y(x)是由方程y+ey= x所确定的隐函数，则y=_.32.y=x的通解为_33.34.35.设y=y(x)由方程x2+xy2+2y=1确定，则dy=_36.过M0(1，-1，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直线方程为_37.38.39.当x=1时，f(x)=x3+3px+q取到极值(其中q为任意常数），则p=_.40.已知01f(x)dx=，则01dx01f(x)f(y)dy=_。三、计算题(20题)41.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则42.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点43.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若
5、价格上涨1，需求量增(减)百分之几?44.45.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解46.47.48. 求曲线在点(1，3)处的切线方程49.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a050.51.52.53. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数54.证明：55.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值56. 求微分方程的通解57.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x
6、0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m58. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程59.60. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值四、解答题(10题)61.62.63.求曲线y=2-x2和直线y=2x2所围成图形面积64.65.66.求微分方程y-y-2y=0的通解。67.68. 求微分方程y-y-2y=ex的通解。69.70.五、高等数学(0题)71.则b_.六、解答题(0题)72.参考答案1.C本题考查了函数的极限的知识点2.A由不定积分性质f(x)dx=f(x)+C，可知选A。3.A4.B5.B6.A解析：组织在解冻期间
7、的中心任务是改变员工原有的观念和态度。7.C8.A9.D解析：y=2-cosx，则y=2-(cosx)=sinx。因此选D。10.A11.B本题考查了等价无穷小量的知识点12.A由于x2为f(x)的一个原函数，由原函数的定义可知f(x)=(x2)=2x，故选A。13.A解析：根据时机、对象和目的来划分，控制可分为前馈控制、同期控制和反馈控制。14.A15.D16.D17.D本题考查的知识点为导数的几何意义由导数的几何意义可知，若yf(x)在点x0处可导，则曲线)，yf(x)在点(x0，f(x0)处必定存在切线，且切线的斜率为f(x0)由于yln x，可知可知应选D18.C19.B20.C本题考
8、查的知识点为极限、连续与可导性的关系这些性质考生应该熟记由这些性质可知本例应该选C21.01)(1+)22.323.24.(03)(0,3) 解析：25.26.1/327.本题考查的知识点为微分的四则运算注意若u，v可微，则28.29.-1本题考查了利用导数定义求极限的知识点。30.本题考查的知识点为导数的四则运算31.1/(1+ey)本题考查了隐函数的求导的知识点。32.本题考查的知识点为：求解可分离变量的微分方程由于y=x，可知33.034.35.；36.本题考查的知识点为直线方程的求解由于所求直线与平面垂直，因此直线的方向向量s可取为已知平面的法向量n=(2，-1，3)由直线的点向式方程
9、可知所求直线方程为37.本题考查的知识点为定积分计算可以利用变量替换，令u2x，则du2dx，当x0时，u0；当x1时，u2因此38.39.-1f(x）=3x2+3p，f(1)=3十3p=0,所以p=-1.40.2因为01f(x)dx=，所以 01dx01(x)f(y)dy=01f(x)dx01f(y)dy =(01f(x)dx)2=2。41.由等价无穷小量的定义可知42.列表：说明43.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2544.45.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，46.47.48.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为49.50. 由一阶线性微分方程通解公式有51.52.则53.54.55.56.57.由二重积分物理意义知58.59.60. 函数的定义域为注意61.62.63.解64.65.66.67.68.69.70.71.所以b=2。所以b=2。72.
