《河北省邢台市成考专升本考试2021-2022年高等数学一模拟试卷二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市成考专升本考试2021-2022年高等数学一模拟试卷二（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邢台市成考专升本考试2021-2022年高等数学一模拟试卷二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设ysin 2x，则y 等于（）A.A.cos 2x B.cos 2x C.2cos 2x D.2cos 2x2.3.4.下列关系式中正确的有( )。A.B.C.D.5.设z=x2y，则等于( )。A.2yx2y-1B.x2ylnxC.2x2y-1lnxD.2x2ylnx6.A.0 B.1 C.2 D.任意值7. 设Y=e-5x，则dy=( )A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx8.A.6xarctanx2B.6xtanx25C.5
2、D.6xcos2x9.A.-e2x-yB.e2x-yC.-2e2x-yD.2e2x-y10.11.设f(x)=x3+x，则等于( )。A.0B.8C.D.12.13. 曲线y=x+(1/x)的凹区间是A.(-，-1) B.(-1，+) C.(-，0) D.(0，+)14.A.没有渐近线 B.仅有水平渐近线 C.仅有铅直渐近线 D.既有水平渐近线，又有铅直渐近线15.A.f(x)f(a) B.f(a)f(x) C.f(x) D.f(a)16.微分方程y+y=0的通解为( )。A.y=exB.y=e-xC.y=CexD.y=Ce-x17.18.A.A.0 B.1/2 C.1 D.219.20. 设
3、x=1为y=x3-ax的极小值点，则a等于( )A.3B.C.1D.1/3二、填空题(20题)21.设，则y=_。22.23.24. 曲线y=x3-3x+2的拐点是_。25.26.27.28.29.30.设z2xy2，则dz_。31.32.33.设f(x，y)=sin(xy2)，则df(x，y)=_.34.35.36.级数的收敛区间为_37.38.39.40.三、计算题(20题)41.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解42.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则43.44. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数45.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其
4、中常数a046.47.48. 求曲线在点(1，3)处的切线方程49.证明：50.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?51. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程52. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值53.54.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m55. 求微分方程的通解56.57.58.59.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABC
5、D(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值60.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点四、解答题(10题)61.求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.62.63.64.给定曲线y=x3与直线y=px-q(其中p0)，求p与q为何关系时，直线y=px-q是y=x3的切线.65.66.67.68.69. 设且f(x)在点x=0处连续b70.五、高等数学(0题)71.=_。六、解答题(0题)72.参考答案1.D本题考查的知识点为复合函数求导数的链式法则2.A3.C4.B本题考查的知识
6、点为定积分的性质由于x，x2都为连续函数，因此与都存在。又由于 0x1时，xx2，因此可知应选B。5.A本题考查的知识点为偏导数的计算。对于z=x2y，求的时候，要将z认定为x的幂函数，从而可知应选A。6.B7.A【评析】 基本初等函数的求导公式与导数的四则运算法则是常见的试题，一定要熟记基本初等函数求导公式对简单的复合函数的求导，应该注意由外到里，每次求一个层次的导数，不要丢掉任何一个复合层次8.C9.C本题考查了二元函数的高阶偏导数的知识点。10.D11.A本题考查的知识点为定积分的对称性质。由于所给定积分的积分区间为对称区间，被积函数f(x)=x3+x为连续的奇函数。由定积分的对称性质可
7、知可知应选A。12.B13.D解析：14.D本题考查了曲线的渐近线的知识点，15.C本题考查的知识点为可变限积分求导16.D可以将方程认作可分离变量方程；也可以将方程认作一阶线性微分方程；还可以仿二阶线性常系数齐次微分方程，并作为特例求解。解法1 将方程认作可分离变量方程。分离变量两端分别积分或 y=Ce-x解法2 将方程认作一阶线性微分方程由通解公式可得解法3 认作二阶常系数线性齐次微分方程特例求解：特征方程为r+1=0，特征根为 r=-1，方程通解为 y=Ce-x。17.C解析：18.C本题考查的知识点为函数连续性的概念19.B20.A解析：本题考查的知识点为判定极值的必要条件由于y=x3
8、-ax，y=3x2-a，令y=0，可得由于x=1为y的极小值点，因此y|x=1=0，从而知故应选A21.本题考查的知识点为导数的运算。22.23.24.(0 2)25.本题考查的知识点为初等函数的求导运算本题需利用导数的四则运算法则求解本题中常见的错误有这是由于误将sin 2认作sinx，事实上sin 2为个常数，而常数的导数为0，即请考生注意，不论以什么函数形式出现，只要是常数，它的导数必定为026.解析：27.1/(1-x)228.(-33)(-3,3) 解析：29.30.2dx+2ydy31.1/2本题考查的知识点为极限的运算32.22 解析：33.y2cos(xy2)dx+2xycos
9、(xy2)dydf(x，y)=cos(xy2)d(xy2)=cos(xy2)(y2dx+2xydy)=y2cos(xy2)dx+2xycos(xy2)dy也可先求出，而得出df(x，y).34.5本题考查的知识点为二元函数的偏导数解法1解法235.y=x3+136.(-，+)本题考查的知识点为求幂级数的收敛区间37.38.本题考查的知识点为定积分的基本公式。39.140.141.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，42.由等价无穷小量的定义可知43.44.45.46.47.48.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导
10、数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为49.50.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2551.52. 函数的定义域为注意53. 由一阶线性微分方程通解公式有54.由二重积分物理意义知55.56.57.58.则59.60.列表：说明61.注：本题关键是确定积分区间，曲线为y2=(x-1)3.由y20知x-10即x1，又与直线x=2所围成的图形，所以积分区间为1，2.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.本题考查的知识点为求曲线的切线方程切线方程为y+3=一3(x+1)，或写为3x+y+6=0求曲线y=f(x，y)的切线方程，通常要找出切点及函数在切点处的导数值所给问题没有给出切点，因此依已给条件找出切点是首要问题得出切点、切线的斜率后，可依直线的点斜式方程求出切线方程
