《广东省广州市成考专升本考试2022-2023年高等数学一第二次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市成考专升本考试2022-2023年高等数学一第二次模拟卷附答案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省广州市成考专升本考试2022-2023年高等数学一第二次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2. 方程z=x2+y2表示的二次曲面是( )A.球面B.柱面C.圆锥面D.抛物面3.设unan(n=1，2，)(a0)，且收敛，则( )A.必定收敛 B.必定发散 C.收敛性与a有关 D.上述三个结论都不正确4.5.6.7. 下面哪个理论关注下属的成熟度（）A.管理方格 B.路径目标理论 C.领导生命周期理论 D.菲德勒权变理论8.9.A.B.x2C.2xD.10.A.A.1B.C.D.1n 211.12.13.A.(5，5) B.(，0) C.(0，+)
2、D.(，+)14.设ysin(x-2)，则dy（）A.A.cosxdxB.cosxdXC.cos(x2)dxD.cos(x2)dx15.16.f(x)在a，b上可导是f(x)在a，b上可积的( )。A.充要条件 B.充分条件 C.必要条件 D.无关条件17.A.A.B.C.D.18.下列等式中正确的是( )。A.B.C.D.19.设y=cos4x，则dy=（）。A.B.C.D.20.二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.求微分方程y-y-2y=0的通解。27.28.29. 二阶常系数齐次线性方程y=0的通解为_。30.31.32.33.34.设z=ln(x2+y)，则全微分d
3、z=_。35.设y=1nx，则y=_36.37.38. 设z=sin(x2+y2)，则dz=_。39.曲线y =x33x2x的拐点坐标为_。40.三、计算题(20题)41.42.43.证明：44. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值45.46.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值47.48. 求曲线在点(1，3)处的切线方程49.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上
4、涨1，需求量增(减)百分之几?50.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a051.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点52.53.54.55. 求微分方程的通解56.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解57. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数58. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程59.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m60.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则四、解答题(10题)61.62.63.64. 设z=z
5、(x，y)由方程z3y-xz-1=0确定，求出。65.66. 求arc tanxdx。67.设函数y=xlnx,求y.68.69.设函数f(x)=x3-3x2-9x，求f(x)的极大值。70. 设y=x2=lnx，求dy。五、高等数学(0题)71.函数f(x)=lnz在区间1，2上拉格朗日公式中的等于( )。A.ln2B.ln1C.lneD.六、解答题(0题)72.求参考答案1.A解析：2.D 对照标准二次曲面的方程可知z=x2+y2表示的二次曲面是抛物面，故选D3.D由正项级数的比较判定法知，若unn，则当收敛时，也收敛；若也发散，但题设未交待un与n的正负性，由此可分析此题选D。4.B5.
6、C解析：6.C解析：7.C解析：领导生命周期理论关注下属的成熟度。8.C解析：9.C10.C本题考查的知识点为定积分运算因此选C11.C解析：12.C13.C本题考查的知识点为判定函数的单调性。14.D本题考查的知识点为微分运算可知应选D15.D16.B可导一定连续，连续一定可积；反之不一定。可导是可积的充分条件17.C18.B19.B20.D21.-ln(3-x)+C-ln(3-x)+C 解析：22.23.00 解析：24.25.26.27.2x28.129.y=C1+C2x。30.(12)(01)31.1本题考查的知识点为导数的计算32.33.34.35.36.37.38.2cos(x2+
7、y2)(xdx+ydy)39.（1，-1）40.1/(1-x)241.42.43.44. 函数的定义域为注意45.46.47.48.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为49.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2550.51.列表：说明52. 由一阶线性微分方程通解公式有53.54.则55.56.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，57.58.59.由二重积分物理意义知60.由等价无穷小量的定义可知61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.D由拉格朗日定理72.
