《江西省萍乡市成考专升本考试2021-2022年高等数学一测试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省萍乡市成考专升本考试2021-2022年高等数学一测试题及答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省萍乡市成考专升本考试2021-2022年高等数学一测试题及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.微分方程yx=0的通解（）。A.B.C.D.2.3. 曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为A.2 B.-2 C.3 D.-34.A.0 B.2 C.2f(-1) D.2f(1)5.6.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（）。A.一个实根 B.两个实根 C.三个实根 D.无实根7.8.A.A.B.C.-3cot x+CD.3cot x+C9. 前馈控制、同期控制和反馈控制划分的标准是（）A.按照时机、对象和目的划分 B
2、.按照业务范围划分 C.按照控制的顺序划分 D.按照控制对象的全面性划分10.11.12.13.14.15.16.17. 收入预算的主要内容是（）A.销售预算 B.成本预算 C.生产预算 D.现金预算18.19.设( )A.A.必定收敛 B.必定发散 C.收敛性与a有关 D.上述三个结论都不正确20.点作曲线运动时，“匀变速运动”指的是( )。A.a为常量B.an为常量C.为常矢量D.为常矢量二、填空题(20题)21. 曲线y=1-x-x3的拐点是_。22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.如果函数f(x)在a，b上连续，在(a，b)内可导，则
3、在(a，b)内至少存在一点，使得f(b)-f(a)=_。37.38.39.40.三、计算题(20题)41.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a042. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数43.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m44.45.证明：46.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值47.48.49.
4、 求曲线在点(1，3)处的切线方程50.51.52.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解53.54.55. 求微分方程的通解56. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值57.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则58.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点59.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?60. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66. 求由曲线y=cos、x=0及y=0所围第一象限部分图形的面积A
5、及该图形绕x轴旋转所得旋转体的体积Vx。67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.，求xzx+yzy=_。六、解答题(0题)72.参考答案1.D所给方程为可分离变量方程2.C3.C解析：4.C本题考查了定积分的性质的知识点。5.D6.B7.C8.C9.A解析：根据时机、对象和目的来划分，控制可分为前馈控制、同期控制和反馈控制。10.D解析：11.D解析：12.D解析：un、vn可能为任意数值，因此正项级数的比较判别法不能成立，可知应选D。13.A14.A解析：15.B16.C17.A解析：收入预算的主要内容是销售预算。18.D解析：19.D20.A21.(0 1)22.023.y=1/
6、2y=1/2 解析：24.本题考查了一元函数的导数的知识点25.解析：26.2/32/3 解析：27.28.129.本题考查了交换积分次序的知识点。30.31.f(x)+Cf(x)+C 解析：32.(-33)(-3,3) 解析：33.134.35.-lnx-1+C36.f()(b-a)由题目条件可知函数f(x)在a，b上满足拉格朗日中值定理的条件，因此必定存在一点(a，b)，使f(b)-f(a)=f()(b-a)。37.38.39.1/z本题考查了二元函数的二阶偏导数的知识点。40.41.42.43.由二重积分物理意义知44.则45.46.47.48. 由一阶线性微分方程通解公式有49.曲线方
7、程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为50.51.52.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，53.54.55.56. 函数的定义域为注意57.由等价无穷小量的定义可知58.列表：说明59.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2560.61.62.本题考查的知识点为将初等函数展开为x的幂级数如果题目中没有限定展开方法，一律要利用间接展开法这要求考生记住几个标准展开式：63.64. 证明65.66.67.68.69.70.71.72.
