《山东省青岛市成考专升本考试2021-2022年高等数学一测试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市成考专升本考试2021-2022年高等数学一测试题及答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省青岛市成考专升本考试2021-2022年高等数学一测试题及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.3.4.5.6.A.A.B.eC.e2D.17. 设y=f(x)在0，1上连续，且f(0)0，f(1)048.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m49.50. 求曲线在点(1，3)处的切线方程51. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程52.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解53.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点54.55.证明：
2、56.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?57. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值58. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数59.60.四、解答题(10题)61.设函数y=sin(2x-1),求y。62.设z=z(x，y)由x2+2y2+3z2+yz=1确定，求63.64.已知f(x)在a，b上连续且f(a)=f(b)，在（a，b)内f(x)存在，连接A(a，f(a)，B(b，f(b)两点的直线交曲线y=f(x)于C(c，f(c)且acb，试证在（a，b)内至少有一点使得f()=0.65.计算tanxdx66.6
3、7.68.69.70.五、高等数学(0题)71.f(z，y)=e-x.sin(x+2y)，求六、解答题(0题)72.参考答案1.B2.D3.B4.B5.C6.C本题考查的知识点为重要极限公式7.D8.C9.C本题考查的知识点为不定积分的性质。10.B11.B12.C解析：13.A14.D解析：15.C本题考查的知识点为不定积分的性质可知应选C16.D本题考查的知识点为偏导数的计算17.A解析：18.B因处处成立，于是函数在（-，+)内都是单调增加的，故在-1，1上单调增加.19.B解析：20.D由重要极限公式及极限运算性质，可知故选D21.1/e1/e 解析：22.23.x-arctanx+C
4、24.25.26.27.22本题考查了函数的极值的知识点。 f(x)=3x2-12=3(x-2)(x+2),当x=2或x=-2时,f(x)=0,当x-2时,f(x)0；当-2x2时,f(x)0;当x2时,f(x)0,因此x=2是极小值点，28.29.因为=a，所以a=-2。30.本题考查的知识点为隐函数的求导31.32.233.34.y2cos(xy2)dx+2xycos(xy2)dydf(x，y)=cos(xy2)d(xy2)=cos(xy2)(y2dx+2xydy)=y2cos(xy2)dx+2xycos(xy2)dy也可先求出，而得出df(x，y).35.1/436.3x2+4y37.2
5、cos(x2+y2)(xdx+ydy)38.39.40.2/52/5 解析：41.42.则43.44.45.46.由等价无穷小量的定义可知47.48.由二重积分物理意义知49.50.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为51.52.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，53.列表：说明54. 由一阶线性微分方程通解公式有55.56.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q
6、=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2557. 函数的定义域为注意58.59.60.61.62.63.64.由题意知f(a)=f(b)=f(c)，在(a，c)内有一点1，使得f(1)=0，在（c，6)内有一点2，使得f(2）=0，这里a1cb，再由罗尔定理，知在(1，2)内有一点使得f()=0.65.；本题考查的知识点为定积分的换元积分法66. 解67.68.69.70.71.f(xy)=e-x.sin(x+2y) fx(zy)=一e-x.sin(x+2y)+e-x.cos(x+2y) fxy(xy)=一2e-x.cos(x+2y)一2e-x.sin(x+2y)f(x,y)=e-x.sin(x+2y), fx(z,y)=一e-x.sin(x+2y)+e-x.cos(x+2y) fxy(x,y)=一2e-x.cos(x+2y)一2e-x.sin(x+2y)72.
