《安徽省黄山市成考专升本考试2022-2023年高等数学一测试题及答案二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省黄山市成考专升本考试2022-2023年高等数学一测试题及答案二（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省黄山市成考专升本考试2022-2023年高等数学一测试题及答案二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.A.3yx3y-1B.yx3y-1C.x3ylnxD.3x3ylnx2.（）A.A.单调增加且为凹 B.单调增加且为凸 C.单调减少且为凹 D.单调减少且为凸3. 设y=2x3，则dy=( )A.2x2dxB.6x2dxC.3x2dxD.x2dx4.A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.无法确定敛散性5.6.A.x=-2 B.x=2 C.y=1 D.y=-27.8.9.A.e-1dxB.-e-1dxC.(1+e-1)dxD.(1-e-1)dx10. 按照卢
2、因的观点，组织在“解冻”期间的中心任务是（）A.改变员工原有的观念和态度 B.运用策略，减少对变革的抵制 C.变革约束力、驱动力的平衡 D.保持新的组织形态的稳定11.（）。A.B.C.D.12.13.设y=5x，则y=A.A.5xln5B.5x/ln5C.x5x-1D.5xlnx14.15. 设函数f(x)在区间(0，1)内可导f(x)0，则在(0，1)内f(x)（）A.单调增加 B.单调减少 C.为常量 D.既非单调，也非常量16. 微分方程y-y=0的通解为( )A.y=ex+CB.y=e-x+CC.y=CexD.y=Ce-x17.曲线y=x-3在点(1，1)处的切线斜率为( )A.-1
3、 B.-2 C.-3 D.-418.19.（）。A.e-2B.e-2/3C.e2/3D.e220.二、填空题(20题)21.22.23.24. 设y=cosx，则dy=_。25.26.27._。28.29.30.31.设ysin(2x)，则dy 32.二阶常系数线性微分方程y-4y4y=0的通解为_33.34. 过点M1(1，2，-1)且与平面x-2y+4z=0垂直的直线方程为_。35.36.37.38.级数的收敛区间为_39.40.三、计算题(20题)41.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?42. 求曲线在点(1，3)处的切
4、线方程43.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a044.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解45.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点46. 求微分方程的通解47.48.49.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m50. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值51.52.53. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数54.55.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则56. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程57.58.
5、59.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值60.证明：四、解答题(10题)61.计算不定积分62.计算63.64.65.66.67.68.69.计算70.五、高等数学(0题)71._当a=_时f(x)在(一，+)内连续。六、解答题(0题)72.参考答案1.D2.B本题考查的知识点为利用一阶导数符号判定函数的单调性和利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性3.B 由微分基本公式及四则运算法则可求得也可以利用dy=ydx求得
6、故选B4.A5.D6.C解析：7.A解析：8.B解析：9.D本题考查了函数的微分的知识点。10.A解析：组织在解冻期间的中心任务是改变员工原有的观念和态度。11.C由不定积分基本公式可知12.D解析：13.A由导数公式可知(5x)=5xln5，故选A。14.B15.A 本题考查的知识点为利用导数符号判定函数的单调性由于f(x)在(0，1)内有f(x)0，可知f(x)在(0，1)内单调增加，故应选A16.C 所给方程为可分离变量方程17.C由导数的几何意义知，若y=f(x)可导，则曲线在点(x0，f(x0)处必定存在切线，且该切线的斜率为f(x0)。由于y=x-3，y=-3x-4，y|x=1=-
7、3，可知曲线y=x-3在点(1，1)处的切线斜率为-3，故选C。18.A19.B20.D21.3x+y-5z+1=03x+y-5z+1=0 解析：22.23.解析：24.-sinxdx25.026.xarctan x+C本题考查的知识点为不定积分的运算27.本题考查的知识点为极限运算。所求极限的表达式为分式，其分母的极限不为零。因此28.F(sinx)+C29.(12)30.本题考查的知识点为定积分计算可以利用变量替换，令u2x，则du2dx，当x0时，u0；当x1时，u2因此31.cos(2x)dx这类问题通常有两种解法解法1因此dycos(2x)dx解法2利用微分运算公式dyd(sin(2
8、x)cos(2x)d(2x)cos(2x)dx32.33.34.35.1本题考查的知识点为函数在一点处导数的定义由于f(1)=2，可知36.x-arctanx+C本题考查了不定积分的知识点。37.38.(-，+)本题考查的知识点为求幂级数的收敛区间39.解析：40.41.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2542.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切
9、线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为43.44.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，45.列表：说明46.47.48.49.由二重积分物理意义知50. 函数的定义域为注意51.52.53.54.则55.由等价无穷小量的定义可知56.57. 由一阶线性微分方程通解公式有58.59.60.61.本题考查的知识点为不定积分运算只需将被积函数进行恒等变形，使之成为标准积分公式形式的函数或易于利用变量替换求积分的函数62.63.64.本题考查的知识点为计算二重积分将区域D表示为问题的难点在于写出区域D的表达式本题出现的较常见的问题是不能正确地将区域D表示出来，为了避免错误，考生应该画出区域D的图形，利用图形确定区域D的表达式与应试模拟第4套第27题相仿，初学者对此常常感到困难只要画出图来，认真分析下，就可以写出极坐标系下D的表达式65.66.67.68.69.本题考查的知识点为定积分的换元积分法70.71.(0)=a；当a=0时=a=f(0)；f(x)在x=0连续而f(x)在(一0)(0+)是初等函数必连续 a=0时f(x)在(一+)内连续。(0)=a；当a=0时,=a=f(0)；f(x)在x=0连续,而f(x)在(一,0)(0,+)是初等函数必连续, a=0时,f(x)在(一,+)内连续。72.
