《山西省吕梁市成考专升本考试2023年高等数学一自考真题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省吕梁市成考专升本考试2023年高等数学一自考真题附答案（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省吕梁市成考专升本考试2023年高等数学一自考真题附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1. “目标的可接受性”可以用（）来解释。A.公平理论 B.双因素理论 C.期望理论 D.强化理论2.A.B.C.D.3.A.0B.C.1D.4.A.A.B.C.D.5.A.B.C.D.6.设f(x)在点x0处连续，则下面命题正确的是( )A.A.B.C.D.7.A.A.3 B.1 C.1/3 D.08.9.10.11.12.13.14.设f(x)在x=0处有二阶连续导数则x=0是f(x)的( )。A.间断点 B.极大值点 C.极小值点 D.拐点15.A.A.小于0 B.大于0
2、 C.等于0 D.不确定16.A.A.sin(x1)CB.sin(x1)CC.sinxC&nbsbr;D.sinxC17.A.2 B.1 C.1/2 D.018.设函数y=f(x)二阶可导，且f(x)0，f(x)0时，有( )A.ydy0B.dyAy0D.dyy046.证明：47.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则48.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m49.50.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点51.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段A
3、B为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值52. 求微分方程的通解53. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值54.55.56.57. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数58. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程59.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?60. 求曲线在点(1，3)处的切线方程四、解答题(10题)61.62. 求由方程确定的y=y(x)的导函数y63.64. 计算xsin
4、xdx。65.66.67.将f(x)=e-2x展开为x的幂级数68.69.70.五、高等数学(0题)71.六、解答题(0题)72.参考答案1.C解析：目标的可接受性可用期望理论来理解。2.B3.A4.Dy=cos 3x，则y=-sin 3x*(3x)=-3 sin3x。因此选D。5.B本题考查的知识点为交换二次积分次序。由所给二次积分可知积分区域D可以表示为 1y2，yx2，交换积分次序后，D可以表示为 1x2，1yx， 故应选B。6.C本题考查的知识点有两个：连续性与极限的关系；连续性与可导的关系连续性的定义包含三个要素：若f(x)在点x0处连续，则(1)f(x)在点x0处必定有定义；(2)
5、必定存在；(3)由此可知所给命题C正确，A，B不正确注意连续性与可导的关系：可导必定连续；连续不一定可导，可知命题D不正确故知，应选C本题常见的错误是选D这是由于考生没有正确理解可导与连续的关系若f(x)在点x0处可导，则f(x)在点x0处必定连续但是其逆命题不成立7.A8.D9.D10.A11.C12.A13.C14.C则x=0是f(x)的极小值点。15.C16.A本题考查的知识点为不定积分运算可知应选A17.D 本题考查的知识点为重要极限公式与无穷小量的性质18.B19.D20.B21.解析：22.23.y=f(0)24.11 解析：本题考查的知识点为函数在一点处导数的定义由于f(1)=2
6、，可知25.本题考查的知识点为不定积分的凑微分法26.本题考查的知识点为初等函数的求导运算本题需利用导数的四则运算法则求解本题中常见的错误有这是由于误将sin 2认作sinx，事实上sin 2为个常数，而常数的导数为0，即请考生注意，不论以什么函数形式出现，只要是常数，它的导数必定为027.x=-128.解析：29.30.本题考查的知识点为两个：参数方程形式的函数求导和可变上限积分求导31.32.(-，+)本题考查的知识点为求幂级数的收敛区间33.(02)(0,2) 解析：34.本题考查了一元函数的一阶导数的知识点。35.36.1-m37.1本题考查的知识点为判定函数的间断点38.解析：本题考
7、查的知识点为二重积分的性质39.40.（-21）（-2，1）41.42.则43.44.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，45.46.47.由等价无穷小量的定义可知48.由二重积分物理意义知49.50.列表：说明51.52.53. 函数的定义域为注意54. 由一阶线性微分方程通解公式有55.56.57.58.59.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2560.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为61.本题考查的知识点为不定积分的换元积分运算【解题指导】本题中出现的主要问题是不定积分运算丢掉任意常数C62.将方程两端关于x求导得将方程两端关于x求导，得63.64.xsinxdx=x(-cosx)-(-cosx)dx=-xcosx+sinx+C。65.66.67.解68.69.70.71.72.
