《广东省揭阳市成考专升本考试2022年高等数学一第二次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省揭阳市成考专升本考试2022年高等数学一第二次模拟卷附答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省揭阳市成考专升本考试2022年高等数学一第二次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.3.A.A.arctan x2B.2xarctan xC.2xarctan x2D.4.过点(1，0，O)，(0，1，O)，(0，0，1)的平面方程为（ ）A.A.xyz=1B.2xyz=1C.x2yz=1D.xy2z=15.6.7.8.（）。A.B.C.D.9.10.A.有一个拐点 B.有三个拐点 C.有两个拐点 D.无拐点11.摇筛机如图所示，已知O1B=O2B=04m，O1O2=AB，杆O1A按规律摆动，(式中以rad计，t以s计)。则当t=0和t=2s时，关
2、于筛面中点M的速度和加速度就散不正确的一项为( )。A.当t=0时，筛面中点M的速度大小为157cmsB.当t=0时，筛面中点M的法向加速度大小为617cms2C.当t=2s时，筛面中点M的速度大小为0D.当t=2s时，筛面中点M的切向加速度大小为123cms212.设f(x)在点x0的某邻域内存在，且f(x0)为f(x)的极大值，则等于( )A.A.2 B.1 C.0 D.-213.14.15.A.0B.1C.eD.e216.辊轴支座(又称滚动支座)属于( )。A.柔索约束 B.光滑面约束 C.光滑圆柱铰链约束 D.连杆约束17.18.函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为
3、A.(-，1 B.1，2 C.2，+) D.1，+)19.A.A.4 B.3 C.2 D.120.设函数在x=0处连续，则等于( )。A.2 B.1/2 C.1 D.-2二、填空题(20题)21.过M0(1，1，2)且垂直于平面2x-y3z-10的直线方程为 22.23.设y=3x，则y=_。24.25.26.27.28.设函数f(x)=x-1/x，则f(x)=_.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.曲线y =x33x2x的拐点坐标为_。三、计算题(20题)41.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点42.43.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为
4、1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m44.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?45. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程46. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数47. 求曲线在点(1，3)处的切线方程48.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解49.50.51.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则52.53. 求微分方程的通解54. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值55.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，
5、何时发散，其中常数a056.57.58.59.证明：60.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.67. 将周长为12的矩形绕其一边旋转得一圆柱体，问绕边长为多少的边旋转才能使圆柱体的体积最大?68. 求直线y=2x+1与直线x=0，x=1和y=0所围平面图形的面积，并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。69.70.五、高等数学(0题)71.求六、解答题(0
6、题)72.计算参考答案1.A解析：2.B3.C4.A5.C解析：6.B7.B解析：8.A9.C解析：10.D本题考查了曲线的拐点的知识点11.D12.C本题考查的知识点为极值的必要条件；在一点导数的定义由于f(x0)为f(x)的极大值，且f(x0)存在，由极值的必要条件可知f(x0)=0从而可知应选C13.D14.D解析：15.B为初等函数，且点x=0在的定义区间内，因此，故选B16.C17.D18.Bf(x)=2x3-9x2+12x-3的定义域为(-，+)f(x)=6x2-18x+12=6(x23x+2)=6(x-1)(x-2)。令f(x)=0得驻点x1=1，x2=2。当x1时，f(x)0，
7、f(x)单调增加。当1x2时，f(x)0，f(x)单调减少。当x2时，f(x)0，f(x)单调增加。因此知应选B。19.C20.C本题考查的知识点为函数连续性的概念。由于f(x)在点x=0连续，因此，故a=1，应选C。21.本题考查的知识点为直线方程的求解由于所求直线与平面垂直，因此直线的方向向量s可取为已知平面的法向量n(2，1，3)由直线的点向式方程可知所求直线方程为22.23.3e3x24.2本题考查的知识点为二阶导数的运算f(x)=(x2)=2x，f(x)=(2x)=225.本题考查的知识点为可分离变量方程的求解可分离变量方程求解的一般方法为：(1)变量分离；(2)两端积分26.-ln
8、3-x+C27.028.1+1/x229.030.31.32.00 解析：33.34.35.36.37.7/538.39.e1/2e1/2解析：40.（1，-1）41.列表：说明42.43.由二重积分物理意义知44.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2545.46.47.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为48.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，49.50.则51.由等价无穷小量的定义可知52. 由一阶线性微分方程通解公式有53.54. 函数的定义域为注意55.56.57.58.59.60.61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.令u=lnx，v=1，则本题考查的知识点为定积分的分部积分法
