《安徽省淮南市成考专升本考试2023年高等数学一自考模拟考试附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省淮南市成考专升本考试2023年高等数学一自考模拟考试附答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省淮南市成考专升本考试2023年高等数学一自考模拟考试附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.收敛性与a有关2.3.A.2 B.-2 C.-1 D.14.5.A.A./4B./2C.D.26. 下列命题中正确的有( )7.等于( )A.A.0B.C.D.8.9.A.2x+1 B.2xy+1 C.x2+1 D.2xy10.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是( )。A.椭球面 B.圆锥面 C.旋转抛物面 D.柱面11.设函数在x=0处连续，则等于( )。A.2 B.1/2 C.1 D.-212.13.14.15.曲线y=
2、lnx-2在点(e，-1)的切线方程为( )A.A.B.C.D.16.A.dx+dy B.1/3(dx+dy) C.2/3(dx+dy) D.2(dx+dy)17.18.19.设在点x=1处连续，则a等于( )。A.-1 B.0 C.1 D.220.（）。A.-2 B.-1 C.0 D.2二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.27.28.设x2为f（x)的一个原函数，则f（x)=_29.设，则y=_30.设z=ln(x2+y)，则全微分dz=_。31.32.33.34.35.36.37.38.cosx为f(x)的一个原函数，则f(x)=_39.40.三、计算题(20题)41.
3、 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程42.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解43.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m44.45.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则46.47.48. 求曲线在点(1，3)处的切线方程49.证明：50. 求微分方程的通解51. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数52.53.54.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2
4、x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值55. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值56.57.58.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a059.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点60.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?四、解答题(10题)61.62.63.64.65. 设z=z(x，y)由ez-z+xy=3所确定，求dz。66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.f(x)=x一2在点x=2的导数为( )。A.1 B.0 C.一
5、1 D.不存在六、解答题(0题)72.参考答案1.A本题考查的知识点为级数绝对收敛与条件收敛的概念2.D3.A4.D5.B6.B解析：7.A8.B9.B10.C本题考查的知识点为二次曲面的方程。将x2+y2-z=0与二次曲面标准方程对照，可知其为旋转抛面，故应选C。11.C本题考查的知识点为函数连续性的概念。由于f(x)在点x=0连续，因此，故a=1，应选C。12.B13.D14.D15.D16.C本题考查了二元函数的全微分的知识点，17.D18.B解析：19.C本题考查的知识点为函数连续性的概念。由于y为分段函数，x=1为其分段点。在x=1的两侧f(x)的表达式不同。因此讨论y=f(x)在x
6、=1处的连续性应该利用左连续与右连续的概念。由于当x=1为y=f(x)的连续点时，应有存在，从而有，即a+1=2。可得：a=1，因此选C。20.A21.y=-x+122.23.224.25.26.22 解析：27.答案：128.由原函数的概念可知29.解析：本题考查的知识点为导数的四则运算30.31.22 解析：32.033.34.本题考查了交换积分次序的知识点。35.36.137.38.-sinx本题考查的知识点为原函数的概念由于cosx为f(x)的原函数，可知f(x)=(cosx)=-sinx39.2m2m 解析：40.本题考查的知识点为幂级数的收敛半径所给级数为缺项情形，由于41.42.
7、解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，43.由二重积分物理意义知44.45.由等价无穷小量的定义可知46.47.48.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为49.50.51.52.53. 由一阶线性微分方程通解公式有54.55. 函数的定义域为注意56.则57.58.59.列表：说明60.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2561.62.63.64.65.66.67. 解68.69.70.71.Df-(2)=一1；f+(2)=1；f(2)不存在72.
