《山东省菏泽市成考专升本考试2023年高等数学一第二次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省菏泽市成考专升本考试2023年高等数学一第二次模拟卷附答案（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省菏泽市成考专升本考试2023年高等数学一第二次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.3.方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是.A.柱面 B.球面 C.旋转抛物面 D.椭球面4.5.设f(x)为连续函数，则等于( )A.A.B.C.D.6.7.8. （）工作是对决策工作在时间和空间两个纬度上进一步的展开和细化。A.计划 B.组织 C.控制 D.领导9.设y=2-x，则y等于( )。A.2-xxB.-2-xC.2-xln2D.-2-xln210.A.没有渐近线 B.仅有水平渐近线 C.仅有铅直渐近线 D.既有水平渐近线，又有铅直渐近线11.下列命题
2、中正确的有（）A.A.B.C.D.12.（）A.A.1 B.2 C.1/2 D.-113.14.函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为A.(-，1 B.1，2 C.2，+) D.1，+)15.16.设函数在x=0处连续，则等于( )。A.2 B.1/2 C.1 D.-217.18.19.在x=0处( )。A.间断 B.可导 C.可微 D.连续但不可导20.二、填空题(20题)21.22.微分方程xy=1的通解是_。23.设，且k为常数，则k=_24.25.26.27.28.设区域D为y=x2，x=y2围成的在第一象限内的区域，则=_29.30.31.函数f(x)=ex，g(x
3、)=sinx，则fg(x)=_。32.33.34.35.设y=f(x)在点x=0处可导，且x=0为f(x)的极值点，则f(0)= _36.37.设，其中f(x)为连续函数，则f(x)=_38.39.40.三、计算题(20题)41.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a042.43.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解44. 求微分方程的通解45.证明：46.47.48.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m49.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，
4、以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值50.51. 求曲线在点(1，3)处的切线方程52.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点53. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数54.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则55.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?56. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值57. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程58.59.6
5、0.四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.67.68. (本题满分8分)69.70.求y-2y-8y=0的通解五、高等数学(0题)71.微分方程xdyydx=0的通解是_。六、解答题(0题)72.参考答案1.C2.A3.C本题考查了二次曲面的知识点。 x2+y2-2z=0可化为x2/2+y2/2=z,故表示的是旋转抛物面。4.B5.D本题考查的知识点为定积分的性质；牛-莱公式可知应选D6.D解析：7.C8.A解析：计划工作是对决策工作在时间和空间两个纬度上进一步的展开和细分。9.D本题考查的知识点为复合函数求导数的链式法则。由于 y=2-xY=2-xln2(-x)=-2-xl
6、n2考生易错误选C，这是求复合函数的导数时丢掉项而造成的!因此考生应熟记：若y=f(u)，u=u(x)，则不要丢项。10.D本题考查了曲线的渐近线的知识点，11.B12.C由于f(2)=1，则13.C14.Bf(x)=2x3-9x2+12x-3的定义域为(-，+)f(x)=6x2-18x+12=6(x23x+2)=6(x-1)(x-2)。令f(x)=0得驻点x1=1，x2=2。当x1时，f(x)0，f(x)单调增加。当1x2时，f(x)0，f(x)单调减少。当x2时，f(x)0，f(x)单调增加。因此知应选B。15.C16.C本题考查的知识点为函数连续性的概念。由于f(x)在点x=0连续，因此
7、，故a=1，应选C。17.D18.B19.Df(0)=0，f-(0)=0，f+(0)=0； f(x)在x=0处连续； f-(0)f(0) f(x)在x=0处不可导。20.A21.22.y=lnx+C23.本题考查的知识点为广义积分的计算24.本题考查的知识点为：求解可分离变量的微分方程25.本题考查的知识点为初等函数的求导运算本题需利用导数的四则运算法则求解本题中常见的错误有这是由于误将sin 2认作sinx，事实上sin 2为个常数，而常数的导数为0，即请考生注意，不论以什么函数形式出现，只要是常数，它的导数必定为026.f(0)本题考查的知识点为导数的定义由于f(0)0,f(0)存在，因此
8、本题如果改为计算题，其得分率也会下降，因为有些考生常常出现利用洛必达法则求极限而导致运算错误：因为题设中只给出f(0)存在，并没有给出f(x)(x0)存在，也没有给出f(x)连续的条件，因此上述运算的两步都错误27.2本题考查的知识点为极限的运算能利用洛必达法则求解如果计算极限，应该先判定其类型，再选择计算方法当所求极限为分式时：若分子与分母的极限都存在，且分母的极限不为零，则可以利用极限的商的运算法则求极限若分子与分母的极限都存在，但是分子的极限不为零，而分母的极限为零，则所求极限为无穷大量检查是否满足洛必达法则的其他条件，是否可以进行等价无穷小量代换，所求极限的分子或分母是否有非零因子，可
9、以单独进行极限运算等28.1/3 ；本题考查的知识点为二重积分的计算29.30.-5-5 解析：31.由f(x)=exg(x)=sinx；fg(x)=fsinx=esinx32.F(sinx)+C33.34.本题考查的知识点为定积分的基本公式。35.36.37.2e2x本题考查的知识点为可变上限积分求导由于f(x)为连续函数，因此可对所给表达式两端关于x求导38.6本题考查的知识点为无穷小量阶的比较39.40.41.42.43.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，44.45.46. 由一阶线性微分方程通解公式有47.48.由二重积分物理意义知49.50.51.曲线方程为，点(1，3)
10、在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为52.列表：说明53.54.由等价无穷小量的定义可知55.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2556. 函数的定义域为注意57.58.则59.60.61.62.63.64.65.66.67.68. 本题考查的知识点为曲线的切线方程69.70.特征方程为 r2-2r-8=0特征根为r1=-2,r2=4 方程的通解为71.xdy一ydx=0；即lny=Inx+lnc；y=cxxdy一ydx=0；即lny=Inx+lnc；y=cx72.
