《四川省广安市成考专升本考试2022年高等数学一历年真题汇总及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广安市成考专升本考试2022年高等数学一历年真题汇总及答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省广安市成考专升本考试2022年高等数学一历年真题汇总及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设函数f(x)=(1+x)ex，则函数f(x)（）。A.有极小值 B.有极大值 C.既有极小值又有极大值 D.无极值2.A.6Y B.6XY C.3X D.3X23.4.5.设平面1：2x+y+4z+4=01：2x-8y+Z+1=0则平面1与2的位置关系是A.A.相交且垂直 B.相交但不垂直 C.平行但不重合 D.重合6.当x0时，x2是2x的A.A.低阶无穷小 B.等价无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.高阶无穷小7.8.9.10.11.（ ）。A.2exCB.exC
2、C.2e2xCD.e2xC12.A.A.3B.5C.1D.13.设f(x)在点x0处连续，则下列命题中正确的是（）A.A.f(x)在点x0必定可导B.f(x)在点x0必定不可导C.D.14.15.曲线的水平渐近线的方程是（）A.y=2 B.y=-2 C.y=1 D.y=-116.17.18.如图所示，在半径为R的铁环上套一小环M，杆AB穿过小环M并匀速绕A点转动，已知转角=t(其中为一常数，的单位为rad，t的单位为s)，开始时AB杆处于水平位置，则当小环M运动到图示位置时(以MO为坐标原点，小环Md运动方程为正方向建立自然坐标轴)，下面说法不正确的一项是( )。A.小环M的运动方程为s=2R
3、tB.小环M的速度为C.小环M的切向加速度为0D.小环M的法向加速度为2R219. 设Y=e-5x，则dy=( )A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx20.方程y-3y+2y=xe2x的待定特解y*应取( )A.A.Axe2xB.(Ax+B)e2xC.Ax2e2xD.x(Ax+B)e2x二、填空题(20题)21.22.23.24.25.设y=x2+e2，则dy=_26.函数f(x)=在1，2上符合拉格朗日中值定理的=_。27.28. f(x)=sinx，则f(x)=_。29.30.31.32.微分方程y=0的通解为_33. 二阶常系数齐次线性方程y=0的通解
4、为_。34.35. 已知平面：2x+y-3z+2=0，则过原点且与垂直的直线方程为_36.37.38.39.40.空间直角坐标系中方程x2+y2=9表示的曲线是_。三、计算题(20题)41.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则42.43.44. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程45.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值46.47. 求曲线在点(1，3)处的切线
5、方程48. 求微分方程的通解49.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a050.证明：51. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数52.53.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?54.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m55.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点56.57.58.59. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值60.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解四、解答题(10题)61.62.63
6、.求函数的二阶导数y64.65.66.67.68.69.(本题满分8分)70.五、高等数学(0题)71.求极限六、解答题(0题)72.参考答案1.A因f(x)=(1+x)ex且处处可导，于是，f(x)=ex+(1+x)ex=(x+2)ex，令f(x)=0得驻点x=-2；又x-2时，f(x)0；x-2时，f(x)0；从而f(x)在i=-2处取得极小值，且f(x)只有一个极值.2.D3.B4.A解析：5.A平面1的法线向量n1=(2，1，4)，平面2的法线向量n2=(2，-8，1)，n1*n1=0。可知两平面垂直，因此选A。6.D7.A8.D解析：9.B10.A11.B12.A本题考查的知识点为判
7、定极值的必要条件故应选A13.C本题考查的知识点为极限、连续与可导性的关系这些性质考生应该熟记由这些性质可知本例应该选C14.B15.D16.C17.C解析：18.D19.A【评析】 基本初等函数的求导公式与导数的四则运算法则是常见的试题，一定要熟记基本初等函数求导公式对简单的复合函数的求导，应该注意由外到里，每次求一个层次的导数，不要丢掉任何一个复合层次20.D本题考查的知识点为二阶常系数线性非齐次微分方程特解y*的取法：若自由项f(x)=Pn(x)ex，当不为特征根时，可设特解为y*=Qn(x)ex，Qn(x)为x的待定n次多项式当为单特征根时，可设特解为y*=xQn(x)ex，当为二重特
8、征根时，可设特解为y*=x2Qn(x)ex所给方程对应齐次方程的特征方程为r2-3r+2=0特征根为r1=1，r2=2自由项f(x)=xe2x，相当于=2为单特征根又因为Pn(x)为一次式，因此应选D21.22.F(sinx)C本题考查的知识点为不定积分的换元法23.本题考查的知识点为不定积分的凑微分法24.025.(2x+e2)dx26.由拉格朗日中值定理有=f()，解得2=2，=其中。27.yxy-128.-sinx29.-11)30.本题考查的知识点为直线的方程和直线与直线的关系由于两条直线平行的充分必要条件为它们的方向向量平行，因此可取所求直线的方向向量为(2，1，1)由直线的点向式方
9、程可知所求直线方程为31.232.y=C1本题考查的知识点为微分方程通解的概念微分方程为 y=0dy=0 y=C33.y=C1+C2x。34.35.解析：本题考查的知识点为直线方程和直线与平面的关系由于平面与直线l垂直，则直线的方向向量s必定平行于平面的法向量n，因此可以取s=n=(2，1，-3)又知直线过原点-由直线的标准式方程可知为所求直线方程36.37.(-33)(-3,3) 解析：38.-2/本题考查了对由参数方程确定的函数求导的知识点.39.40.以Oz为轴的圆柱面方程。F(x，y)=0表示母线平行于Oz轴的柱面，称之为柱面方程，方程x2+y2=32=0表示母线平行Oz轴的圆柱面方程
10、。41.由等价无穷小量的定义可知42.则43. 由一阶线性微分方程通解公式有44.45.46.47.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为48.49.50.51.52.53.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2554.由二重积分物理意义知55.列表：说明56.57.58.59. 函数的定义域为注意60.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，61.62.63.64.65.66.67.68.解：69.本题考查的知识点为极限运算解法1解法2在极限运算中，先进行等价无穷小代换，这是首要问题应引起注意70.71.72.
