《广东省韶关市成考专升本考试2021-2022年高等数学一预测卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省韶关市成考专升本考试2021-2022年高等数学一预测卷附答案（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省韶关市成考专升本考试2021-2022年高等数学一预测卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.设区域D=(x，y)|-1x1，0y2，（）.A.1 B.2 C.3 D.43.A.A.0 B.1/2 C.1 D.24.设D=(x，y)|x2+y2a2，a0,y0)，在极坐标下二重积分(x2+y2)dxdy可以表示为( )A.0d0ar2drB.0d0ar3drC.D.5.设函数f(x)在a，b上连续，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的平面图形的面积等于（ ）。A.B.C.D.6.设( )A.A.必定收敛 B.必定发散 C.收敛性与a有关
2、 D.上述三个结论都不正确7.A.A.B.C.D.8.9.如图所示，在半径为R的铁环上套一小环M，杆AB穿过小环M并匀速绕A点转动，已知转角=t(其中为一常数，的单位为rad，t的单位为s)，开始时AB杆处于水平位置，则当小环M运动到图示位置时(以MO为坐标原点，小环Md运动方程为正方向建立自然坐标轴)，下面说法不正确的一项是( )。A.小环M的运动方程为s=2RtB.小环M的速度为C.小环M的切向加速度为0D.小环M的法向加速度为2R210.设y=e-3x，则dy=A.e-3xdxB.-e-3xdxC.-3e-3xdxD.3e-3xdx11.设y=cos4x，则dy=（）。A.B.C.D.1
3、2.13.等于( )A.A.B.C.D.14.A.A.0 B.1 C.2 D.315.摇筛机如图所示，已知O1B=O2B=04m，O1O2=AB，杆O1A按规律摆动，(式中以rad计，t以s计)。则当t=0和t=2s时，关于筛面中点M的速度和加速度就散不正确的一项为( )。A.当t=0时，筛面中点M的速度大小为157cmsB.当t=0时，筛面中点M的法向加速度大小为617cms2C.当t=2s时，筛面中点M的速度大小为0D.当t=2s时，筛面中点M的切向加速度大小为123cms216.A.A.B.C.D.17.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（）A.A.2 B.-2 C.3
4、 D.-318.19.平面x+y一3z+1=0与平面2x+y+z=0相互关系是( )。A.斜交 B.垂直 C.平行 D.重合20.二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_.27.28.29.30.设y=x2+e2，则dy=_31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点42. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程43.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨
5、1，需求量增(减)百分之几?44.45. 求微分方程的通解46. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数47.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a048.49.50. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值51.证明：52. 求曲线在点(1，3)处的切线方程53.54.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值55.56.57.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则58
6、.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m59.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解60.四、解答题(10题)61. (本题满分8分)62.63.64. y=xlnx的极值与极值点65.66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.；D:x2+y24。六、解答题(0题)72.参考答案1.D解析：2.D的值等于区域D的面积，D为边长为2的正方形面积为4，因此选D。3.C本题考查的知识点为函数连续性的概念4.B因为D：x2+y2a2，a0，y0，令则有r2a2，0ra，0，所以(x2+y2)dxdy=0d0ar2
7、.rdr=0d0ar3.rdr故选B。5.C6.D7.D8.D解析：9.D10.C11.B12.B13.C本题考查的知识点为不定积分基本公式由于可知应选C14.B15.D16.D本题考查的知识点为偏导数的计算17.C点(-1，0)在曲线y=x2+5x+4上y=x2+5x+4，y=2x+5，由导数的几何意义可知，曲线y=x2+5x+4在点(-1,0)处切线的斜率为3，所以选C18.B19.B1x+y一3z+1=0的法向量n1=(1，1，一3)2：2x+y+z=0的法向量n2=(2，1，1) n1.n2=(1，1，一3).(2，1，1)=0 n1n2； 1220.D21.22.12x23.2x24
8、.本题考查的知识点为微分的四则运算注意若u，v可微，则25.11 解析：26.由于已知平面的法线向量，所求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量，又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为27.ln228.本题考查的知识点为二元函数的偏导数29.30.(2x+e2)dx31.e32.033.本题考查的知识点为二阶常系数线性微分方程的求解34.3xln335.36.37.(02)(0,2) 解析：38.22 解析：39.40.41.列表：说明42.43.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=1
9、0时,价格上涨1需求量减少2544.45.46.47.48.49. 由一阶线性微分方程通解公式有50. 函数的定义域为注意51.52.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为53.则54.55.56.57.由等价无穷小量的定义可知58.由二重积分物理意义知59.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，60.61. 本题考查的知识点为求解阶线性微分方程所给方程为阶线性微分方程62. 解63.64.y=xlnx的定义域为x0 y=1+lnx 令y=0得驻点x1=e-1 当0xe-1时y0；当e-1x时y0可知x=e-1为y=xlnx的极小值点 极小值为y=xlnx的定义域为x0 y=1+lnx 令y=0得驻点x1=e-1 当0xe-1时，y0；当e-1x时，y0可知x=e-1为y=xlnx的极小值点 极小值为65.66.67.68.69. 解70.71.圆x2+y24的面积为4圆x2+y24的面积为472.
