《山东省淄博市成考专升本考试2022年高等数学一历年真题汇总及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省淄博市成考专升本考试2022年高等数学一历年真题汇总及答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省淄博市成考专升本考试2022年高等数学一历年真题汇总及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.下列各式中正确的是（）。A.B.C.D.2.A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.收敛性与a有关3.A.A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.收敛性与口有关4.5.下列关系式正确的是（）A.A.B.C.D.6.有( )个间断点。A.1 B.2 C.3 D.47.8.9.A.A.sinx+sin2 B. -sinx+sin2 C.sinx D. -sinx10.下列运算中正确的有( )A.A.B.C.D.11.12.A.A.lnx+C B.-lnx+C C.f(l
2、nx)+C D.-f(lnx)+C13.14.A.A.B.C.D.15.16.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是( )。A.椭球面 B.圆锥面 C.旋转抛物面 D.柱面17.18.A.A.B.C.D.19.20.二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.设y=ex/x，则dy=_。27.设，则y=_。28.设z=x3y2，则29.设z=sin(y+x2)，则30.31.32.33.34. 设y1(x)、y2(x)是二阶常系数线性微分方程y+py +qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为_35.36.37.38.设，将此积分化为极坐标系下的积分，此时I=_.39.40.三、计
3、算题(20题)41. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值42.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m43.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a044.45.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值46.47.证明：48.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则49. 将f(x)=e-2X展开
4、为x的幂级数50.51.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?52. 求曲线在点(1，3)处的切线方程53.54. 求微分方程的通解55.56.57. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程58.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点59.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解60.四、解答题(10题)61.求微分方程xy-y=x2的通解62.求在区间0，上由曲线y=sinx与y=0所围成的图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积Vx。63.64.65.66.67.68.6
5、9. 设ex-ey=siny，求y。70.的面积A。五、高等数学(0题)71.若f(x一1)=x2+3x+5，则f(x+1)=_。六、解答题(0题)72.计算其中D是由y=x,x=0，y=1围成的平面区域参考答案1.B2.A本题考查的知识点为级数绝对收敛与条件收敛的概念3.A4.B5.C本题考查的知识点为定积分的对称性6.Cx=0，1，2，是f(x)的三个孤立间断 有3个间断点。7.D8.A9.D10.C本题考查的知识点为重要极限公式所给各极限与的形式相类似注意到上述重要极限结构形式为将四个选项与其对照。可以知道应该选C11.A12.C13.D解析：14.B15.D16.C本题考查的知识点为二
6、次曲面的方程。将x2+y2-z=0与二次曲面标准方程对照，可知其为旋转抛面，故应选C。17.A18.B本题考查的知识点为可导性的定义当f(x)在x=1处可导时，由导数定义可得19.D20.C21.22.1本题考查的知识点为反常积分，应依反常积分定义求解23.11 解析：24.e-2本题考查了函数的极限的知识点，25.解析：26.27.28.12dx+4dy ；本题考查的知识点为求函数在一点处的全微分由于z=x3y2可知，均为连续函数，因此29.2xcos(y+x2)本题考查的知识点为二元函数的偏导数计算可以令u=y+x2，得z=sinu，由复合函数偏导数的链式法则得30.31.本题考查的知识点
7、为：求解可分离变量的微分方程32.033.2x-4y+8z-7=034.由二阶线性常系数微分方程解的结构可知所给方程的通解为其中C1，C2为任意常数35.解析：本题考查的知识点为不定积分的凑微分法36.本题考查的知识点为不定积分的换元积分法。37.11 解析：38.39.3x2sin y40.41. 函数的定义域为注意42.由二重积分物理意义知43.44.则45.46.47.48.由等价无穷小量的定义可知49.50.51.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2552.曲线方程为，点(1，
8、3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为53.54.55.56.57.58.列表：说明59.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，60. 由一阶线性微分方程通解公式有61.将方程化为标准形式本题考查的知识点为求解一阶线性微分方程求解一阶线性微分方程常可以采用两种解法：62.63. 解64.65.66. 解D在极坐标系下可以表示为67.68.69.70.71.f(x一1)=x2+3x+5令x一1=t+1x=t+2；f(t+1)=(t+2)2+3(t+2)+5一t2+5t+15f(x+1)=x2+5x+15f(x一1)=x2+3x+5,令x一1=t+1,x=t+2；f(t+1)=(t+2)2+3(t+2)+5一t2+5t+15,f(x+1)=x2+5x+1572.本题考查的知识点为二重积分运算和选择二次积分次序由于不能用初等函数形式表示，因此不能先对y积分，只能选取先对x积分后对y积分的次序通常都不能由初等函数形式表示，即不可积分，考生应该记住这两个常见的形式
