《山东省滨州市成考专升本考试2022年高等数学一测试题及答案二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市成考专升本考试2022年高等数学一测试题及答案二（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省滨州市成考专升本考试2022年高等数学一测试题及答案二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓在接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，为压力角，为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是( )。A.圆周力FT=FncoscosB.径向力Fa=FncoscosC.轴向力Fr=FncosD.轴向力Fr=Fnsin3.4.=（）。A.B.C.D.5.6.A.A.e2/3B.eC.e3/2D.e67.设函数f(x)在a，b上连续，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的平面
2、图形的面积等于（ ）。A.B.C.D.8.A.2x+1 B.2xy+1 C.x2+1 D.2xy9.f(x)在x=0有二阶连续导数，则f(x)在x=0处( )。A.取极小值 B.取极大值 C.不取极值 D.以上都不对10.A.3 B.2 C.1 D.1/211.A.A.4 B.3 C.2 D.12. 下列命题中正确的为A.若x0为f(x)的极值点，则必有f(x0)=0B.若f(x)=0，则点x0必为f(x)的极值点C.若f(x0)0，则点x0必定不为f(x)的极值点D.若f(x)在点x0处可导，且点x0为f(x)的极值点，则必有f(x0)=013.设y=5x，则y等于( )A.A.B.C.D.
3、14.（ ）。A.2exCB.exCC.2e2xCD.e2xC15.曲线Y=x-3在点(1，1)处的切线的斜率为( )A.-1B.-2C.-3D.-416. 方程z=x2+y2表示的二次曲面是( )A.球面B.柱面C.圆锥面D.抛物面17. 管理幅度是指一个主管能够直接、有效地指挥下属成员的数目，经研究发现，高层管理人员的管理幅度通常以（）较为合适。A.48人 B.1015人 C.1520人 D.1020人18.设f(x)为连续的奇函数，则等于( )A.A.2af(x)B.C.0D.f(a)-f(-a)19.20.设函数f(x)满足f(sin2x=cos2x，且f(0)=0，则f(x)=（）A
4、.B.C.D.二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.微分方程y=y的通解为_27. 若x0f(t)dt=2e3x-2，则f(x)=_。28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.微分方程y+6y+13y=0的通解为_.39.40.设区域D由曲线y=x2，y=x围成，则二重积分三、计算题(20题)41.42. 求曲线在点(1，3)处的切线方程43.44.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m45.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为
5、下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值46.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a047.48.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?49.50.51. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数52. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值53. 求微分方程的通解54.55.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则56.57. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的
6、方程58.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点59.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解60.证明：四、解答题(10题)61.(本题满分8分)62. 求xcosx2dx。63.64.65.66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.求dy。六、解答题(0题)72.求曲线y=在点(1，1)处的切线方程参考答案1.D2.C3.B4.D5.D6.D7.C8.B9.B； 又分母x0x=0是驻点；即f(0)=一10， f(x)在x=0处取极大值10.B，可知应选B。11.A12.D解析：由极值的必要条件知D正确。y=x在x=0处取得极值，但不可导，知A与C不正确。y=x3在x
7、=0处导数为0，但x0=0不为它的极值点，可知B不正确。因此选D。13.C本题考查的知识点为基本初等函数的求导y=5x，y=5xln5，因此应选C14.B15.C 点(1，1)在曲线由导数的几何意义可知，所求切线的斜率为-3，因此选C16.D 对照标准二次曲面的方程可知z=x2+y2表示的二次曲面是抛物面，故选D17.A解析：高层管理人员的管理幅度通常以48人较为合适。18.C本题考查的知识点为定积分的对称性由定积分的对称性质可知：若f(x)为-a，a上的连续的奇函数，则可知应选C19.B20.D21.(00)22.23.24.25.本题考查的知识点为用洛必达法则求未定型极限26.y=C1e-
8、x+C2ex；本题考查的知识点为二阶常系数线性齐次微分方程的求解将方程变形，化为y-y=0，特征方程为 r2-1=0；特征根为 r1=-1，r2=1因此方程的通解为 y=C1e-x+C2ex27.6e3x28.3x+y-5z+1=03x+y-5z+1=0 解析：29.30.031.32.33.34.3/2本题考查了函数极限的四则运算的知识点。35.+(发散)+(发散)36.237.38.y=e-3x(C1cos2x+C2sin2x)微分方程y+6y+13y=0的特征方程为r2+6r+13=0，特征根为所以微分方程的通解为y=e-3x(C1cos2x+C2sin2x).39.（-21）（-2，1
9、）40.本题考查的知识点为计算二重积分积分区域D可以表示为：0x1，x2yx，因此41.42.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为43.则44.由二重积分物理意义知45.46.47. 由一阶线性微分方程通解公式有48.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2549.50.51.52. 函数的定义域为注意53.54.5
10、5.由等价无穷小量的定义可知56.57.58.列表：说明59.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，60.61.本题考查的知识点为极限运算解法1解法2在极限运算中，先进行等价无穷小代换，这是首要问题应引起注意62.63.64.65.66.67.本题考查的知识点为计算二重积分；选择积分次序或利用极坐标计算积分区域D如图21所示解法1利用极坐标系D可以表示为解法2利用直角坐标系如果利用直角坐标计算，区域D的边界曲线关于x，y地位等同，因此选择哪种积分次序应考虑被积函数的特点注意可以看出，两种积分次序下的二次积分都可以进行计算，但是若先对x积分，后对y积分，将简便些本题中考生出现的较普遍的错误为，利用极坐标将二重积分化为二次积分：右端被积函数中丢掉了r，这是考生应该注意的问题通常若区域可以表示为68. 由于69.70.71.72.由于所以因此曲线y=在点(1，1)处的切线方程为 或写为 x-2y+1=0本题考查的知识点为曲线的切线方程
