《福建省南平市成考专升本2023年高等数学一模拟练习题一及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省南平市成考专升本2023年高等数学一模拟练习题一及答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省南平市成考专升本2023年高等数学一模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.下列关于动载荷Kd的叙述不正确的一项是( )。A.公式中，j为冲击无以静载荷方式作用在被冲击物上时，冲击点沿冲击方向的线位移B.冲击物G突然加到被冲击物上时，K1=2，这时候的冲击力为突加载荷C.当时，可近似取D.动荷因数Ka因为由冲击点的静位移求得，因此不适用于整个冲击系统2.单位长度扭转角与下列哪项无关( )。A.杆的长度 B.扭矩 C.材料性质 D.截面几何性质3.4.5.微分方程y-4y=0的特征根为（）A.0，4 B.-2，2 C.-2，4 D.2，46.7.f(
2、x)在a，b上连续是f(x)在a，b上有界的( )条件。A.充分 B.必要 C.充要 D.非充分也非必要8.9.（）。A.收敛且和为0B.收敛且和为C.收敛且和为-1D.发散10.方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是.A.柱面 B.球面 C.旋转抛物面 D.椭球面11.等于( )。A.-1 B.-1/2 C.1/2 D.112.13.14.A.A.e2/3B.eC.e3/2D.e615.16.设y=sin2x，则y等于( )A.A.-cos2x B.cos2x C.-2cos2x D.2cos2x17. 个人试图在组织或社会的权威之外建立道德准则是发生在（）A.前惯例层次 B.惯例层次 C
3、.原则层次 D.以上都不是18.A.A.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D.无法判定敛散性19.20.方程x2+2y2+3z2=1表示的二次曲面是A.圆锥面 B.旋转抛物面 C.球面 D.椭球面二、填空题(20题)21. 函数f(x)=xe-x的极大值点x=_。22.23.24.25.设f(x)在x=1处连续，=2，则=_。26.27.28.29.30.31. 设y=-lnx/x，则dy=_。32.33.34.35.36.方程cosxsinydx+sinxcosydy=O的通解为_.37.38.39.40.三、计算题(20题)41.42.43.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，
4、则44.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解45.46. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值47.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a048.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?49.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点50. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程51.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)
5、(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值52.53.54. 求曲线在点(1，3)处的切线方程55.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m56.57.58. 求微分方程的通解59. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数60.证明：四、解答题(10题)61.62.求y-2y-8y=0的通解63.一象限的封闭图形64.65.66.67.求微分方程y-y-2y=0的通解。68.69.70. 求曲线y=sinx、y=cosx、直线x=0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。五、高等数学(
6、0题)71.f(x)在a，b上连续是f(x)在a，b上有界的( )条件。A.充分 B.必要 C.充要 D.非充分也非必要六、解答题(0题)72. 设参考答案1.D2.A3.C4.A5.B由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知y-4y=0的特征根为2，-2，故选B6.A解析：7.A定理：闭区间上的连续函数必有界；反之不一定。8.B9.C10.C本题考查了二次曲面的知识点。 x2+y2-2z=0可化为x2/2+y2/2=z,故表示的是旋转抛物面。11.C本题考查的知识点为定积分的运算。故应选C。12.C13.C14.D15.A解析：16.D本题考查的知识点为复合函数求导数的链式法则Y=sin2x
7、，则 y=cos(2x)(2x)=2cos2x可知应选D17.C解析：处于原则层次的个人试图在组织或社会的权威之外建立道德准则。18.C19.A20.D本题考查了二次曲面的知识点。21.122.本题考查的知识点为重要极限公式。23.24.25.由连续函数的充要条件知f(x)在x0处连续，则。26.27.28.1/21/2 解析：29.30.31.32.33.34.35.36.sinxsiny=C由cosxsinydx+sinxcosydy=0，知sinydsinx+sinxdsiny=0，即d(sinxsiny)=0，两边积分得sinxsiny=C，这就是方程的通解.37.338.ln(1+x
8、)+C本题考查的知识点为换元积分法39.y=xe+Cy=xe+C 解析：40.F(sinx)+C本题考查的知识点为不定积分的换元法由于f(x)dx=F(x)+C，令u=sinx，则du=cosxdx，41.42. 由一阶线性微分方程通解公式有43.由等价无穷小量的定义可知44.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，45.46. 函数的定义域为注意47.48.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2549.列表：说明50.51.52.53.则54.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为55.由二重积分物理意义知56.57.58.59.60.61.62.特征方程为 r2-2r-8=0特征根为r1=-2,r2=4 方程的通解为63.64.65.66.67.68.本题考查的知识点为用洛必达法则求未定型极限69.70.71.A定理：闭区间上的连续函数必有界；反之不一定。72.
