《河南省南阳市成考专升本2022年高等数学一测试题及答案二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省南阳市成考专升本2022年高等数学一测试题及答案二（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省南阳市成考专升本2022年高等数学一测试题及答案二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.A.A.发散 B.绝对收敛 C.条件收敛 D.收敛性与k有关3.钢筋混凝土轴心受拉构件正截面承载力计算时，用以考虑纵向弯曲弯曲影响的系数是( )。A.偏心距增大系数 B.可靠度调整系数 C.结构重要性系数 D.稳定系数4.A.B.C.e-xD.5.6.设z=ln(x2+y)，则等于( )。A.B.C.D.7.8.设函数f(x)在(0，1)内可导，f(x)0，则f(x)在(0，1)内（）A.A.单调减少 B.单调增加 C.为常量 D.不为常量，也不单调9.A.2 B.1 C.
2、1/2 D.010.为了提高混凝土的抗拉强度，可在梁中配置钢筋。若矩形截面梁的弯矩图如图所示，梁中钢筋(图中虚线所示)配置最为合理的是( )。A.B.C.D.11.极限等于( )A.A.e1/2 B.e C.e2 D.112.A.A.f(2)f(0)B.C.D.f(1)f(0)13.设f(x)=x3+x，则等于( )。A.0B.8C.D.14.A.1B.2C.x2+y2D.TL15.设( )A.A.必定收敛 B.必定发散 C.收敛性与a有关 D.上述三个结论都不正确16.当x0时，2x+x2与x2比较是A.A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.等价无穷小17.18.19.
3、20.下列等式中正确的是( )。A.B.C.D.二、填空题(20题)21.22.设z=sin(y+x2)，则23.24.25.26.27.28.设z=sin(x2y)，则=_。29.设区域D：x2+y2a2(a0)，y0，则化为极坐标系下的表达式为_30.31.32.33. 曲线y=x3+2x+3的拐点坐标是_。34.35.设y=sin2x，则y_36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解42. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数43.44.45.46.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点47. 求函数y=x-lnx的单调区间
4、，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程48.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则49.50. 求微分方程的通解51. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值52.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a053.证明：54.55.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m56.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2
5、)求S(x)的最大值57.58.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?59. 求曲线在点(1，3)处的切线方程60.四、解答题(10题)61.设y=x+arctanx，求y62.63.64.65.66.67.68.69.70.求函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值.五、高等数学(0题)71.分析在x=0处的可导性六、解答题(0题)72.参考答案1.A2.C3.D4.A5.B解析：6.A本题考查的知识点为偏导数的计算。由于故知应选A。7.C解析：8.B由于f(x)0，可知f(x)在(0，1)内单调增加因此选B9.D 本题
6、考查的知识点为重要极限公式与无穷小量的性质10.D11.C本题考查的知识点为重要极限公式由于，可知应选C12.C本题考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和不定积分的性质可知应选C13.A本题考查的知识点为定积分的对称性质。由于所给定积分的积分区间为对称区间，被积函数f(x)=x3+x为连续的奇函数。由定积分的对称性质可知可知应选A。14.A15.D16.B17.D18.D19.C20.B21.22.2xcos(y+x2)本题考查的知识点为二元函数的偏导数计算可以令u=y+x2，得z=sinu，由复合函数偏导数的链式法则得23.24.F(x)25.126.(1+x)227.0本题考查的知识点为定积分
7、的性质积分区间为对称区间，被积函数为奇函数，因此28.设u=x2y，则z=sinu，因此=cosu.x2=x2cos(x2y)。29.；本题考查的知识点为二重积分的直角坐标与极坐标转化问题由于x2+y2a2，y0可以表示为0，0ra，因此30.y=x3+131.解析：32.33.(03)34.本题考查的知识点为定积分计算可以利用变量替换，令u2x，则du2dx，当x0时，u0；当x1时，u2因此35.2sinxcosx本题考查的知识点为复合函数导数运算36.37.1/2本题考查的知识点为计算二重积分其积分区域如图11阴影区域所示可利用二重积分的几何意义或将二重积分化为二次积分解之解法1解法2化
8、为先对y积分，后对x积分的二次积分作平行于y轴的直线与区域D相交，沿Y轴正向看，人口曲线为yx，作为积分下限；出口曲线为y1，作为积分上限，因此xy1区域D在x轴上的投影最小值为x0，最大值为x1，因此0x1可得知解法3化为先对x积分，后对y积分的二次积分作平行于x轴的直线与区域D相交，沿x轴正向看，入口曲线为x0，作为积分下限；出口曲线为xy，作为积分上限，因此0xy区域D在y轴上投影的最小值为y0，最大值为y1，因此0y1可得知38.-1139.40.41.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，42.43. 由一阶线性微分方程通解公式有44.45.46.列表：说明47.48.由等价
9、无穷小量的定义可知49.50.51. 函数的定义域为注意52.53.54.则55.由二重积分物理意义知56.57.58.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2559.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为60.61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.在x=0处的导数值f(0)=(0)=1；f+(0)=0； f(0)不存在。在x=0处的导数值f(0)=(0)=1；f+(0)=0； f(0)不存在。72.
