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1、求最值时1的妙用灵活应用“1”的代换在不等式解题过程中，常常将不等式“乘以1”、“除以1”或将不等式中的某个常数用等于1的式子代替本例中可将分子中的1用x2y代替，也可以将式子乘以x2y.1若x，y（0，+），且x+4y1，则的最小值为_2.已知且，则的最小值是_ 3.已知正数x、y满足，则x+2y的最小值是_4已知，则的最小值是 ( )A B C D5.若正数满足，则的最小值是（ ）A B C D6设M是ABC内一点，且ABC的面积为1，定义f（M）（m，n，P），其中m、n、p分别是MBC、MCA、MAB的面积，若，则的最小值是 （ ） A8 B9 C16 D187若正数满足,则的最小值是
2、（ ）A6 B5 C D参考答案:1.答案 9解析 x，y（0，+），x+4y1，当且仅当，即时取等号2.答案:16；3.答案 8解析 正数x，y满足，当且仅当，即x2，y4时等号成立， x+2y的最小值是84.【答案】C【解析】试题分析：由于，那么对于，当b=2a时等号成立，故选C.考点：均值不等式点评：主要是考查了运用均值不等式来求解最值的运用，属于基础题。5.【答案】D【解析】试题分析：因为，正数满足，所以，=，的最小值是5，故选D。考点：本题主要考查均值定理的应用。点评：简单题，应用均值定理，应注意“一正，二定，三相等”，缺一不可，并注意创造应用定理的条件。答案：D ABC的面积为MBC，MCA，MAB的面积之和， ，即， 当且仅当时等号成立7.【答案】B【解析】试题分析：因为 所以， 所以当且仅当 ，即 取等号.考点：基本不等式点评：本题主要考查了利用基本不等式求解最值问题，解题的关键是基本不等式的应用条件的配凑. 3 / 3
