《湖北省荆州市高职单招2022-2023年数学预测卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆州市高职单招2022-2023年数学预测卷(含答案)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆州市高职单招2022-2023年数学预测卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.若a0.6aa0.4，则a的取值范围为（ ）/aA.a1 B.0a1 C.a0 D.无法确定2.的展开式中，常数项是( )A.6 B.-6 C.4 D.-43.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切，则m=（)A.21 B.19 C.9 D.-114.A.B.C.5.若ab0，则下列结论正确的是( )A.a2b2B.a3bb3/bC.|a|b|D.a/b16.“x=1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件
2、 D.既不充分也不必要条件7.贿圆x2/7+y2/3=1的焦距为（）A.4B.2C.2D.28.两个平面之间的距离是12cm，条直线与他们相交成的60角，则这条直线夹在两个平面之间的线段长为（）A.cmB.24cmC.cmD.cm9.A.B.C.D.10.椭圆x2/4+y2/2=1的焦距()A.4B.2C.2D.2二、填空题(10题)11.函数的最小正周期T=_.12.如图是一个算法流程图，则输出S的值是_.13.14.若ABC 中，C=90,则=。15.16.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。17.从某校随机抽取100名男生，其身高的频率分布直方图如下，则身高在166，182内的人数
3、为_.18.已知数列an是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列an的前n项和Sn=_.19.拋物线的焦点坐标是_.20.已知i为虚数单位，则|3+2i|=_.三、计算题(5题)21.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。22.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，
4、要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。23.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.24.解不等式4|1-3x|725.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.四、简答题(10题)26.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC27.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由28.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求a
5、n的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.29.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+a25的值30.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程31.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。32.简化33.证明：函数是奇函数34.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)35.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。五、解答题(10题)36.37.已知a为实数，函数f(x)=(x2+l)(x+a).若
6、f(-1)=0,求函数：y=f(x)在-3/2，1上的最大值和最小值。38.39.设函数f(x)=x3-3ax+b(a0).(1)若曲线y=f(x)在点(2，f(x)处与直线y=8相切，求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.40.已知函数f(x)=ex(ax+b)x24x，曲线:y=f(x)在点（0，f(0)处的切线方程为y=4x+4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值.41.2017年，某厂计划生产25吨至45吨的某种产品，已知生产该产品的总成本y(万元）与总产量x(吨）之间的关系可表示为y=x2/10-2x+90.(1)求该产品每吨的最低生
7、产成本；(2)若该产品每吨的出厂价为6万元，求该厂2017年获得利润的最大值.42.43.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD，AB/DC，DC丄AC.(1)求证：DC丄平面PAC;(2)求证：平面PAB丄平面PAC.44.已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当直线l过圆心C时，求直线l的方程；(2)当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.45.已知an为等差数列，且a3=-6，a6=0.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求bn的前n项和公式.六、单选题(0题)46.A.B.
8、C.参考答案1.B已知函数是指数函数，当a在（0,1）范围内时函数单调递减，所以选B。2.A3.C圆与圆相切的性质.圆C1的圆心C1(0,0)，半径r1=1，圆C2的方程可化为(x-3)2+(y-4)2=25-m，所以圆心C2(3,4)，4.C5.B6.A充要条件的判断.若x=1，则x2-1=0成立.x2-1=0,则x=1或x=-1，故x=1不-定成立.所以“x=1”是“x2-1=0”的充分不必要条件.7.A椭圆的定义.因为a2=7,b2=3,所以c2-a2-b2=4,c=2,2c=4.8.A9.A10.D椭圆的定义.由a2=b2+c2,c2=4-2=2,所以c=，椭圆焦距长度为2c=211.
9、，由题可知，所以周期T=12.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1，n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过第三次循环得到的结果为S=9，n=7,经过第四次循环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25，n=11，此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.13.外心14.0-1615.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.16.17.64，在166,182区间的身高频率为（0.050+0.030）8（组距）=0.64，因此人数为1000.64=64。18.2n-119.，因为p=1/4，所以焦点
10、坐标为.20.复数模的计算.|3+2i|=21.22.23.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-424.25.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为26.证明：作SO丄BC，垂足为O，连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC27.（1）（2）又函数是偶函数28.（1）a5=a
11、23d d=4 a2=a1dan=a1（n1） d=54n-4=4n1（2）数列为首项b1=32，q=16的等比数列29.30.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1所求直线为31.由已知得：由上可解得32.33.证明：则，此函数为奇函数34.原式=35./v（2x+1.4）=（2-x，3）得36.37.38.39.(1)f(x)=3x2-3a，曲线：y=f(x)在点(2,f(x)处与直线y=8相切，40.41.(1)设每吨的成本为w万元，则w=y/x=x/10+90/（x-2）2-2=4,当且仅当总产量x=30吨时，每吨的成本最低为4
12、万元.(2)设利润为u万元，则w=6x-(x2/10-2x+90)=-x2/10+8x-90=-1/10(x-40)2+70,当总产量x=40吨时，利润最大为70万元.42.43.(1)PC丄平面ABCD，DC包含于平面ABCD，PC丄DC.又AC丄DC，PCAC=C，PC包含于平面PAC，AC包含于平面PAC，CD丄平面PAC.(2)证明AB/CD，CD丄平面PAC，AB丄平面PAC，AB包含于平面PAB，平面PAB丄平面PAC.44.45.（1)设等差数列an的公差为d因为a3=-6，a5=0,所以解得a1=-10,d=2所以an=-10+(n-1)2=2n-12.(2)设等比数列bn的公比为q.因为b2=a1+a2+a3=-24，b1=-8,所以-8q=-24，q=3.所以数列bn的前n项和公式为Sn=b1(1-qn)/1-q=4(1-3n)46.A
