《河南省焦作市高职单招2023年数学自考测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省焦作市高职单招2023年数学自考测试卷(含答案)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省焦作市高职单招2023年数学自考测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.若ln2 =m，ln5 = n,则，em+2n的值是( )A.2 B.5 C.50 D.202.下列函数中，在其定义域内既是偶函数，又在(-,0)上单调递增的函数是（）A.f(x)=x2B.f(x)=2|x|C.f(x)=log21/|x|D.f(x)=sin2x3.已知角的终边经过点P(2,-1)，则(sin-cos)/(sin+cos)=( )A.3 B.1/3 C.-1/3 D.-34.下列句子不是命题的是A.5+1-3=4B.正数都大于0C.x5D.5.若102x=25，
2、则10-x等于（）A.B.C.D.6.已知等差数列的前n项和是，若，则等于（）A.B.C.D.7.已知logN10=，则N的值是（）A.B.C.100D.不确定8.将函数图像上所有点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵向不变），则所得到的图像的解析为（）A.B.C.D.9.从1，2,3,4,5,6这6个数中任取两个数，则取出的两数都是偶数的概率是（）A.1/3 B.1/4 C.1/5 D.1/610.函数y=f（x）存在反函数，若f（2）=-3，则函数y=f-1（x）的图像经过点（）A.（-3，2） B.（1，3） C.（-2，2） D.（-3，3）二、填空题(1
3、0题)11.某校有老师200名，男学生1200名，女学生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为_.12.己知三个数成等差数列，他们的和为18，平方和是116，则这三个数从小到大依次是_.13.若事件A与事件互为对立事件，且P()=P(A),则P() =。14.15.i为虚数单位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7_.16.设A(2,-4), B(0,4),则线段AB的中点坐标为。17.18.已知为第四象限角，若cos=1/3，则cos(+/2)=_.19.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相
4、垂直，则实数a的值是_.20.已知点A（5，-3）B（1，5）,则点P的坐标是_.三、计算题(5题)21.解不等式4|1-3x|-2，求t的取值范围.23.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。24.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.25.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，
5、数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。四、简答题(10题)26.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。27.已知的值28.证明上是增函数29.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn30.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程31.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD
6、，AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。32.点A是BCD所在平面外的一点，且AB=AC，BAC=BCD=90，BDC=60，平面ABC丄平面BCD。（1）求证平面ABD丄平面ACD；（2）求二面角A-BD-C的正切值。33.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，4），C（3，-2），E是AD的中点，求。34.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。35.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值五、解答题(10题)36.已
7、知圆X2+y2=5与直线2x-y-m=0相交于不同的A，B两点，O为坐标原点.(1)求m的取值范围；(2)若OA丄OB，求实数m的值.37.给定椭圆C:x2/a2+y2/b2(ab0)，称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆已知椭圆C的离心率为/2，且经过点(0，1).(1)求椭圆C的方程；(2)求直线l:xy+3=0被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长.38.已知函数f(x)=x2-2ax+a,(1)当a=2时，求函数f(x)在0,3上的值域；(2)若a-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t223.24.25.26.由题意可设所求抛物线的方程为准线方
8、程为则y=-3代入得：p=12所求抛物线方程为x2=24（y-3）27.则28.证明：任取且x1x2即在是增函数29.30.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为31.证明：（1）PA底面ABCDPA丄BC又ACB=90，BC丄AC则BC丄平面PAC（2）设点B到平面PCD的距离为hAB/CDAB/平面PCD又BAD=120ADC=60又AD=CD=1则ADC为等边三角形，且AC=1PA=PD=PC=232.分析：本题考查面面垂直的证明，考查二面角的正切值的求法。（1）推导出CDAB，ABAC，由此能证明平
9、面ABD平面ACD。（2）取BC中点O，以O为原点，过O作CD的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A-BD-C的正切值。解答：证明：（）面ABC底面BCD，BCD=90，面ABC面BCD=BC，CD平面ABC，CDAB，BAC=90，ABAC，ACCD=C，平面ABD平面ACD。解：（）取BC中点O，面ABC底面BCD，BAC=90，AB=AC，AOBC，AO平面BDC，以O为原点，过O作CD的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，33.平行四边形 ABCD，CD为AB平移所得，从B点开始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，
