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1、六、竖直面内的圆周运动六、竖直面内的圆周运动Oabcdea a、 F F供供= mv= mv2 2/r /r 圆周运动圆周运动b b、 F F供供=0 =0 沿切线飞出（离心）沿切线飞出（离心）c c、 F F供供 mv mv2 2/r/r向心运动向心运动e e、 v=0 v=0 沿合力方向运动（向心）沿合力方向运动（向心）回顾：回顾：如果外界所提供的向心力如果外界所提供的向心力F F供供与物体做圆周运动所需的与物体做圆周运动所需的向心力向心力m mv v2 2/r/r（或（或m m2 2r r）不等将出现离心、向心现象。）不等将出现离心、向心现象。思考：竖直面的圆周运动有多少种模型思考：竖直
2、面的圆周运动有多少种模型？OR绳OR杆竖直光滑轨道竖直光滑轨道竖直光滑圆管竖直光滑圆管无支撑物的有支撑物的vvvv第一类问题：小球做无支持物的圆运动。第一类问题：小球做无支持物的圆运动。vo绳绳lm movR R光光滑滑轨轨道道情景：用绳系一质量情景：用绳系一质量m m的球，则小球在最高点的的球，则小球在最高点的受力和速度受力和速度如何？如何？绳或轨道对小球绳或轨道对小球恰好无作用力恰好无作用力2、小球通过最高点的最小速度：、小球通过最高点的最小速度：3 3、能过最高点的条件：、能过最高点的条件： 4 4、不能过最高点的条件：、不能过最高点的条件：球未到最高点前已离开轨道。球未到最高点前已离开
3、轨道。绳、轨道对球有拉力或压力。绳、轨道对球有拉力或压力。问题：问题：1、小球在最高点的速度能为零吗？、小球在最高点的速度能为零吗？第二类问题：小球做有支持物的圆周运动。第二类问题：小球做有支持物的圆周运动。轻轻杆杆O O情景情景2 2：用杆系一质量为：用杆系一质量为m m物体，则小球在最高点的速度和受力如何？物体，则小球在最高点的速度和受力如何？杆与绳不同，它既能产生拉力，也能产生压力杆与绳不同，它既能产生拉力，也能产生压力问题：问题：1 1、能过最高点的最小速度：、能过最高点的最小速度：2 2、杆不受力时球的速度：、杆不受力时球的速度：3 3、球在最高点的受力和速度的关系？、球在最高点的受
4、力和速度的关系？V=0杆不受力（或杆对球无作用力）杆不受力（或杆对球无作用力）杆对球有指向圆心的拉力杆对球有指向圆心的拉力杆对球有竖直向上的支持力杆对球有竖直向上的支持力课堂训练课堂训练1 1、长、长L= L= 0.5m0.5m，质量可以忽略不计的杆，一端固定于，质量可以忽略不计的杆，一端固定于O O点，点，另一端连有质量另一端连有质量m m = 2kg= 2kg的小球，绕的小球，绕O O点做圆周运动，如点做圆周运动，如图所示。当通过最高点时，就下列两种情况讨论杆受到图所示。当通过最高点时，就下列两种情况讨论杆受到的力多大？并说明是拉力还是压力。的力多大？并说明是拉力还是压力。(1) (1)
5、在最高点时小球的速度在最高点时小球的速度v =1 v =1 m m/ /s s； (2) (2) 在最高点时小球的速度在最高点时小球的速度v =4 v =4 m m/ /s s。课堂训练课堂训练2 2、如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过、如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O O的水平轴的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动。图中自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动。图中a a、b b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球作用力可能分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球作用力可能是（）是（）A A、a a处为拉力，处为拉力，b b处为拉力处为拉力B B、a
6、a处为拉力，处为拉力，b b处为推力处为推力C C、a a处为推力，处为推力，b b处为拉力处为拉力D D、a a处为推力，处为推力，b b处为推力处为推力bOa3、分析球在光滑管中最高点的受力情况、分析球在光滑管中最高点的受力情况R Ro o思考：在最低点的受力？在左右两侧端点时的受力？思考：在最低点的受力？在左右两侧端点时的受力？o ov v4 4、如图：长为的轻杆两端各有一质量为的小球，它们以轻、如图：长为的轻杆两端各有一质量为的小球，它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动。周期杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动。周期求它们通过竖直位置时，上下两球各自对杆的作用力，并说明求它们通过竖直位置时，上下两球各自对杆的作用力，并说明是拉力还是压力。是拉力还是压力。提示：提示：（1 1）知道周期能算出）知道周期能算出 V V 和和 。（2）求出的）求出的 a=2r 与与g比较比较 求出的求出的 与与 mg 比较比较 V 与与 比较比较 假设是拉力，求出是负值说明是假设是拉力，求出是负值说明是支持力。支持力。5、如、如图图，小球在光滑的半径，小球在光滑的半径为为的半的半圆圆型型轨轨道运道运动动，在最高点，在最高点时时，球，球对轨对轨道的道的压压力大小等于倍力大小等于倍球重。球重。问问球离开球离开轨轨道后道后飞飞行的水平距离行的水平距离为为多少？多少？OVR R
