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1、2021-2022学年甘肃省兰州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f(x0)等于【 】A.-4 B.-2 C.2 D.42.（）。A.B.C.D.3.4.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f(x0)存在，则必有f(x0)=0D.若函数f(x)在点XO处连续，则f(x0)一定存在5.（）。A.B.C.D.6.（）。A.B.1C.2D.47.8.9.A.
2、A.B.C.D.10.11.12.（）。A.-1 B.0 C.1 D.213.（）。A.B.C.D.14.15.（）。A.B.C.D.16.17.18.19.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A=男女必须间隔排列，则P(A)=A.A.3/10 B.1/10 C.3/5 D.2/520.21.22.A.A.(-,0) B.(-,1) C.(0,+) D.(1,+)23.24.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)x=0=0A.A.4e B.2e C.e D.125.A.A.B.C.D.26.A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为
3、凹的27.28.A.A.0 B.1 C.无穷大 D.不能判定29.30.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=_39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.曲线y=5 lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=_53.54._。55.56. 已知P(A)=0.8，P(BA)=0.5，则P(AB)=_.57.58.59.60. 设y=sin(lnx)，则y(1)=_。三、计算题(30题)61.62.63.64.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值65.
4、66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.设函数y=x4sinx，求dy78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.求函数z=x2+y2+2y的极值88.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101. (本题满分8分)102.103. 在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。104.105.106.计算107.108.求下列函数的全微分：109.110.六、单选
5、题(0题)111.参考答案1.B2.B3.B4.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。5.B因为f(x)=1/x，f(x)=-1/x2。6.C根据导数的定义式可知7.-38.x=39.D10.C解析：11.D12.D13.B14.B15.A16.-2/317.C18.C19.B20.21.A22.B23.C24.A25.B26.C27.C28.D29.D30.D31.32.33.34.135.-cos(1+e)+C36.1/37.00 解析：38.1因为y (1)=2a+2=4，则a=139.2ab cos2(ax+by)2ab cos2(ax+by) 解析：40.解
6、析：41.A42.应填1本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法因为f(x)=2x，令f(x)=0，得z=0又因为f(x)|x=0=20，所以f(0)=1为极小值43.144.45.46.1/247.3-e-148.149.50.e251.C52.(1，-1)53.x=454.255.56. 应填0.4.【解析】 本题考查的知识点是乘法公式.P(AB)=P(A)P(BA)=0.80.5=0.4.57.58.59.60.161.62.63.64.函数的定义域为(-，+)列表如下：函数f(x)的单调增区间为(-，-l)，(1，+)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-465.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.f(x)的定义域为(-，0)，(0，+)，且列表如下：76.77.因为y=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.解设F(x，y，)=f(x，y)+(x+2y-4)=x2+y2+xy+(x+2y-4)，89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.B
