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1、2021-2022学年河北省张家口市成考专升本高等数学二预测卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.2.（）。A.B.C.D.3.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82 B.0.7 C.0.58 D.0.524.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f(1)0，则f(1)是（）。A.极大值 B.极小值 C.不是极值 D.是拐点5.（）。A.B.C.D.6.7.8.（）A.无定义 B.不连续 C.连续但是不可导 D.可导9.（）。A.B.C.D.10.已知f(x+1)=xex+1，则f(x)=
2、A.A.xexB.(x-1)exC.(x+1)exD.(x+1)ex+4111.A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量12.13.14.（）。A.-3 B.0 C.1 D.315.若在(a，b)内f(x)0，f(b)0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)0 B.f(x)0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定16.（）。A.B.C.D.17.18.【】A.1 B.-1 C.2/4 D.-2/419.20.21.22.23.（）。A.B.C.D.24.25.（）。A.0 B.1 C.2 D.326.27.28.29.30.下列命题正确的是（）。A.函
3、数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f(x0)存在，则必有f(x0)=0D.若函数f(x)在点XO处连续，则f(x0)一定存在二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=_41.42.43.44.45. 求二元函数z=f(x，y)满足条件(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，)=_。46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59. 设函数y=1+
4、2x，则y(1)=_。60.三、计算题(30题)61.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)设AB=2x，矩形面积为S(x)写出S(x)的表达式；求S(x)的最大值85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解
5、答题(10题)101.102.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。103.104.105. 设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。106.107.108.109. 求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。110.六、单选题(0题)111.（）。A.B.C.D.参考答案1.C解析：2.A3.B4.B5.A6.C7.8.C9.C10.A用换元法求出f(x)后再求导。用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，所以f(x)=ex(x-1)ex=xex。
6、11.C12.B13.B14.A15.D16.C17.18.B19.C20.A21.A22.D23.C24.D25.C26.B27.D28.B29.-330.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。31.632.633.034.35.x136.37.138.(01)39.40.应填1/6画出平面图形如图2-32阴影部分所示，则41.C42.2sin143.44.(31)(3,1)45.f(xy)+(xy)46.247.ln(lnx)+C48.49.50.51.52.53.54.D55.156.57.58.59.2ln260.61.62.63.64.65.66.由表可知单
7、调递增区间是（-2（1+单调递减区间是-21。由表可知，单调递增区间是（-，-2（1，+,单调递减区间是-2,1。67.68.69.70.71.72.73.解法l直接求导法解法2公式法解法3求全微分法74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.S(x)=ABBC=2xy=2x(1-x2)(0x1)85.86.解法l将等式两边对x求导，得ex-eyy=cos(xy)(y+xy)，所以87.88.89.90.91.92.93.所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。94.所以方程在区间内只有一个实根。所以，方程在区间内只有一个实根。95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.C
