2023年四川省成都市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1. 2. 3.A.A.F(x) B.-F(x) C.0 D.2F(x)4. 5.【】6. A.2x+cosy B.-siny C.2 D.07.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件8.（ ）A.arcsinx＋C B.-arcsinx＋C C.tanx＋C D.arctanx＋C9.A.-2 B.-1 C.1/2 D.110.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）A.(x+2)e2xB.(x+2)exC.(1+2x)e2xD.2e2x11.12.（）A.3 B.2 C.1 D.2/313. 14. 15. 16.A.A.B.C.D.17. 18.（）A.B.C.D.19. 20. 21.22. 23. 24.（）A.0 B.1 C.2 D.425. 26.（）A.B.C.D.27.（）A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点28. 29.30.二、填空题(30题)31.32. 33.34. 35. 36. 37. 38. 曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。
39.40.41.42. 函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________43.44. 设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________45. 设y=3sinx，则y'__________46.47.48. 49.50.51. 52.53. 54.55.56.57. 58. 59.60. 三、计算题(30题)61. 62. 63. 64. 65.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．66. 67. 68. 69. 70. 71. 72.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．73. 74. 75. 76. 77.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．78.79. 80. 81. 82.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．83.84. 85. 86.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．87. 88. 89. 90.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如图中阴影部分所示)．图1—3—1①求D的面积S；②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101. 102.103.104. 105.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?106.计算∫arc sinxdx。
107.计算108. 109.110. 六、单选题(0题)111. 参考答案1.D2.A3.B4.B5.D6.D此题暂无解析7.C8.D9.B10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x11.C12.D13.B14.B15.D16.C17.C18.B19.M(24)20.C21.B22.C解析：23.24.D25.1/426.C27.D28.C29.C30.D31.32.-25e-2x-25e-2x 解析：33.34.35.3/53/5 解析：36.x2lnx37.38.y+x-e=039.40.41.42.(-∞-1)43.44.-2xf'(-x2)dx45.3sinxln3*cosx46.1/347.48.C49.50.151. 应填π÷4．52.153.54.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.55.56.x+arctan x．57.C58.59.60.π/261. 于是f(x)定义域内无最小值 于是f(x)定义域内无最小值62.63.64.65.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．列表如下：函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。
66.67.68.69.70.71.72.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，73.74. 75.76.77.所以f(2，-2)=8为极大值．78.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且列表如下：79.80.81.82.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示83.解法l将等式两边对x求导，得ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，所以84.85.86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=6x(x2-1)2令f’ (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．87.88. 89.90.91.92.93. 94.95.96.97.98.99.100. 101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.B。
