2023年河南省濮阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.A.A.B.C.D.2.A.1/2 B.1 C.3/2 D.23.A.-2ycos(x+y2)B.-2ysin(x+y2)C.2ycos(x+y2)D.2ysin(x+y2)4.（）A.B.C.D.5.（）A.0B.1C.㎡D.6.A.A.B.C.D.7. 8. 9. 10. 11. 下列定积分的值等于0的是（ ）．A.B.C.D.12. 13.A.A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,114. 15. A.B.C.D.16. 17. 18. 19.（）A.B.C.D.20.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加 B.单调减少 C.图形为凸 D.图形为凹21.22.23.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【 】A.(2,0) B.(l，-1) C.(0,-2) D.不存在24.25.A.A.3f'(0) B.-3f'(0) C.f'(0) D.-f'(0)26.27. 28.【】A.1 B.1/2 C.2 D.不存在29.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（ ）。
A. 6条 B. 8条 C. 12条 D. 24条30. 二、填空题(30题)31.32. 33.34.________35. 36. 设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________37. 求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________38.39.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则40.41.42. 43. 44.45.46.47.48. 49.50. 51. 52.53. 设f(x)二阶可导， y=ef(x)则y"=__________54.________.55. 56.57.58. 59.60. 三、计算题(30题)61. 62. 63. 64. 65. 66.设函数y=x3+sin x+3，求y’．67. 68. 69. 70. 71. 72.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．73. 74.75.求函数z=x2+y2+2y的极值．76. 77.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．78. 79.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如图中阴影部分所示)．图1—3—1①求D的面积S；②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．80.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．81. 82. 83. 84. 85.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．86. 87. 88. 89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101. 102.103.(本题满分10分)104.105. 106. 107. 108.109. 110.六、单选题(0题)111.A.A.仅有一条 B.至少有一条 C.不一定存在 D.不存在参考答案1.C2.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．3.A4.B5.A6.A7.8.D9.C10.D11.A 本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．12.D13.B14.C解析：15.A 16.B17.C18.119.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。
20.A函数的定义域为(-∞，+∞)因为 y'=3x2+12＞0，所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)又y"=6x，当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸21.D22.D23.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞ 0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).24.D25.A26.C27.2/328.B29.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题30.231.32.33.则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．34.235.B36.-α-xlnα*f'(α-x)37.f(xy)+λφ(xy)38.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：39.-140.41.42.43.1/π44.45.46.47.x/1648.D49.50.1/251.-452.e-653.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}54.2本题考查了定积分的知识点55.（-22）56.57.58.59.60.D61.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么： 62.63.64.65.66.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx．67.68.69.70.71. 72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3．令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．73. 74.解法l等式两边对x求导，得ey·y’=y+xy’．解得75.76.77.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示78. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。
由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]79.80.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．列表如下：函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-2581.82.83.84. 85.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，86.87.88.89.90.91.92.93.94.95. 96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.B。