2022年江西省新余市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022年江西省新余市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.（）A.B.C.D.3.（）A.B.C.D.4. 5.6.（）A.0B.1C.㎡D.7. 8.（）A.B.C.D.9. 10. （）A.0 B.1 C.cos1-2sin1 D.cos1+2sin111.12.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/1013. 14.15.16.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）A.(x+2)e2xB.(x+2)exC.(1+2x)e2xD.2e2x17. A.B.C.D.18. 19. 20.21.22.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1 B.有极小值1 C.有极小值0 D.无极值23.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1， 1) B. (-∞，-1) C.(1，+∞) D. (-∞，+∞)24.（）A.B.C.D.25.26.A.A.B.C.D.27.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。

A.极大值 B.极小值 C.不是极值 D.是拐点28. 29.A.A.B.C.D.30.A.A.B.C.D.二、填空题(30题)31.32. 33.34. 35. 36.37. 38.39.40.41.42. 43.44.45. 若y(n-2)=arc tanx，则y(n)(1)=__________46. 47.48. 49.50.51.52. 53. 设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________54. 55.56.57. 58.59.60.三、计算题(30题)61. 62. 63. 64. 65.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．①写出S(x)的表达式；②求S(x)的最大值．66.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74.75.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．76.设函数y=x3cosx，求dy77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．85. 86.87. 88. 89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101.102. 103.104.105.106.107. 108. 109.110.六、单选题(0题)111.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在参考答案1.D2.B3.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

4.5.B6.A7.x=38.C9.A10.C11.C12.C13.B14.D15.C16.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x17.C 此题暂无解析18.D19.A20.D21.B22.D23.A24.A25.A26.D27.B28.y=-2x=0;29.C30.D31.32.33.134.2ab cos2(ax+by)2ab cos2(ax+by) 解析：35.36.37.38.e-239.(-∞,+∞)40.141.应填1．函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是42.243.44.45.-1/246.47.-2/3cos3x+C48.649.50.51.52. 53.54.π/2π/2 解析：55.则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．56.57. 解析：58.所以k=2．59.60.61.62.63.  64.65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0

67.68.69.70. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C71.72.73.  74.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．76.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx．77.78.79.80.81.  82.83.84.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，85.86.解法l等式两边对x求导，得ey·y’=y+xy’．解得87.88. 于是f(x)定义域内无最小值 于是f(x)定义域内无最小值89.90.91.92.93.94.  95.96.  97.  98.99.100.101.本题考查的知识点是重要极限Ⅱ．对于重要极限Ⅱ：102.103.104.105.106.或107.108.109.110.111.D。