河南省平顶山市私立艺术中学2022年高三数学理月考试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知,若在上恒成立，
则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
B
2. 将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是( )
A．y=2cos2x B．y=2sin2x C． D．y=cos2x
参考答案：
A
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
专题：三角函数的图像与性质．
分析：按照向左平移，再向上平移，推出函数的解析式，即可．
解答：解：将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，
得到函数=cos2x的图象，
再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为y=1+cos2x=2cos2x，
故选A．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查图象变化，是基础题．
3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了242盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的底层共有灯（ ）
A．81盏 B．112盏 C．114盏 D．162盏
参考答案：
D
4. 已知数列为等差数列，且，则 （ ）
A．16 B．4 C．8 D．不能确定
参考答案：
C
5. 如果函数在区间上是单调减函数，那么实数的取值范围是（ ）。
A . B. C . D .
参考答案：
D
6. 一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积是
（A）（B）
（C）（D）
参考答案：
A
略
7. 命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是（ ）
A．若x2≥1，则x≥1或x≤﹣1 B．若﹣1＜x＜1，则x2＜1
C．若x＞1或x＜﹣1，则x2＞1 D．若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1
参考答案：
D
【考点】四种命题．
【分析】根据逆否命题的定义，直接写出答案即可，要注意“且”形式的命题的否定．
【解答】解：原命题的条件是““若x2＜1”，结论为“﹣1＜x＜1”，
则其逆否命题是：若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1．
故选D．
8. 已知在函数（）的图象上有一点，该函数的图象与 x轴、直线x＝－1及 x＝t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（ ）
参考答案：
B
由题意知，当时，面积原来越大，但增长的速度越来越慢.当时，S的增长会越来越快，故函数S图象在轴的右侧的切线斜率会逐渐增大，选B．
9. 执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的属于（ ）
A．? B．? C．? D．
参考答案：
A.
考点：1.对数的计算；2.程序框图.
10. 已知函数有两个极值点，若，则关于x的方程的不同实根个数为
A．4 B．4 C．5 D．6
参考答案：
A
略
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 若函数是奇函数，则______．
参考答案：
-3
略
12. 等差数列各项为正,且,则公差 .
参考答案：
略
13. 已知满足约束条件，且恒成立，则的取值范围为 。
参考答案：
略
14. 已知集合A={x|y=lg(x–3)}，B={x|y=}，则A∩B= 。
参考答案：
{x|3
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