2022-2023学年河北省唐山市第五十二中学高一数学理月考试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. △ABC中，AB=，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积等于（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
D
【考点】解三角形．
【分析】由AB，AC及cosB的值，利用余弦定理即可列出关于BC的方程，求出方程的解即可得到BC的长，然后利用三角形的面积公式，由AB，BC以及sinB的值即可求出△ABC的面积．
【解答】解：由AB=，AC=1，cosB=cos30°=，
根据余弦定理得：AC2=AB2+BC2﹣2AB?BCcosB，即1=3+BC2﹣3BC，
即（BC﹣1）（BC﹣2）=0，解得：BC=1或BC=2，
当BC=1时，△ABC的面积S=AB?BCsinB=××1×=；
当BC=2时，△ABC的面积S=AB?BCsinB=××2×=，
所以△ABC的面积等于或．
故选D
2. 已知 且，则角的终边所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
参考答案：
B
【分析】
利用三角函数的定义，可确定且，进而可知所在的象限，得到结果.
【详解】依据题设及三角函数的定义
可知角终边上的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，
所以终边在第二象限，
故选B.
【点睛】该题考查的是有关根据三角函数值的符号断定角所属的象限，涉及到的知识点有三角函数的定义，三角函数值在各个象限内的符号，属于简单题目.
3. 等于( )
A．— B．— C． D．
参考答案：
B
4. 下列命题中错误的是 ( )
A . B．
C．的最小值为 D． 的最小值为
参考答案：
D
5. 袋中共有8个球，其中3个红球、2个白球、3个黑球．若从袋中任取3个球，则所取3个球中至多有1个红球的概率是 （ ）
A． B. C. D.
参考答案：
D
略
6. 已知集合A={x|a-3
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