云南省昆明市皎西中学高三数学理上学期期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于( )
A．2 B．3 C．6 D．9
参考答案：
D
【考点】函数在某点取得极值的条件；基本不等式．
【专题】计算题．
【分析】求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件；利用基本不等式求出ab的最值；注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．
【解答】解：∵f′（x）=12x2﹣2ax﹣2b，
又因为在x=1处有极值，
∴a+b=6，
∵a＞0，b＞0，
∴，
当且仅当a=b=3时取等号，
所以ab的最大值等于9．
故选：D．
【点评】本题考查函数在极值点处的导数值为0、考查利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．
2. 设，其中是实数，则（ ）
A．1 B． C． D．
参考答案：
D
3. 若函数f(x)＝mlnx+x2-mx在区间(0，+∞)上单调递增，则实数m的取值范围为
A．[0，8] B．(0，8]
C．(-∞，0]∪[8，+∞) D．(-∞，0)∪(8，+∞)
参考答案：
A
4. 当时，则下列大小关系正确的是( )
A 、 B 、
C 、 D 、
参考答案：
C
略
5. 函数在点处的切线方程是
A. B. C. D.
参考答案：
C
6. x，y满足线性约束条件，若z=y+ax取得最大值的最优解不唯一，则a（ ）
A．﹣2或1 B．﹣2或﹣ C．﹣或﹣1 D．﹣或1
参考答案：
A
【考点】简单线性规划．
【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，得到直线y=2ax+z斜率的变化，从而求出a的取值．
【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．
由z=y+ax得y=﹣ax+z，即直线的截距最大，z也最大．
若a=0，此时y=z，此时，目标函数只在A处取得最大值，不满足条件，
若﹣a＞0，即a＜0，目标函数y=﹣ax+z的斜率k=﹣a＞0，要使z=y+ax取得最大值的最优解不唯一，
则直线y=﹣ax+z与直线2x﹣y+2=0平行，此时a=﹣2，
若﹣a＜0，即a＞0，目标函数y=﹣ax+z的斜率k=﹣a＜0，要使z=y+ax取得最大值的最优解不唯一，
则直线y=﹣ax+z与直线x+y﹣2=0，平行，此时﹣a=﹣1，解得a=1，
综上a=1或a=﹣2，
故选：A．
【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．注意要对a进行分类讨论．
7. 已知某锥体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该锥体的体积为
（A）2 （B）4
（C）6 （D）8
参考答案：
A
8. 设是虚数单位，则复数（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
B
试题分析：,故选B.
考点：复数的运算.
9. 已知实数a>0，且a≠1，函数f(x)＝loga|x|在(－∞，0)上是减函数，又g(x)＝ax＋，则下列选项正确的是( )
A．g(－3)
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