北京平谷县第六中学高一数学文下学期期末试题含解析

北京平谷县第六中学高一数学文下学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设全集 则右图中 阴影部分表示的集合为（     ）   A.           B.   C.                  D.    参考答案： A 略 2. 某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本．按照分层抽样方法抽取样本，则从O型血、A型血、B型血、AB型血的人中分别抽（   ）人 A．2,5,5,8          B．2,4,5,8       C．8,5,5,2          D．4,5,5,2 参考答案： C 3. 已知函数f（x）=2x2﹣mx+5，m∈R，它在（﹣∞，﹣2]上单调递减，则f（1）的取值范围是（　　） A．f（1）=15 B．f（1）＞15 C．f（1）≤15 D．f（1）≥15 参考答案： C 【考点】函数单调性的性质． 【分析】由函数f（x）的解析式，结合二次函数的图象和性质，我们可以判断出函数图象的形状及单调区间，再由函数f（x）在（﹣∞，﹣2]上单调递减，我们易构造一个关于m的不等式，解不等式得出m的范围，最后求（1）的取值范围即可得到结论． 【解答】解：∵函数f（x）=2x2﹣mx+5的图象是开口方向朝上， 以直线x=为对称轴的抛物线， 若函数f（x）在（﹣∞，﹣2]上单调递减， 则﹣2≤ 即m≥﹣8 ∴f（1）=7﹣m≤15 故选C． 4. 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，则?UA=（　　） A．? B．{2，4，6} C．{1，3，6，7} D．{1，3，5，7} 参考答案： C 【考点】补集及其运算． 【分析】由全集U，以及A，求出A的补集即可． 【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}， ∴?UA={1，3，6，7}， 故选C 5. 某工厂在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为       双． A. 600 B. 800 C. 1000 D. 1200 参考答案： D 【分析】 根据成等差可得，从而求得第二车间抽取的产品数在抽样产品总数中的比例，根据分层抽样性质可求得结果. 【详解】成等差数列    第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的比例为： 第二车间生产的产品数为：双 本题正确选项：D 【点睛】本题考查随机抽样中的分层抽样的问题，属于基础题. 6. 若实数满足,则的取值范围是         A．                     B．              C．                 D． 参考答案： C 7. 设集合,则 （A）  （B）    （C）  （D） 参考答案： D 8. 命题，则（    ） A. B. C. D. 参考答案： B 【分析】 全称命题的否定是特称命题，根据已知写出即可. 【详解】解：命题，则， 故选B. 【点睛】本题考查全称命题否定的书写，是基础题. 9. 函数的图象大致是（　　） A. B. C. D. 参考答案： B 【分析】 根据函数奇偶性排除；根据和时，函数值的正负可排除，从而得到正确结果. 【详解】 奇函数，图象关于原点对称，可排除选项； 当时，，可排除选项； 当时，，可排除选项. 本题正确选项： 【点睛】本题考查函数图象的识别，解决此类问题常用的方法是根据函数的奇偶性、特殊位置的符号、单调性来进行排除. 10. 一个空间几何体的三视图如图12－14所示，则这个空间几何体的表面积是(　　) A．4π           B．4π＋4         C．5π            D．6π 图12－14   参考答案： B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知函数，则 参考答案： 12. 函数的单调递减区间是                参考答案： 13. 函数的最大值为         参考答案： 略 14. 已知函数，满足，则=         ． 参考答案： -5 15. 若向量满足,且与的夹角为,则  ▲  . 参考答案： 16. 已知数列为等差数列，且，则= ___________. 参考答案： 数列成等差数列，且  . 17. 如图，△ABC中，AD＝DB，AE＝EC，CD与BE交于F，设＝a，＝b，＝xa＋yb，则(x，y)为_____________. 参考答案： 略 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. （12分） 平面直角坐标系中有四点,    （1）试说明四点在同一个圆上,并给出圆的方程;    （2）若（1）中的圆与直线交于两点,且,求的值. 参考答案：                       综上可得,,满足,故. 19. 计算： （）． （）化简：． 参考答案： （），（） （） ． （） ． 20. 已知=2，求 （I）的值；   （II）的值．    参考答案： 解：（I）∵ tan=2, ∴ ; 所以=； （II）由(I), tanα=－, 所以== 略 21. 已知函数f(x)= (mx2－2x+3) (1)若f(x)在(-∞, 2]上为增函数，求m的取值范围； (2)若f(x)的值域为R，求m的取值范围。 参考答案： 由题意y= 可看成由y= 与t= 复合而成 由于f(x)在(-∞, 2]上为增函数，根据对数函数的单调性， 所以t= 在(-∞, 2]上为减函数，且在(-∞, 2]上恒成立 当m=0时，不符合题意； 当m>0时，要符合题意，应满足 且4m-1>0,所以0时，要符合题意，应满足，即4-12m ； 当m<0时，不符合题意。 综上， . 22. △ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知,则A= A. B. C. D. 参考答案： C 试题分析：由余弦定理得：，因为，所以，因为，所以，因为，所以，故选C. 【考点】余弦定理 【名师点睛】本题主要考查余弦定理的应用、同角三角函数的基本关系，是高考常考知识内容.本题难度较小，解答此类问题，注重边角的相互转换是关键，本题能较好地考查考生分析问题、解决问题的能力及基本计算能力等.