冀教版七年级下数学期末单元检测卷（附答案解析）

冀教版七年级下数学期末单元检测卷（附答案解析）六、二元一次方程组一、选 择 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.方程 x-3y=l,xy=2,x-=1,x-2y+3z=0,x?+y=3 中是二元一次方程的有（A）A.1个B.2个C.3个D.4个2.若x=-2是 关 于 的 方 程 组 y=ia x-y =1 r的解，则+力的 值 为（C）x+切=7A.6B.10C.8D.43.如果关于、y的二元一次方程组x+2y=k3-的解、满足、+k 2 那么人的 值 是（B）A.-2B.-3C.3D.24.已知x=2 f,y=3+2 f,用只含x的代数式表示y正确的是（A）A.y=-2x+7B.y=-2x+5c.y -x-7D.y-2 x-5.解方程组y=x-37x+5j=-93x+5y=12c J ,比较简便的方法是（C）3x-15y=-6A.都用代入法B.都用加减法C.用代入法，用加减法D.用加减法，用代入法6.孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?”如果设木条长X尺，绳子长y尺，根据题意列方程组正确的是（A）A.x+4.5=y,2+i=x12B.x-y+4.5,+l=x12C.x=y+4.5,x y=+12x+4.5=y,D.7.在“幻方拓展课程“探索中，小明在如图的3x3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x-2y=（B）A.2 B.4 C.6 D.88.三个二元一次方程2x+5y-6=0,3x-2y-9=0,y=kx-9有公共解的条件是k=（B）A.4 B.3 C.2 D.I9.“双 11”促销活动中，小芳的妈妈计划用100元在唯品会购买价格分别为8 元 和 12元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（D）A.7 种 B.6 种 C.5 种 D.4 种x+y-5 k1 0.若关于x,y 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y=4的解，则 k 的 值 为（B）x y=9k1 1A.-B.-C.2 D.-22 2二、填 空 题（本大题共4 小题，每小题4 分，共 16分）11.已知二元一次方程组ax by-12,1.的解是(a-h)x-a y -13x =3小，则 _ _ _ _ 5.y=212.方程组x+y=1c.c 的解是 3 x-y =3x=1y=o-13.已知 x+2y-3z=0,2x+3y+5z=0,则x+y+zx-y +x-29 71 4.甲.乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价1 0%,乙商品提价4 0%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了 2 0%.若设甲.乙两种商品原来的单价分别为x 元.y元，则可列方程组为一x+y=100(l-10%)x+(l+40%)y=100 x(l+20%)三、解 答 题(共54分)x=2 x=-3 一15.(10分)已 知 八和 厂 八 是关于X,y的二元一次方程如一 y=10的两个解.y=0 y=-50 求相，的值.(2)先化简，再求值：(相 一)(4 z+)一(2z+)(2加一).解：把 卜3和 卜:W代入方程得:(2m=10,I y=0 I y=-50 l-3m+50n=10)m=51 .n=2(2)原式=4 於-3/7 7/7 -m-4汴+2=-3mn,当m=5,时，原 式=-16.(8分)解方程组y=2%-3(1)V3x+2y=8x+y=2(2)3的度数是（B）A.80B.407.C.60D.无法确定如图，下列条件能判定A8C 的 是（C）A.Z1=Z2B.Z1=Z4C.N 2=N 3D.Z2+Z3=1808.在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（D）A.DB.QED9.在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失.现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以进行以下哪项操作（A）A.先逆时针旋转90。，再向左平移C.先逆时针旋转90。，再向右平移B.先顺时针旋转90。，再向左平移D.先顺时针旋转90。，再向右平移10.小颖在做下面的数学作业时.，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下（涂黑部分即为污损部分）:如图，OP平分/A O B,M NO B,试说明：OM=MN.理由：因为OP平分/A O B,所以，又因为MNO B,所以，故N 1=N 3,所以OM=MN.小颖思考:污损部分应分别是以下四项中的两项:N1=N2；N2=N3；N3=N4；N1=N4.那么她补出来的部分应是（C）A.D.C.二、填 空 题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11.如图所示，计划把河水引到水池A中，先作垂足为3,然后沿A 8开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是.垂线段最短.12.若N A的一边与N B的一边互相平行，N A的另一边与N B的另一边互相垂直，且/A=30。，则N B的度数是 60。或 120.13.如图，Z l+Z 2=240,Z l+Z 3=2 4 0,则8与 c 的关系是_b/c_.14.如图，有一条直的宽纸带，按图方式折叠，则/a的度数等于_ 7 5。_.三、解 答 题（共54分）1 5.（8分）如图，已知E 尸A O,N 1 =N 2,N 8 A C=7 0。，求N A G D （请填空）解:CEF/AD；./2=Z 3（两直线平行，同位角相等）又；/1 =/2A Z 1 =Z 3 （等量代换）：.AB/_ D G_（内错角相等，两 直 线 平 行）A Z B A C+_ Z D G A=1 8 0 （_ 两直线平行，同 旁 内 角 互 补）V Z B A C=7 0 （_ 已知）A Z A G D=_ 1 1 0 （_等 式 的 性 质）1 6.（1 0 分）如图，直线A B,CD,E F 相交于点O,7且AB_LC。，OC平分Z B O E,若NEOG=N 4 O E,求22Z E O G和Z D O F的度数.解：OG平分N B O E,，NOG=ZBOG.设 NAOE=x，7。ZEOG=ZBOG=x227 7X H-XH-X=1 8 0,解得 x=110.22 227NEOG=110 x =35.22,AB LC D,：.ZBOC=90，：./D O F =NCOE=90-35 35=20.17.（10 分）已知N1=70。，NCDN=125。，CM 平分N D C F.试说明：CMDN.解：CM 与 DN平行.证明：VZl=70,.,.ZBCF=180-70o=110o,：CM 平分/D C F,，NDCM=55。，VZCDN=125,/.ZDCM+ZCDN=180,；.CMDN.18.（12 分）如图，已知：ZABE+ZDEB=180,N1=N 2,则/F 与N G 的大小关系如何？请说明理由解：Z F=Z G,理由是：V ZA B E+ZD EB=180,，ACED,，N C B E=/D EB,：/l =N2,A ZCBE-Z 1 =ZDEB-Z 2,即/F B E=/G E B,：.BFEG,.Z F=Z G.18.（14 分）如图，已知/1+N2=18O。，/A=N C,AD 平分NBDF。（1）AE与 FC的位置关系如何?为什么？（2）A D 与 BC的位置关系如何?为什么？（3）BC平分NDBE吗?为什么？解：（1）AEF C.理由如下：VZ1+Z2=18O,Z2+ZCDB=180（邻补角定义）,N1=NCDB,.AEFC（同位角相等两直线平行）；（2）ADB C.理由如下：AECF,；./C=/C B E （两直线平行，内错角相等），又：NA=NC,AZA=ZCBE,.ADBC（同位角相等，两直线平行）；（3）BC平分N D B E.理由如下：AD 平分NBDF,AZFDA=ZADB,VAE/CF,ADBC,AZFDA=ZA=ZCBE,ZADB=ZCBD,AZEBC=ZCBD,BC平分NDBE八、整式的乘法一、单 选 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.计算 的结果是（B）A.建B.屋C.a4已知加+=2,mn=2,则(1+租)(1 +)的值为(若x+与x+2的乘积中不含X的一次项，则/的 值 为（D.a22.计 算（a2）3下列运算中，结果正确的是（C）A.aB.a5C.a6D./3.下列计算错误的是（D）A.(x+l)(x+4)=x2+5x+4B.(m2)(m+3)=m2+m6C.(x-3)(x-6)=x2-9x+18D.(y+4)(y-5)=y2+9y-204.计算（2Q2 +（的结果是(D)A.4/B.4abC./D.4a25.D)A.6B.-2C.0D.16.D)A.-4B.4C.8D.-87.已知x+y=4,移=2,那么（x-y j的 值 是（B）A.4B.8C.2D1.8.从边长为。的正方形内去掉-一个边长为b 的小正方形（如 图 1）,然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2）,上述操作所能验证的等式是（B）b图2A.(b）的正方形纸片按图1,图 2 两种方式放置（图 1,图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设 图 1 中阴影部分的面积为S,图 2 中阴影部分的面积为S2.则 S-S 2 的 值 为（D）二、填 空 题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）II.用科学记数法表示：0.007398=7.398xlO-3.312.若“m=6,an=8,贝|J“m+n=_48,amn=_41 3.如图，边长为2 a+5的正方形纸片，剪出一个边长为2 a的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为5,则另一边长可表示 4 a+51 4.计 算:(2 +1)(22+1)(24+1)(28+1)=_.2 1 6-1一(结果中保留幕的形式)三、解 答 题（共 54分）1 5.（8分）计算：（1）（-Z4）3+（-Z2）6;（2）（7 Z Z4）2+（机3 ）2 -加（62 ）2 4.解：（1）原式二0；（2）原式=6.1 6.（1 0分）（1）已知H =2,4=3,求:的值；的值；已知2X8”X16=223,求X的值解：（1）原式二6；9原式二三；8(2)原式=6.1 7.（1 0分）利用公式计算(1)(2 x+3 y-z)(2 x-3 y+z)；(2)(X+2)(X-2)(X2-4).解：(1)原式=4X2-9)2+6)，Z-Z2；(2)原式=X 4一8/+1 6.1 8.（1 2分）如 图1是一个长为4。、宽为匕的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正 方 形（如图2）（1）观察图2请你写出（a +b）2、（a b 、油 之 间 的等量关系是（a+b）2=（a-b）2+4 a h；9（2）根 据（1）中的结论，若x+y =5,x-y =一 ,则%一丁=4,-4；4（3）拓展应用：若（2019）2 +（加-2 0 2 0）2 =7,求（2 0 1 9（加一2 0 2 0）的值.解：原式=-31 9.（1 4分）解决问题：（1）如 图1,已知正方形A B C O的边长为。，正方形尸GCH的边长为方，长方形A B G E和；尸印）为阴影部分,则阴影部分的面积是/_.（写成平方差的形式）（2）将 图1中的长方形A B G E和 后/石。剪下来,拼成图2所示的长方形，则长方形A H D E的面积是_（。+。）3-。）写成多项式相乘的形式）（3）比较图1 与图2 的阴影部分的面积，可得乘法公式_（。+与（。份=2一/_.（4）利用所得公式计算：2（1 +）（1 +2囹 1解：原式=4九、三角形一、单 选 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 .下列长度的三条线段能组成三