资源描述
七年级数学上册《去括号》同步练习题(附答案)
课前练习
一、知识回顾
1、所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做__________.把多项式中的同类项合并成一项,叫做____________.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的______,且字母连同它的指数_________.
二、学习新知识
例1
2. 学校图书馆内起初有a位同学,后来某年级组织阅读,第一批来了b位同学,第二批来了c位同学,则图书馆内共有______________位同学.
我们还可以这样理解:后来两批一共来了________位同学,因而,图书馆内共有_____________位同学.由于________和________均表示同一个量,于是得到:a+(b+c)= a+b+c
例2
3. 若学校图书馆内原有a位同学,后来有些同学因上课要离开,第一批走了b位同学,第二批又走了c位同学,那么可以得到:____________.
4. 去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________.
三、课前小练习
5. 下列去括号中,正确的是( )
A. a2-(2a-1)=a2-2a-1 B. a2+(-2a-3)=a2-2a+3
C. 3a-[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1 D. -(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d
6. 下列各式中,与a-b-c的值不相等的是 ( )
A. a-(b+c) B. a-(b-c)
C. (a-b)+(-c) D. (-c)+(-b+a)
7. 已知a−b=−3,c+d=2,那么(b+c)−(a−d)的值为( )
A. B. 5 C. -1 D. 1
8. 去括号:
(1)-(2m-3);
(2)n-3(4-2m);
(3)16a-8(3b+4c);
(4)(2x2+x)−4x2−(3x2−x)
课前练习参考答案
1. ①. 同类项 ②. 合并同类项 ③. 和 ④. 不变
2. ①. a+b+c ②. b+c ③. a+(b+c) ④. a+(b+c) ⑤. a+b+c
3.a-(b+c)= a-b-c
4. ①. 相同 ②. 相反
【解析】去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,
故答案为相同,相反.
5.C
【解析】根据添括号的法则,即可作出判断.
【详解】A. a2-(2a-1)=a2-2a+1,故错误;
B. a2+(-2a-3)=a2-2a-3,故错误;
C. 3a-[5b-(2c-1)]= 3a-[5b-2c+1]=3a-5b+2c-1 ,正确;
D. -(a+b)+(c-d)=-a-b+c-d,故错误;
故选:C.
6.B
7.B
【解析】先将代数式(b+c)−(a−d)化成只含有(a-b)和(c+d)的形式,最后代入求值即可.
【详解】解:∵a−b=−3,c+d=2
∴(b+c)−(a−d)=b+c−a+d=−a−b+c+d=−−3+2=3+2=5.
故答案为B.
8.(1)-2m+3;(2)n-12+6m;(3)16a-24b-32c;(4)
【详解】(1)原式=-2m+3;
(2)原式=n-12+6m;
(3)原式=16a-24b-32c;
(4)原式=(2x2+x)−(4x2−3x2+x)=2x2+x−(x2+x)=2x2+x−x2−x=
课堂练习
知识点1 去括号
1.下列去括号正确的是( )
A.﹣(a+b﹣c)=a+b﹣c B.﹣2(a+b﹣3c)=﹣2a﹣2b+6c
C.﹣(﹣a﹣b﹣c)=﹣a+b+c D.﹣(a﹣b﹣c)=﹣a+b﹣c
2.式子a−b−c+d去括号后得___________.
3.计算(1﹣2a)﹣(2﹣2a)=___.
知识点2 添括号
4.不改变多项式的值,把后三项放在前面是“—”号的括号中,正确的是( )
A.3b3−(2ab2−4a2b+a3) B.3b3−(2ab2+4a2b+a3)
C.3b3−(−2ab2+4a2b−a3) D.3b3−(2ab2+4a2b−a3)
5.添括号:
(1)−9a2+16b2=−(________);
(2)b−a+3(a−b)2=−(________)+3(a−b)2.
6.下列各式中,去括号或添括号正确的是( )
A.a2−(−b+c)=a2−b+c B.−2x−t−a+1=−(2x−t)+(a−1)
C. D.
课堂练习
7.下列去括号正确的是( )
A. B.(2m+n)−3(p−1)=2m+n+3p−1
C.−(m+n)+(x−y)=−m−n+x−y D.a−(3x−y+z)=a−3x−y−z
8.下列选项中,等式成立的是( )
A.a−b−c−d=a−(b+c−d) B.2x+3y−4z=2x−(−3y+4z)
C.3x−2y+4z=3x−2(y−4z) D.3m−n+2t=−(3m+n−2t)
9.已知a2+3a=1,则代数式2a2+6a−3的值为( )
A.−1 B.0 C.1 D.2
10.化简:(1)3a2+2a−4a2−7a;
(2)13(9x−3)+2(x+1).
11.已知|a+4|+(b﹣2)2=0,数轴上A,B两点所对应的数分别是a和b,
(1)填空:a= ,b= ;
(2)化简求值2a2b+3ab2−2(−a2b+3ab2−2)+7ab2.
课堂练习参考答案
1.B
【分析】若括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;若括号前是“﹣”,去括号后,括号里的各项符号发生改变,“﹣”遇“+”变“﹣”号,“﹣”遇“﹣”变“+”;据此判断.
【详解】
解:A、﹣(a+b﹣c)=﹣a﹣b+c,所以A不符合题意;
B、﹣2(a+b﹣3c)=﹣2a﹣2b+6c,正确;
C、﹣(﹣a﹣b﹣c)=a+b+c,所以C不符合题意;
D、﹣(a﹣b﹣c)=﹣a+b+c,所以D不符合题意;
故选:B.
2.a−b+c−d
【分析】先去括号,再合并同类项即可得出答.
【详解】解:a−b−c+d=a-b+c-d,
故答案为:a-b+c-d.
3.﹣1.
【解析】原式去括号合并即可得到结果.
【详解】原式=1﹣2a﹣2+2a=﹣1,
故答案为﹣1.
4.A
【分析】根据添括号法则来具体分析.
【详解】解:3b3-2ab2+4a2b-a3=3b3-(2ab2-4a2b+a3);
故选:A.
5.9a2−16b2 a−b
【分析】(1)(2)利用添括号法则计算得出答案.
【详解】
解:(1)−9a2+16b2=−9a2−16b2,
(2)b−a+3(a−b)2=−a−b+3(a−b)2,
故答案为:(1)9a2−16b2;(2)a−b.
6.D
【分析】利用去括号法则和添括号法则即可作出判断.
【详解】
解:A、a2−(−b+c)=a2+b−c,故错误;
B、−2x−t−a+1=−(2x+t)−(a−1),故错误;
C、3x−[5x−(2x−1)]=3x−5x+2x−1,故错误;
D、,故正确;
故选:D.
7.C
【分析】利用去括号添括号法则计算.根据去括号时,前面是负号的括号里的每项符号都改变,前面是正号的符号不变.
【详解】
解:A、a-(2b-c)=a-2b+c,故选项错误;
B、(2m+n)-3(p-1)=2m+n-3p+3,故选项错误;
C、正确;
D、a-(3x-y+z)=a-3x+y-z,故选项错误.
故选:C.
8.B
【分析】利用添括号的法则求解即可.
【详解】
解:A、a−b−c−d=a−(b+c+d),故错误;
B、2x+3y−4z=2x−(−3y+4z),故正确;
C、3x−2y+4z=3x−2(y−2z),故错误;
D、3m−n+2t=−(−3m+n−2t),故错误;
故选:B.
9.A
【分析】先化简原式,再整体代入求值即可.
【详解】原式=2a2+3a−3,将 a2+3a=1代入,得原式=2×1−3=−1,
故选:A.
10.(1)−a2−5a;(2)
【分析】
(1)合并同类项即可求解;
(2)先去括号,然后合并同类项即可求解.
【详解】
解:(1)3a2+2a−4a2−7a
=−a2−5a;
(2)13(9x−3)+2(x+1)
=3x−1+2x+2
=.
11.(1)-4,2;(2)4a2b+4ab2+4,68.
【分析】
(1)直接利用绝对值及完全平方式的非负性求解即可;
(2)先化简整式,再代入(1)的结论即可.
【详解】
(1)根据绝对值及完全平方式的非负性得:a+4=0,b−2=0,
∴a=−4,b=2;
(2)原式=2a2b+3ab2+2a2b−6ab2+4+7ab2=4a2b+4ab2+4,
将a=−4,b=2代入得:原式=4×−42×2+4×−4×22+4=128−64+4=68.
课后练习
1.下列等式恒成立的是( )
A.7x−2 =5 B.m+n−2=m−−n−2
C.x−2y−1=x−2y+1 D.2x−313x−1=x+3
2.要使等式4a−2b−c+3d=4a−( )成立,括号内应填上的项为
A.2a−c+3d B.2b−c−3d C.2b+c−3d D.2b+c+3d
3.下列变形正确的是( )
A.−(a+2)=a−2 B.−12(2a−1)=−2a+1
C.−a+1=−(a−1) D.1−a=−(a+1)
4.三个连续的奇数,中间的一个是2n+1,则三个数的和为( )
A.6n−6 B.3n+6 C. D.
5.已知实数a,b,c在数箱正的位置如图所示,则代数式( )
A.2c−a B.2a−2b C. D.a
6.去括号:a-(-2b+c)=____.添括号:-x-1=-____.
7.计算:2a2−a2+2=__________.
8.小明在计算一个整式加上(xy﹣2yz)时所得答案是2yz+2xy,那么这个整式是______.
9.已知下面5个式子:① x2-x+1,② m2n+mn-1,③x4+1x+2, ④ 5-x2, ⑤ -x2. 回答下列问题:
(1)上面5个式子中有 个多项式,次数最高的多项式为 (填序号);
(2)选择2个二次多项式,并进行加法运算.
10.化简:
(1)(4x2y﹣6xy2)﹣(3xy2﹣5x2y);
(2)2(2x﹣7y)﹣3(3x﹣10y).
11.(1)化简:−x2−2xy−y2−25x2−2xy−3y2.
(2)若关于x的多项式(a−b)x4+(a−2)x3+(b−1)x2−3ax+3中不含x3和项,试求当x=−1时,这个多项式的值.
12.已知A=2x2+xy+3y−1,B=x2−xy.
(1)若A−2B的值与y的值无关,求x的值.
(2)若A−mB−3x的值与x的值无关,求y的值.
13.某水果批发市场苹果的价格如下表:
价 目 表
购买苹果(千克)
单价
不超过20千克的部分
7元/千克
超过20千克但不超过40千克的部分
6元/千克
超过40千克的部分
5元/千克
(1)小明第一次购买
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