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2022-2023学年辽宁省辽阳市七年级上册数学期末专项提升模拟
(A卷)
一、选一选(每小题3分,共30分)
1. 下列图形中可由其中的部分图形平移得到的是( )
A. A B. B C. C D. D
2. 已知二元方程,当时,等于
A. 5 B. C. D. 7
3. 将没有等式2(x+1)-1≥3x解集表示在数轴上,正确的是( )
A. A B. B C. C D. D
4. 如图,在铁路旁有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘车最方便,请你在铁路线上选一点来建火车站,应建在( )
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
5. 代入法解方程组有以下步骤:(1)由①,得2y=7x-3③;(2)把③代入①,得7x-7x-3=3;(3)整理,得3=3;(4)∴x可取一切有理数,原方程组有无数组解.以上解法造成错误步骤是( )
A 第(1)步 B. 第(2)步 C. 第(3)步 D. 第(4)步
6. 在平面直角坐标系中,线段AB两端点的坐标分别为A(1,0),B(3,2).将线段AB平移后,A、B的对应点的坐标可以是( )
A. (1,−1),(−1,−3) B. (1,1),(3,3) C. (−1,3),(3,1) D. (3,2),(1,4)
7. 如图,AB∥CD,∠C=70°,BE⊥BC,则∠ABE等于( )
A. 20° B. 30° C. 35° D. 60°
8. 没有等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C D.
9. 在如图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A、B两点对应的实数分别是和﹣1,则点C所对应的实数是( )
A. 1+ B. 2+ C. 2﹣1 D. 2+1
10. 小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路,她去学校共用了16分钟,假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时,下坡路的平均速度是5千米/小时,若设小颖上坡用了,下坡用了,根据题意可列方程组( )
A. B.
C. D.
二、填 空 题(每小题3分,共24分)
11. 已知5x-2的立方根是-3,则x+69的算术平方根是___________;
12. 如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠EOD=∠AOC,则∠BOC=____.
13. 学习委员本班学生课外阅读情况,对学生喜爱的书籍进行分类统计,其中“古诗词类”的频数为12人,频率为0.25,那么被的学生人数为______.
14. 从学校七年级中抽取100名学生,学校七年级学生双休日用于数学作业的时间,中的总体是_________,个体是______,样本容量是____.
15. 规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分,例如: []=0,[3.14]=3.按此规定 []的值为_____.
16. 没有等式组整数解是______.
17. 若关于x、y二元方程组的解满足x+y>0,求m的取值范围.
18. 在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们把点P′(﹣y+1,x+1)叫作点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,这样依次得到点A1,A2,A3,A4…,若点A1的坐标为(a,b),对于任意的正整数n,点An均在x轴上方,则a,b应满足的条件为______.
三、解 答 题(共66分)
19. 解方程组或没有等式组:
(1)
(2)
20. 在平面直角坐标系中,△ABC的边AB在x轴上,且AB=3,顶点A的坐标为(2,0),顶点C的坐标为(-2,5).
(1)画出所有符合条件的△ABC,并写出点B的坐标;
(2)求△ABC的面积.
21. 已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分,80米/分,小红每次从家步行到学校所需时间相同.请你根据小红和小明的对话内容(如图),求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间.
22. 如图,若AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,AD与BC平行吗?为什么?
23. 家庭过期药品属于“国家危险废物”,处理没有当将污染环境,危害健康.某校学生杨杨和舟舟为了解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭作简单随机抽样.
(1)下列选取样本的方法最合理的一种是__ __.(只需填上正确答案的序号)
①在市某个居民区以家庭为单位随机抽取;
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取;
③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.
(2)本次抽样发现,接受的家庭都有过期药品,现将有关数据呈现如图:
①m=__ __;n=__ __;
②补全条形统计图;
③根据数据,你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是__ __;
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收站点,若该市有180万户家庭,请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站点.
24. (2017四川省攀枝花市,第20题,8分)攀枝花芒果由于品质高、口感好而闻名全国,通过优质快捷的渠道,小明的妈妈先购买了2箱A品种芒果和3箱B品种芒果,共花费450元;后又购买了l箱A品种芒果和2箱B品种芒果,共花费275元(每次两种芒果的售价都没有变).
(1)问A品种芒果和B品种芒果的售价分别是每箱多少元;
(2)现要购买两种芒果共18箱,要求B品种芒果的数量没有少于A品种芒果数量的2倍,但没有超过A品种芒果数量的4倍,请你设计购买,并写出所需费用的购买.
25. 如图,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,点E,F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
(1)求∠EOB的度数;
(2)若向右平移AB,其他条件都没有变,那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化?若变化,找出变化规律;若没有变,求出这个比值.
2022-2023学年辽宁省辽阳市七年级上册数学期末专项提升模拟
(A卷)
一、选一选(每小题3分,共30分)
1. 下列图形中可由其中的部分图形平移得到的是( )
A. A B. B C. C D. D
【正确答案】A
【详解】试题解析:平移前后,两图形的大小没有变,形状没有变,对应点连成的线段平行且相等.
可知A符合平移的特征.
故选A.
2. 已知二元方程,当时,等于
A. 5 B. C. D. 7
【正确答案】A
【详解】试题分析:先根据解的定义,把x=2代入方程中可得到关于y的方程,解之即可.
把代入原方程,得到,所以
考点:解二元方程
3. 将没有等式2(x+1)-1≥3x解集表示在数轴上,正确的是( )
A. A B. B C. C D. D
【正确答案】D
【详解】试题解析:去括号,得:
移项,得:
合并同类项,得:
系数化为1,得:
故选D
点睛:根据解一元没有等式基本步骤:去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.
4. 如图,在铁路旁有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘车最方便,请你在铁路线上选一点来建火车站,应建在( )
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
【正确答案】A
【分析】根据垂线段最短可得答案.
【详解】解:根据垂线段最短可得:应建在A处,
故选:A.
此题主要考查了垂线段的性质,解题的关键是掌握从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短.
5. 代入法解方程组有以下步骤:(1)由①,得2y=7x-3③;(2)把③代入①,得7x-7x-3=3;(3)整理,得3=3;(4)∴x可取一切有理数,原方程组有无数组解.以上解法造成错误步骤是( )
A. 第(1)步 B. 第(2)步 C. 第(3)步 D. 第(4)步
【正确答案】B
【详解】试题解析:错的是第步,应该将③代入②.
故选B.
6. 在平面直角坐标系中,线段AB两端点的坐标分别为A(1,0),B(3,2).将线段AB平移后,A、B的对应点的坐标可以是( )
A. (1,−1),(−1,−3) B. (1,1),(3,3) C. (−1,3),(3,1) D. (3,2),(1,4)
【正确答案】B
【分析】根据平移中,对应点的对应坐标的差相等分别判断即可得解
【详解】根据题意可得:将线段AB平移后,A,B的对应点的坐标与原A. B点的坐标差必须相等.
A. A点横坐标差为0,纵坐标差为1,B点横坐标差为4,纵坐标差为5,A. B点对应点的坐标差没有相等,故没有合题意;
B. A点横坐标差为0,纵坐标差为−1,B点横坐标差为0,纵坐标差为−1,A. B点对应点的坐标差相等,故合题意;
C. A点横坐标差为2,纵坐标差为−3,B点的横坐标差为0,纵坐标差为1,A. B点对应点的坐标差没有相等,故没有合题意;
D. ,A点横坐标差为−2,纵坐标差为−2,B点横坐标差为2,纵坐标差为−2,A. B点对应点的坐标差没有相等,故没有合题意;
故选B
此题考查坐标与图形变化-平移,解题关键在于掌握平移的性质
7. 如图,AB∥CD,∠C=70°,BE⊥BC,则∠ABE等于( )
A. 20° B. 30° C. 35° D. 60°
【正确答案】A
【详解】试题解析:,
故选A.
8. 没有等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
【正确答案】C
【分析】先求出没有等式组中每一个没有等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,小小解没有了(无解).
【详解】解:.
因此,在数轴上表示为选项C.
故选C.
点睛:没有等式组解集在数轴上表示的方法:把每个没有等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与没有等式的个数一样,那么这段就是没有等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.
9. 在如图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A、B两点对应的实数分别是和﹣1,则点C所对应的实数是( )
A. 1+ B. 2+ C. 2﹣1 D. 2+1
【正确答案】D
【详解】设点C所对应的实数是x.
根据对称的性质,对称点到对称的距离相等,则有
,
解得.
故选D.
10. 小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路,她去学校共用了16分钟,假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时,下坡路的平均速度是5千米/小时,若设小颖上坡用了,下坡用了,根据题意可列方程组( )
A. B.
C. D.
【正确答案】B
【分析】根据路程=时间乘以速度得到方程,再根据总时间是16分钟即可列出方程组.
【详解】∵她去学校共用了16分钟,
∴x+y=16,
∵小颖家离学校1200米,
∴,
∴,
故选:B.
此题考查二元方程组的实际应用,正确理解题意列出方程组,注意时间单位,这是解题中容易出现错误的地方.
二、填 空 题(每小题3分,共24分)
11. 已知5x-2的立方根是-3,则x+69的算术平方根是___________;
【正确答案】8
【详解】∵5x-2的立方根是-3,∴5x-2=-27, ∴x=-5;
∴x+69=-5+69=64, ∴x+69的算术平方根是 .
12. 如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠EOD=∠AOC,则∠BOC=____.
【正确答案】120°
【详解】解:
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