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2022-2023学年第一学期七年级期末适应性练习
数学试卷
（总分：150分 答卷时间：120分钟）
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分；每题只有一个正确选项）
1．下列四个数中，3的相反数是（ ）
A．3 B． C． D．
2．2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．习近平总书记在报告中指出，“我们坚持精准扶贫、尽锐出战，打赢了人类历史上规模最大的脱贫攻坚战，全国八百三十二个贫困县全部摘帽，近一亿农村贫困人口实现脱贫，九百六十万贫困人口实现易地搬迁，历史性地解决了绝对贫困问题，为全球减贫事业作出了重大贡献.”．将960万用科学记数法表示应为（ ）
A．96×105 B．9.6×105 C．9.6×106 D．0.96×107
3．某立体图形的展开图如右图所示，则该立体图形是（ ）
A．三棱锥 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体
4．下列各式中运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．在正常情况下，射击时只要保证瞄准的一只眼在两个准星确定在直线上，才能射中目标．可以解释这一做法的数学原理是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．两点之间，直线最短 D．线段比直线短
6．若则的补角的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．你对“0”有多少了解？下面关于“0”的说法错误的是（ ）
A．数轴上表示0的点是原点 B．0没有倒数
C．0是整数，也是自然数 D．0是最小的有理数
8．某商场进了一批豆浆机，按进价的180%标价，春节期间，为了能吸引消费者，打7折销售，此时每台豆浆机仍可获利52元，则每台豆浆机的进价是（ ）
A．200 B．250 C．300 D．520
9．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）
①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④．
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
10. 将一副三角板如图1放置于桌面，其中30°、45°角共顶点，CM平分∠BCE，CN平分∠BCD．当三角板DEC从图1中位置绕着点C逆时针旋转到图2中的位置时，∠MCN是（ ）
图1 图2
A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定
二、填空题（每题4分，共24分）
11．计算：＝ ．
12．单项式的次数是 ．
13．如果x=1是关于x的方程的解，则m的值是 ．
14．如图，射线OA的方向是北偏东20°，射线OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线，若OC是∠AOD的平分线，则∠BOC= °．
15．已知，则整式的值为 ．
16．无限循环小数可以写成分数形式，求解过程是：设，则，于是可列方程，解得，所以．若把化成分数形式，仿照上面的求解过程，可得= ．
三、解答题（共9个大题，86分）
17.（本题10分）计算：（1）；（2）．
18.（本题10分）解方程：（1）；（2）．
19.（本题8分）先化简，再求值：，其中．
20.（本题8分）一个角的补角加上30°，恰好等于这个角的余角的5倍，求这个角的度数．
21.（本题8分）如图，M是线段AB的中点，N是线段MB的中点，且NB=6，求AB的长．
22.（本题8分）如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题：
（1）画直线AB，射线BD，连接AC；
（2）在线段AC上求作点P，使得；（保留作图痕迹）
23.（本题10分）如图，点O在直线AB上，∠COD＝90°，∠BOC＝α，OE是∠BOD的平分线．
（1）若α＝20°，求∠AOD的度数；
（2）若OC为∠BOE的平分线，求α的值．
24.（本题12分）2022世界杯于11月21日在卡塔尔召开.在小组赛阶段，32支球队根据自身实力所处的不同档次，以及所属大洲的情况进行抽签选择，每个小组4支球队.在小组内部的球队会和其他三支队伍都进行比赛，以下是世界杯小组赛A组的积分表．
小组
代表队
场次（场）
胜（场）
平（场）
负（场）
积分（分）
A组
荷兰
3
2
1
0
7
塞内加尔
3
2
0
1
6
厄瓜多尔
3
1
1
1
4
卡塔尔
3
0
0
3
0
（说明：积分＝胜场积分+平场积分+负场积分）
（1）求小组赛中胜一场、平一场、负一场各积多少分？
（2）小组赛结束时，阿根廷队没有平场，并且小组赛积分6分，成功晋级，求阿根廷队胜、负各多少场？
（3）在本次小组赛中，能否出现一支球队保持不败的战绩，且胜场总积分恰好等于它的平场总积分？
25.（本题12分）已知点P、点A、点B是数轴上的三个点．若点P到原点的距离等于点A、点B到原点距离的和的一半，则称点P为点A和点B的“关联点”．
（1）已知点A表示1，点B表示，下列各数、、0、2在数轴上所对应的点分别是P1、P2、P3、P4，其中是点A和点B的“关联点”的是 ；
（2）已知点A表示3，点B表示m，点P为点A和点B的“关联点”，且点P到原点的距离为5，求m的值．
2022--2023学年第一学期期末质量检测
七年级数学参考答案
一、选择题：（每小题4分，10小题共40分）
1．B 2．C 3．C 4．D 5．A 6．A 7．D 8．A 9．B 10．B
二、填空题：（每小题4分，6小题共24分）
11．3 12．5 13. 1 14．120 15. 1 16．
三、解答题（本题共9小题，共86分）
17．计算题（每小题5分，共10分）
（1）7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）
解：原式＝7+6+12 ---------------------4分
＝25 ---------------------5分
（2）﹣3×（﹣2）2﹣1+（﹣）3
解：原式＝﹣3×4﹣1+（﹣）---------------------2分
＝﹣12﹣1+（﹣） ---------------------3分
＝﹣13． ---------------------5分
18.解方程 （每小题5分，共10分）
（1）；
解：移项，得：3x-5x=-6+2 ---------------------2分
合并同类项，得：﹣2x＝﹣4 ----------------------3分
系数化为1，得： x＝2 ---------------------5分
（2）．
解：去分母，得：3（3x+2）﹣2（x﹣5）＝6 ---------------------1分
去括号，得：9x+6﹣2x+10＝6 ---------------------2分
移项，合并同类项，得：7x＝﹣10 ---------------------4分
系数化为1，得：x＝﹣ ---------------------5分
19．（本题8分）
解：原式＝4xy2﹣2x2y﹣x2y﹣6xy2+3x2y---------------------4分
＝﹣2xy2---------------------6分
当x＝2，y＝﹣1时，原式＝-2×2×（-1）2---------------------7分
=﹣4．---------------------8分
20．（满分8分）
解：设这个角为x°，则这个角的补角是180°﹣x°，余角是90°﹣x°，---------------------1分
则依题意得：180﹣x+30=5（90-x）---------------------4分
解得：x=60，---------------------7分
答：这个角为60°．---------------------8分
21． （满分8分）
解：∵N是线段MB的中点，
∴MB=2NB，---------------------3分
∵NB=6，
∴MB=12．---------------------5分
∵M是线段AB的中点，
∴AB=2MB=24．---------------------8分
22.（满分8分）
解：（1）如图，直线AB，射线BD，线段AC即为所求；---------------------4分（结论没下，总体扣1分）
（2）如图，点P即为所求；---------------------8分（结论没下，总体扣1分）
23.（满分10分）
解：（1）∵∠COD＝90°，∠BOC＝α＝20°，
∴∠AOD＝180°﹣∠COD﹣∠BOC---------------------2分
＝180°﹣90°﹣20°
＝70°
答：∠AOD的度数为70°；---------------------4分
（2）∵OC是∠BOE的平分线，
∴∠EOC＝∠BOC＝α，---------------------5分
∵OE是∠BOE的平分线，
∴∠DOE＝∠EOB＝∠EOC+∠BOC＝α+α＝2α，---------------------7分
∴∠COD＝∠DOE+∠EOC＝2α+α＝3α，---------------------8分
∵∠COD＝90°
∴3α＝90°---------------------9分
∴α＝30°---------------------10分
24.（满分12分）
解：（1）观察积分表，从卡塔尔一行数据可以看出：负一场积0分。
设胜一场积x分，从塞内加尔一行数据可得，2x+0=6，解得x=3.
设平一场积y分，从荷兰一行数据可得，2×3+y=7，解得y=1.
用积分表其他行可以验证，得出结论：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．-------3分
（2）设阿根廷队胜a场，则负（3-a）场，由题意得：
3•a+0•（3﹣a）=6．
解得：a=2．所以，3-a=3-2=1
答：阿根廷队胜2场，负1场．---------------------7分
（3）设一个队胜m场，则平（3-m）场，
由题意得：胜场总积分等于平场总积分，则得方程．
解得．
∵m（胜场数）的值必须为整数，∴不合实际．
∴没有一支球队保持不败的战绩，且胜场总积分恰好等于它的平场总积分．---------------------12分
25.（满分12分）
解：（1）∵点A表示1，点B表示﹣3，
∴OA＝1，OB＝3，
∴点A，点B到原点距离的和的一半为：2，
∵点P为点A和点B的“关联点”，
∴点P到原点的距离为：2，
∴点P表示的数为：2或﹣2，
∵﹣2，﹣1，0，2在数轴上所对应的点分别是P1，P2，P3，P4，
∴其中是点A和点B的“关联点”的是：P1，P4，
故答案为：P1，P4．---------------------4分（写出一个得2分，两个得4分）
（2）∵点P为点A和点B的“关联点”，且点P到原点的距离为5，
∴点A，点B到原点距离的和为：10，
∵点A表示3，
∴点A到原点的距离为：3，
∴点B到原点的距离为：7，
∴点B表示的数是：7或﹣7，
∴m的值为：7或﹣7；---------------------12分
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