项目9基本逻辑电路的分析与应用

电工电子技术项目化教程项目项目9 9基本逻辑电路的分析与应用基本逻辑电路的分析与应用电工电子技术项目化教程目录目录任务任务9.19.1：数字电路基础与逻辑门电路的认知：数字电路基础与逻辑门电路的认知任务任务9.29.2：逻辑门电路的分析与制作：逻辑门电路的分析与制作学习目标学习目标1.1.掌握数字电子技术的基本概念和特征；掌握数字电子技术的基本概念和特征；2.2.掌握数制和码制的基本概念以及不同码制之间掌握数制和码制的基本概念以及不同码制之间的转换；的转换；3.掌握逻辑代数的基本运算方法；掌握逻辑代数的基本运算方法；4.掌握各种逻辑门的功能、符号和不同表达方式；掌握各种逻辑门的功能、符号和不同表达方式；5.掌握组合逻辑电路的分析和设计方法；掌握组合逻辑电路的分析和设计方法；6.掌握几种典型的组合逻辑电路的功能。掌握几种典型的组合逻辑电路的功能。9.1.1 9.1.1 数字电路概述数字电路概述数字电路基本概念什么是数字信号什么是数字电路数字电路的特点数字信号的特点数字电路的分类任务9.1数字电路基础与逻辑门电路的认知1、数字电路的概念、数字电路的概念u 模拟信号是指在时间上和数值上都是连续变化的信号，其电压值（或电流）可以在一定范围内任意取值。例如：工业控制系统中常见的几大参数：温度、压力、流量、速度等，电视的图像和伴音信号等。u数字信号是指在时间上和数值上都是断续变化的离散信号。例如生产中自动记录零件个数的计数信号。u模拟电路：传输、处理模拟信号的电路。u数字电路：传输、处理数字信号的电路。2、数字电路的特点数字电路的特点n数字电路工作可靠，抗干扰能力强。具有超级强大的存储能力和数据处理能力。n数字电路结构简单，便于集成化。n在数字电路中，人们研究的主要问题是电路的输入信号的状态（0或1）和输出状态（0或1）之间的逻辑关系。n数字电路的研究内容可以分为两大类：一类是逻辑分析（对现有的电路分析其逻辑功能）；另一类是逻辑设计（根据实际需求，通过分析，设计出满足要求的逻辑电路）。n数字电路的分析工具为布尔代数和卡诺图。n数字电路不仅能完成数值运算，还能进行逻辑推理和逻辑判断。9.1.2 9.1.2 数制和码制数制和码制数制、码制基本概念数制码制BCD码几种计数制位置计数法数制转换十进制数二进制数十进制数转换为非十进制数非十进制数转换为十进制数八进制数十六进制数u数制：就是计数方法，一般采用位置计数法，即将表示数字的数码从左往右排列起来，不同位置的数码有不同的位权。1.十进制l基数：10，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个不同的数码，通常把这些数码的个数称为基数。l进位规则：“逢十进一”、“借一当十”。2.二进制l基数：2，有0、1两个不同的数码。l进位规则：“逢二进一”、“借一当二”。l二进制加法规则：0+0=0；1+0=0+1=1；1+1=10（逢二向高位进1）l二进制减法规则：0-0=0；1-0=1；1-1=0；10-1=1（向高位借1，本位成为2）l二进制乘法规则：00=0；01=10=0；11=1l二进制除法规则：01=0；11=1例如：3.八进制l基数：8，有0、1、2、3、4、5、6、7八个不同的数码l进位规则：“逢八进一”、“借一当八”。例如：4.十六进制l基数：16，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共十六个不同的数码，其中符号AF分别相当于十进制中的1015l进位规则：“逢十六进一”、“借一当十六”。例如：5.数制转换（1）非十进制转换为十进制u方法：将非十进制数（二进制、八进制、十六进制数）写成按权展开的形式，相加的结果就是与之对应的十进制数。【例9-1】(11011.011)2=124+123+121+120+02-1+12-2+12-3 =(27.375)10【例9-2】(147.34)8=182+481+780+38-1+48-2 =(103.4375)10【例9-3】(4E7.C7)16=4162+14161+7160+1216-1+716-2 =(1255.7773)10（2）十进制数转换为非十进制整数部分：“除基取余”法，即“除以基数、取其余数、作为系数、由低到高”。方法：小数部分：“乘基取整”法，即“乘基数，取整数，作系数，由高到低”。【例9-4】将十进制数157.375转换二进制数。解：（1）整数部分转换，采用“除基取余”法，其基数为2。1 5 7221 92227 8余 数1=a0 最低位（LSB）3 90=a1 1=a2 942221=a7 最高位（MSB）1=a3 1=a4 0=a6 0=a5 120则：（157）10=（10011101）2【例9-5】将十进制数157.375转换二进制数。解：2）小数部分转换，采用“乘基取整”法0.375 2=0.75 整数部分=0=a-1 最高位（MSB）0.75 2=1.5 整数部分=1=a-20.5 2=1.0 整数部分=1=a-3 最低位（LSB）所以 （0.375）10=（0.011）2则 （157.375）10=（10011101.011）2注意：在十进制小数转换成二进制小数时，有可能会出现无限位，即用“乘基取整”法时纯小数部分不能为0。在这种情况下，一般可以根据精度要求，取有限位即可。【例9-6】把十进制157.375转换为八进制数和十六进制数。解：（1）整数部分转换，采用“除基取余”法，其基数分别为8和16。1 5 788081 9余 数5=a0（LSB）23=a1 2=a2 (MSB)1 5 71616913即D=a0 9=a1 0余 数所以 （157）10=（235）8=（9D）16（2）小数部分转换，采用“乘基取整”法0.375 8=3.0 整数部分=3=a-1 0.375 16=6.0 整数部分=6=a-1所以 （0.375）10=（0.3）8=（0.6）16则 （157.375）10=（235.3）8 =（9D.6）16（3）二进制与八进制的相互转换：对应关系：u二进制数转换为八进制数的方法为：以小数点为界，向左向右每三位为一组，不足三位的，在前面和后面补0，然后写出对应的八进制数，再按原顺序排列写出对应的八进制数。u八进制数转换为二进制数的方法为：将每位八进制数分别用对应三位二进制数表示，再按原来的顺序排列起来，便得到对应的二进制数。【例9-7】将（1010011.00100011）2转换成八进制数。解：【例9-8】将八进制数175.023转换成相应的二进制数。解：所以 （175.023）8（1111101.000010011）2（4）二进制与十六进制之间的相互转换对应关系：十六进十六进制数制数二进制二进制数数十六进制十六进制数数二进制二进制数数0000081000100019100120010A10A10101030011B1111101140100C1212110050101D1313110160110E1414111070111F15151111二进制数转换为十六进制数时是以小数点为界，向左向右每四位为一组，不足四位的，在前面和后面补0，然后写出对应的十六进制数，再按原顺序排列写出对应的十六进制数。十六进制数转换为二进制数时，将每位十六进制数分别写出对应4位二进制数，再按原来的顺序排列起来，便得到对应的二进制数。方法：【例9-9】将十六进制数A0E7.62D转换为二进制数。解：所以 （A0E7.62D）16=(1010000011100111.011000101101)2【例9-10】将二进制数1011001001转换成十六进制数。解：6.码制码制码制即编码方法，是指用二进制数码表示数字或符号的编码方法(1)数的编码BCD码：用四位二进制码表示十进制数的编码方法，叫做二十进制编码常见BCD码与十进制数的对应关系 十进制数有权码无权码8421BCD码2421(A)码2421(B)码5421码余3码格雷码0123456789权000000010010001101000101011001111000100184210000000100100011010001010110011111101111242100000001001000110100101111001101111011112421000000010010001101001000100110101011110054210011010001010110011110001001101010111100无权0000000100110010011001110101010011001000无权20 二月 2023（2）字符的编码 用二进制代码表示各种符号(字母,数字,标点符号,运算符号等)ASCII码 英文字母的ASCII编码表 20 二月 2023 逻辑代数又称布尔代数或开关代数，逻辑代数又称布尔代数或开关代数，是英国数学家乔治是英国数学家乔治 布尔布尔 (George Boole)(George Boole)在在18471847年首先创立的。逻辑代数是研究年首先创立的。逻辑代数是研究逻逻辑函数辑函数与与逻辑变量逻辑变量之间规律的一门应用数之间规律的一门应用数学，是分析和设计数字逻辑电路的数学工学，是分析和设计数字逻辑电路的数学工具。具。9.1.3 9.1.3 逻辑代数和逻辑门电路逻辑代数和逻辑门电路1.逻辑代数的基本知识（1）基本逻辑及运算）基本逻辑及运算门电路：能够实现各种基本逻辑关系的电路最基本的逻辑关系：与逻辑、或逻辑和非逻辑任何复杂逻辑关系：由这三种基本逻辑关系组成的定义：只有决定某一事情的全部条件部满足时，该事情才会发生。与逻辑电路功能表 1）基本逻辑关系）基本逻辑关系与逻辑与逻辑与逻辑关系的电路与符号ABL000010100111 或逻辑或逻辑定义：即当决定一件事情的各个条件中，只要一个或一个以上具备时，这件事情就会发生。或逻辑电路功能表 或逻辑关系的电路与符号 ABL000011101111非逻辑非逻辑AL0110定义：即只要某一条件具备了，事件便不发生，而当此条件不具备时，事件一定发生。非逻辑电路功能表 非逻辑关系电路与符号2 2）逻辑表达式）逻辑表达式 Y=AB Y=A+B 与逻辑或逻辑非逻辑(2)复合逻辑及运算复合逻辑及运算1）与非逻辑与非门（NAND gate）是实现与非逻辑的门电路与非逻辑由与运算和非运算构成，运算顺序是先与后非与非门可看作是一个与门后接一个非门构成的真值表 逻辑函数逻辑符号图AB L001011101110逻辑规律是：有0出1，全1出0 2）或非逻辑或非门（NOR gate）是实现与非逻辑的门电路或非逻辑由或运算和非运算构成，运算顺序是先或后非或非门可看作是一个或门后接一个非门构成的真值表 逻辑函数逻辑符号图AB L001010100110逻辑规律是：有1出0，全0出13）与或非门与或非门（AOI gate）是实现与或非逻辑的门电路与或非逻辑由与运算、或运算和非运算构成，运算顺序是先与后或再非与或非门可看作是两个与门后接一个或门再接一个非门构成的 真值表 逻辑函数逻辑符号图逻辑规律是：各组均有0出1，某组全1出0。A B C DLA B CD L00001100010001110011001011010100110101100100111000010111101001101111000111011110&1ALDCB4）异或逻辑异或门（exclusive-OR gate）是实现异或逻辑的门电路，是对两个输入信号进行比较，判断它们是否不同，当两个输入信号状态相反时，输出信号为1，而当两个输入信号状态相同时，输出信号为0。异或逻辑是一复杂逻辑关系。真值表 逻辑函数逻辑符号图AB L000011101110逻辑规律是：相反出1，相同出0=1ABL5）同或逻辑同或门（exclusive-NOR gate）是实现同或逻辑的门电路，是对两个输入信号进行比较，判断它们是否相同，当两个输入信号状态相同时，输出信号为1，而当两个输入信号状态相反时，输出信号为0。同或逻辑是一复杂逻辑关系。真值表 逻辑