2022-2023学年湖南省邵阳市新邵县迎光乡中学高一数学理联考试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 定义两种运算：，则函数（ ）
A.奇函数 B. 偶函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数
参考答案：
A
2. （5分）使函数f（x）=cos（2x+θ）+sin（2x+θ）为奇函数，且在上是减函数的一个θ值是（）
A． B． C． D．
参考答案：
D
考点： 两角和与差的正弦函数．
专题： 三角函数的求值．
分析： 先利用正弦的两角和公式对函数解析式化简，进而根据正弦函数的性质求得θ的集合，根据单调性确定θ的值．
解答： f（x）=cos（2x+θ）+sin（2x+θ）=2=2sin（2x+θ+），
∵函数f（x）为奇函数，
∴θ+=kπ，k∈Z，即θ=kπ﹣，
∵在上是减函数，
∴θ=kπ﹣，（k为奇数），
∴为θ的一个值，
故选D．
点评： 本题主要考查了正弦函数的图象与性质，三角函数的化简求值．考查了学生分析和推理能力和数形结合思想的灵活运用．
3. 已知A={x|y=x，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B等于（ ）
A．R B．{y|y≥0} C．{（0，0），（1，1）} D．?
参考答案：
B
【考点】交集及其运算．
【专题】计算题．
【分析】利用集合的表示法知A是函数的定义域，B是函数的值域，求出A，B；利用交集的定义求出交集．
【解答】解：∵A={x|y=x，x∈R}=R，
B={y|y=x2，x∈R}={y|y≥0}
∴A∩B={y|y≥0}
故选B
【点评】本题考查集合的表示法、函数的定义域、值域、集合的运算．
4. 已知x∈[－π，π]，则“x∈”是“sin（sinx）＜cos（cosx）成立”的（ ）
A. 充要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
参考答案：
C
试题分析：当x∈时，sinx＋cosx≤
所以0≤sinx＜－cosx≤
于是sin（sinx）＜sin（－cosx）＝cos（cosx），充分性成立.
取x＝－，有sin（sinx）＝sin（－）＝－sin＜0
cos（cosx）＝cos（－）＝cos＞0
所以sin（sinx）＜＜cos（cosx）也成立，必要性不成立
故选C
考点：三角函数的性质，充要条件
5. 已知-9,,-1四个实数成等差数列，-1五个实数成等
比数列，则=( )
A.8 B.-8 C.±8 D.
参考答案：
B
略
6. （5分）已知向量=（k，12），=（4，5），=（﹣k，10），且A、B、C三点共线，则k=（）
A． ﹣ B． C． ﹣ D．
参考答案：
C
考点： 平行向量与共线向量．
专题： 平面向量及应用．
分析： 利用向量的坐标运算、向量共线定理即可得出．
解答： ∵==（4﹣k，﹣7），
==（﹣k﹣4，5）．
又A、B、C三点共线，
∴﹣7（﹣k﹣4）﹣5（4﹣k）=0，
解得k=．
故选：C．
点评： 本题考查了向量的坐标运算、向量共线定理，属于基础题．
7. 已知函数与图像上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（ ）.
A. B. C. D.
参考答案：
A
8. 已知数列{an}满足：，且数列{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. (1,3) D. (2,3)
参考答案：
D
根据题意，an＝f(n)＝，n∈N*，要使{an}是递增数列，必有，据此有：，综上可得2
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